七下数学第二周提优训练

七年级数学第二周提优训练
一、选择题：
1.下列各度数不是多边形的内角和的是-----------------------------------------------------------（ ） A.18000
B.5400
C.17000
D.10800
2.长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100
，则∠A=--------------------------------------（ ） A.50
B.40
C. 70
D. 350
4．将一副直角三角板如图所示放置，则∠1的度数为----------------------------------------------（ ） A.45° B.60° C.75° D.85°
5.如图，直线l //m ，含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为--------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
6.如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为-------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．25° B ．35° C ．55° D ．65°
7．如图，AB ∥CD ，E 是BD 上的一点,下列结论中，正确的是---------------------------------------（ ） A.∠1＝∠2－∠3 B.∠2＝∠1－∠3 C.∠3＝∠1＋∠2 D.∠1＋∠2＋∠3＝180°
8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=--------------------------( )
A ．90°
B ．100°
C ．130°
D ．180° 9.在下列条件中①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A ﹕∠B ﹕∠C ＝1﹕2﹕3，③∠A ＝
2
1
∠B ＝13∠C ，
④∠A ＝∠B ＝2∠C ，⑤∠A ＝∠B ＝
1
2
∠C 中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 ------------------( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点位A ’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于-（ ） A.40° B.60° C.80° D.140°
二、填空题：
11．四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 . 12．如图，五边形ABCDE 中，AB∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=___________。

13. 如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ’，C ’的位置，ED ’的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_________°．
14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °
15.一副三角板如图摆放，且AB ∥CD ，∠B=30°，∠D=45°，则∠1的度数为 ．
16.用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋
转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．
17．如图点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为18cm ²，则△BEF 的面积= 。

18.当三角形中一个内角β是另一个内角α的
1
2
时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 ．
F E D C
B A 第6题图 第3题
第4题 第5题 第8题图
3
2
1
E
D
C
B
A
第7题
第8题
G D'
C'
A
B C
D
E
F 1
绿化园地 第10题 第11题 第12题 第13题
F
E D
C
B
A 第17题
第14题
第15题 第16题
19.边长为2的等边△ABC 与等边△DEF 互相重合，将△ABC 沿直线L 向左平移m 个单位长度，将△DEF 向右也平移m 个单位长度，如图，当C 、E 是线段BF 的三等分点时，m 的值为__________．
20.如图， ,,,ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC ∆的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论:
①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BD 平分ADC ∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠; ⑤1
2
BDC BAC ∠=∠其中正确的结论
是 .
三、解答题：
21. 已知，如图△ABC 中，∠BAC=70°，点D 是BC 边上一点，且∠BAD=∠B ，∠ADC=80°， 求∠C 的度数。

22. 如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ， EF ⊥AB ，∠1=∠2，∠3=100°，求∠ACB 的度数．
23．△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于点E ，⑴如图1，若∠A=70° 则∠E= ；如图2，若∠A=90°，则∠E= ；如图3，若∠A=130°，求∠E=
(2)根据以上求解的过程，你发现∠A 与∠E 之间有什么关系？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）
（3）如图△ABC 中，∠A=96°，延长BC 到D ，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，以此类推，∠A 4BC 的平分线与∠A 4CD 的平分线交于点A 5，则∠A 5的大小是 ．
24.在等边ABC ∆中，点D 、E 分别是边AC 、AB 上的点(不与A 、B 、C 重合)，点P 是平面内一动点。

设
1∠=∠PDC ，2∠=∠PEB ，α∠=∠DPE ．
(1)若点P 在边BC 上运动（不与点B 和点C 重合），如图(1)所示.则=∠+∠21 .（用α的代数式表示）
(2)若点P 在ABC ∆的外部，如图（2）所示.则α∠、1∠、2∠之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P 在边BC 的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出α∠、1∠、2∠之间的关系式. （不需要证明）
第(18)题
321
G
F
E D
C
B
A
(2)A
B E (1)
D E C B A A
B C D E
(3)E
D
1
P
图(2)
C
B
A
2
α
P
图(1)
B A
1
2 α E D
备用图
C
B
A
备用图
C
B A
20．已知△ABC中，∠A=60°．
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC= °．
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n-1（内部有n-1个点），求∠BO n-1C（用n的代数式表示）．
（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2、…、O n-1，若∠BO n-1C=90°，求n的值．。