2023年广州市中考数学真题试卷及答案

2023年广州市中考数学真题试卷及答案
一、选择题
1. 设直线L过点A(-1,3)和B(7,1)。

则点C(4,2)关于直线L的对称点为（）。

A.(-2,2)
B.(9,4)
C.(4,2)
D.(2,4)
2. 若x-3=7，则x=（）。

A.-4
B.-1
C.4
D.10
3. 小明花了5小时骑自行车行驶160千米。

小明以相同速度骑行800千米需要多少小时？
A.20
B.25
C.30
D.32
4. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠BCA等于（）。

A.100°
B.70°
C.80°
D.110°
5. 若10的k次方=10000，那么k=（）。

A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（共计15分）
1. 用素数因子分解①120=2×2×（）×5。

2. 若两条垂直相交的直线分别是y=x+1和y=（）x+5，则两直线的交点为（）。

3. 已知a:b=2:3，b:c=4:5，求a:b:c的值。

三、解答题
1. 已知直线L的斜率为3，过点（2,-1），求直线L的解析式。

解析：直线的斜率为k，过点（x1,y1），直线的解析式可表示为y-
y1=k(x-x1)。

代入k=3，x1=2，y1=-1进行计算，可得直线L的解析式
为y-(-1)=3(x-2)。

2. 某商店进货价是商品售价的70%。

若某商品的进货价为150元，
则该商品的售价是多少？
解析：设该商品的售价为x元。

根据题意可得方程0.7x=150，解得
x=150/0.7≈214.29元。

故该商品的售价约为214.29元。

3. 甲、乙两人正在进行一项角逐，规定比赛时间是1小时30分钟。

甲比乙多锻炼了10分钟。

比赛时间的比是多少？
解析：甲比乙多锻炼了10分钟，相当于比赛时间差了10分钟。

比
赛时间为1小时30分钟，即90分钟。

所以比赛时间的比是90:80，即9:8。

四、答案
选择题答案：
1. B
2. D
3. C
4. C
5. D
填空题答案：
1. 3
2. -1
3. 8:12:15
解答题答案：
1. y+1=3(x-2)
2. 214.29元
3. 9:8
以上是2023年广州市中考数学真题试卷及答案，希望能够帮助到你备考。

祝你成功！。