透视高考真题 浅析“定值电阻”妙

透视高考真题㊀浅析 定值电阻 妙用
高㊀燕㊀㊀吴园园
(山东省淄博实验中学㊀２５５０００)
摘㊀要:本文通过研究涉及定值电阻的电学实验高考真题ꎬ归纳分析定值电阻在高考试题中的三类主要应用ꎬ旨在为高考备考电学实验部分提供有价值的借鉴.
关键词:高考物理ꎻ定值电阻ꎻ高考电学实验
中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０１－０１１０－０４
收稿日期:２０２２－１０－０５
作者简介:高燕(１９８１－)ꎬ女ꎬ山东省淄博人ꎬ学士ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.
吴园园(１９８７－)ꎬ女ꎬ山东省曹县人ꎬ硕士ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.
㊀㊀定值电阻是电学实验中不可或缺的电学元件ꎬ它可以与电源㊁电表㊁滑动变阻器等众多电学元件搭配使用ꎬ起到不同的效果.与定值电阻有关的高考试题常考常新ꎬ变化多端ꎬ学生面对这类试题常感到无从下手.笔者通过对近五年与定值电阻有关的高考试题的深入研究ꎬ总结定值电阻在各年高考题中的考查情况ꎬ如表１.本文通过归纳梳理定值电阻在高考电学实验题中的三类主要应用ꎬ旨在为学生们的高考备考提供有益的借鉴.
表１
㊀㊀考卷年份㊀㊀
２０２１２０２０
２０１９２０１８２０１７
全国卷
全国甲卷
２３(１)
全国乙卷２３
全国卷Ⅱ２３全国卷Ⅰ２３
全国卷Ⅱ２３
全国卷Ⅲ２３
全国卷Ⅰ２３
全国卷Ⅲ２３全国卷Ⅰ２３其他地区
湖南卷１２天津卷１０(３)
山东卷
１４(２)
天津卷９(２)江苏卷１０(４)江苏卷１１
浙江卷１８(３)
浙江卷
１８(１)
天津卷９(３)１保护电路及元件安全
定值电阻处在不同位置会起到不同的作用.分析表１可知ꎬ起保护电阻的作用是高中阶段定值电阻最主要的用途ꎬ本文通过例１展示试题特点及解题要点.
例１㊀(２０２１年全国甲卷)某同学用图１所示电路探究小灯泡的伏安特性ꎬ所用器材有:
小灯泡(额定电压２.５Ｖꎬ额定电流０.３Ａ)电压表(量程３００ｍＶꎬ内阻３００Ω)电流表(量程３００ｍＡꎬ内阻０.２７Ω)定值电阻
Ｒ０
滑动变阻器Ｒ１(阻值０－２０Ω)电阻箱Ｒ２(最大阻值９９９９.９Ω)
电源Ｅ(电动势６Ｖꎬ内阻不计)开关Ｓ㊁导线若干.(注:这里只讨论与本文主题
相关的(１)问)
(１)有３个阻值分别为１０Ω㊁２０Ω㊁３０Ω的定值
电阻可供选择ꎬ为了描绘小灯泡电流在０－３００ｍＡ的Ｕ－Ｉ曲线ꎬＲ０应选取阻值为
Ω的定值电阻.
图１
解析㊀此题中定值电阻Ｒ０接在待测小灯泡附近ꎬ既可以防止因电流过大烧坏待测元件ꎬ同时还可
以使滑动变阻器的调节范围变大ꎬ提高实验准确性.２０２０年的江苏卷有完全相同的考查.２０２１年的天津卷㊁湖南卷也有类似考查.
总结㊀定值电阻可以起到保护整个电路或者保
护电路中某一元件安全的作用ꎬ但需要注意以下两
个问题:
(１)定值电阻的位置应根据所保护元件的需要来确定ꎬ一般原则为靠近所保护的元件ꎻ(２)定值电阻与所保护的元件一般采用串联的连接方式.
２改装电表
分析表１可知ꎬ改装电表是近几年高考题的热
点问题.它以串并联电路为基础ꎬ对学生科学思维的
灵活性及科学态度的严谨性都提出了较高的要求.
利用定值电阻改装电表可梳理为以下三类.２.１改装电压表
２.１.１定值电阻串联电流表改装电压表
例２㊀(２０２０年全国卷２)某同学要研究一小灯
泡Ｌ(３.６Ｖꎬ０.３０Ａ)的伏安特性.所用器材有:
电流表Ａ１(量程２００ｍＡꎬ内阻Ｒｇ１＝１０.０Ω)电流表Ａ２(量程５００ｍＡꎬ内阻Ｒｇ２＝１.０Ω)定值电阻Ｒ０(阻值Ｒ０＝１０.０Ω)
滑动变阻器Ｒ１(最大阻值１０Ω)
电源Ｅ(电动势４.５Ｖꎬ内阻很小)
开关Ｓ和若干导线.
该同学设计的电路如图２所示.(这里只讨论
与本文主题相关的第(４)问)
(４)如果用另一个电阻替代定值电阻Ｒ０ꎬ其他不变ꎬ为了能够测量完整的伏安特性曲线ꎬ
所用电阻
图２
的阻值不能小于Ω(保留１位小数)
答案:８.０Ω.
２.１.２定值电阻串联电压表扩大电压表的量程例３㊀(２０１７年全国卷１)某同学研究小灯泡的伏安特性ꎬ所使用的器材有:
小灯泡Ｌ(额定电压３.８Ｖꎬ额定电流０.３２Ａ)ꎻ
电压表Ｖ(量程３Ｖꎬ内阻３ｋΩ)ꎻ
电流表Ａ(量程０.５Ａꎬ内阻０.５Ω)ꎻ
固定电阻Ｒ０(阻值１０００Ω)ꎻ
滑动变阻器Ｒ(阻值０~９.０Ω)ꎻ
电源Ｅ(电动势５Ｖꎬ内阻不计)ꎻ
开关Ｓꎻ导线若干.
实验要求能够实现在０~３.８Ｖ的范围内对小灯泡的电压进行测量ꎬ画出实验电路原理图.
解析㊀此题中电压表㊁电流表均齐全ꎬ但是电压表的量程为３Ｖꎬ无法实现在０~３.８Ｖ的范围内对小灯泡的电压进行测量的实验要求.而电压表内阻明确已知为３ｋΩꎬ定值电阻Ｒ０阻值为１ｋΩꎬ两者串联可以将电压表的量程扩大为４Ｖꎬ顺利实现实验电压必须达到３.８Ｖ的要求ꎻ同时还要求电压必须从０开始测量ꎬ必须采用滑动变阻器的分压式连接方法ꎬ从而得到如图３所示的电路设计图
.
图３
定值电阻串联电压表扩大电压表量程的这一作用在２０２１年全国甲卷中再次得到了体现.
２.２改装电流表
例４㊀(２０１９年全国卷Ⅰ)某同学要将一量程为２５０μＡ的微安表改装为量程为２０ｍＡ的电流表.该同学测得微安表内阻为１２００Ωꎬ经计算后将一阻值为Ｒ的电阻与该微安表连接ꎬ进行改装.然后利用一标准毫安表ꎬ根据图４所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)
.
图４
２.３改装欧姆表
例５㊀(２０１９年全国卷３)某同学欲将内阻为
９８.５Ω㊁量程为１００μＡ的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准ꎬ要求改装后欧姆表的１５ｋΩ刻度正好对应电流表表盘的５０μＡ刻度.可选用的器材还有:
定值电阻Ｒ０(阻值１４ｋΩ)滑动变阻器Ｒ１(最大阻值１５００Ω)滑动变阻器Ｒ２(最大阻值５００Ω)电阻箱(０~９９９９９.９Ω)干电池(Ｅ＝１.５Ｖꎬｒ＝１.５Ω)
红㊁黑表笔和导线若干.(这里只讨论与本文主题相关的(１)问
)
图５
(１)欧姆表设计:将图５中的实物连线组成欧
姆表.欧姆表改装好后ꎬ滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻应为Ω:滑动变阻器选
(填 Ｒ１ 或
Ｒ２ ).答案:９００Ω㊀Ｒ１
总结㊀当实验中原有电表量程必须要测量范围略小时ꎬ可以通过定值电阻的加入扩大原表的量程ꎻ若原表量程与实际需要相差太多ꎬ则原表弃用ꎬ需要重新改装.在改装电表中需注意以下问题:(１)只有电表内阻明确已知才具备基本的改装条件.㊀
(２)一般改装电压表需要表头串联大定值电
阻ꎬ大定值电阻分担大电压ꎻ改装电流表需要表头并联小定值电阻ꎬ小定值电阻分担大电流ꎻ改装欧姆表需要表头串联大定值电阻ꎬ起到大幅度控制电路电流的作用.
３优化实验设计ꎬ减小误差
３.１ 增大 电源内阻ꎬ减小误差
例６㊀(２０２０年山东卷)实验方案对实验测量
的精度有直接的影响ꎬ某学习小组对 测量电源的电动势和内阻 的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有:
干电池一节(电动势约１.５Ｖꎬ内阻小于１Ω)ꎻ电压表Ｖ(量程３Ｖꎬ内阻约３ｋΩ)ꎻ电流表Ａ(量程０.６Ａꎬ内阻约１Ω)ꎻ滑动变阻器Ｒ(最大阻值为２０Ω)ꎻ定值电阻Ｒ１(阻值２Ω)ꎻ定值电阻Ｒ２(阻值５Ω)ꎻ
图６
解析㊀此题所涉及的是测电源电动势与内电阻的常规实验电路ꎬ如图６.但由于电源内阻偏小使得
电压表示数变化过小ꎬ由此做出的图象实验误差过大ꎬ不符合实验数据处理的要求.此时选择一只阻值明确的定值电阻串联在电源附近ꎬ起到增大电源内阻的作用.定值电阻与电源等效为一新的电源ꎬ再用同样的实验设计方案测量此新电源的电动势及内
阻ꎬ最后再对所测得的内阻进行修正即可得到真实的电源内阻.此题中提供了两只不同阻值的定值电阻ꎬ要求学生通过对所绘图像的数据处理选择合适阻值的定值电阻ꎬ对学生处理实验数据的能力提出了更高的要求.同样的考查点还出现在了２０２０年的天津卷中.
３.２使电表读数更匹配ꎬ减小误差
例７㊀(２０１７年浙江卷)小明用电学方法测
量电线的长度ꎬ首先小明测得电线铜芯的直径为１.００ｍｍꎬ估计其长度不超过５０ｍꎬ(已知铜的电阻率为１.７５ˑ１０－８Ω ｍ)ꎬ现有如下实验器材:
①量程为３Ｖ㊁内阻约为３ＫΩ的电压表ꎻ②量程为０.６Ａ㊁内阻约为０.１Ω的电流表ꎻ③阻值为０－２Ω的滑动变阻器ꎻ
④内阻可忽略ꎬ输出电压为３Ｖ的电源ꎻ⑤阻值为Ｒ０＝４.３０Ω的定值电阻ꎬ开关和导线若干.
小明采用伏安法测量电线电阻ꎬ正确连接电路
后ꎬ调节滑动变阻器ꎬ电流表的示数从０开始增加ꎬ当示数为０.５Ａ时ꎬ电压表示数如图７所示读数为Ｖꎬ根据小明测量的信息ꎬ图８中Ｐ点应该
(选填 接ａ ㊁ 接ｂ ㊁ 接ｃ 或 不接 ).Ｑ点应该(选填 接ａ ㊁ 接ｂ ㊁ 接ｃ 或 不接 )ꎬ小明测得的电线长度为
ｍ.
图７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图８
解析㊀通过题中数据可估算被测电线电阻的最大值为１Ωꎬ若使电流表满偏则电压表的读数仅为０.６Ｖꎬ不足量程的
１
３
.将定值电阻Ｒ０与待测电阻串联ꎬ若电流表满偏时ꎬ电压表读数为３.１Ｖꎬ两表读数匹配合理ꎬ带来的读数误差更小.
总结㊀在电学实验设计中ꎬ以减小实验误差为
目的的电表读数要求如下:
(１)各种量程的电压表㊁电流表要求读数都不小于其量程的
１
３
ꎬ达不到这一要求则会引入很大的读数误差ꎬ不可取ꎻ
(２)各种量程的电压表㊁电流表读数虽能达到量程的
１
３
ꎬ但变化范围过小ꎬ达不到整个表盘的
１
３
范围ꎬ则会给后续的数据处理带来较大误差ꎬ不可取ꎻ
(３)一个电路中有两个以上的电表时ꎬ若其
中一只表的读数满偏时ꎬ另一只表的读数也接近满偏则为匹配的读数数据ꎻ若一只表的读数满偏时ꎬ另一只表的读数达不到量程的ꎬ则视为读数误差过大ꎬ不可取ꎻ
当电表读数出现以上所述不可取的情况时ꎬ首先应考虑更改量程或挡位ꎬ但若题目所提供的仪器中没有更为合适的量程时ꎬ则要考虑在恰当的位置接入定值电阻ꎬ以使电表读数趋于合理可取ꎬ从而大大降低实验误差.
高考电学实验题考查学生实验的设计㊁规范的操作㊁信息和数据的处理ꎬ以及基于证据得出结论并作出解释等多种能力ꎬ具有灵活性高㊁综合性强的特点.而定值电阻的出现使电路结构更为复杂ꎬ试题难度更大ꎬ本文对该类试题的归纳分析ꎬ希望能使学生在遇到相关问题时能有法可依ꎬ提高学生复习电学实验题的有效性.
参考文献:
[１]高贺.定值电阻在设计电路中的巧妙应用[Ｊ].
中学物理教学参考ꎬ２０２０(３０):５１－５２.[２]郑德友ꎬ熊永合ꎬ张志德.浅谈用 等效法 突破
电学实验中的定值电阻问题[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２０２０(０３):５６－５８.
[３]刘建峰.浅思定值电阻在电学实验中的作用[Ｊ].
理科考试研究ꎬ２０１５(１５):４４.
[责任编辑:李㊀璟]。