光纤通信习题解答

第1章1.光通信的优缺点各是什么答：优点有：通信容量大；传输距离长；抗电磁干扰；抗噪声干扰；适应环境；重量轻、安全、易敷设；保密；寿命长。

缺点：接口昂贵；强度差；不能传送电力；需要专用的工具、设备以及培训；未经受长时间的检验。

2.光通信系统由哪几部分组成，各部分功能是什么答：通信链路中最基本的三个组成部分是光发射机、光接收机和光纤链路。

各部分的功能参见节。

3.假设数字通信系统能够在载波频率1%的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道答：5GHz×1％/64k＝781路（3×108/×10-6）×1％/64k＝3×107路4.SDH体制有什么优点答：主要为字节间插同步复用、安排有开销字节用于性能监控与网络管理，因此更加适合高速光纤线路传输。

5.简述未来光网络的发展趋势及关键技术。

答：未来光网络的发展趋势为全光网，关键技术为多波长传输和波长交换技术。

6.简述WDM的概念。

答：WDM的基本思想是将工作波长略微不同，各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入同一根光纤，进行传输。

这样就充分利用光纤的巨大带宽资源，可以同时传输多种不同类型的信号，节约线路投资，降低器件的超高速要求。

7.解释光纤通信为何越来越多的采用WDM+EDFA方式。

答：WDM波分复用技术是光纤扩容的首选方案，由于每一路系统的工作速率为原来的1/N，因而对光和电器件的工作速度要求降低了，WDM合波器和分波器的技术与价格相比其他复用方式如OTDM等，有很大优势；另一方面，光纤放大器EDFA的使用使得中继器的价格和数量下降，采用一个光放大器可以同时放大多个波长信号，使波分复用（WDM）的实现成为可能，因而WDM＋EDFA方式是目前光纤通信系统的主流方案。

8.WDM光传送网络（OTN）的优点是什么答：（1）可以极大地提高光纤的传输容量和节点的吞吐量，适应未来高速宽带通信网的要求。

（2）OXC和OADM对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种电通信格式的、透明的光传送平台。

（3）以波长路由为基础，可实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。

第二章1. 光波从空气中以角度θ1=330投射到平板玻璃表面上，这里的θ1是入射光线与玻璃表面之间的夹角，根据投射到玻璃表面的角度，光束部分被反射，另一部分发生折射。

如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为900，请问玻璃的折射率等于多少这种玻璃的临界角又为多少解： 入射光束与玻璃表面的法线角度（即入射角）θ=90-33=57度。

则反射角θr =θ，折射角θ2=180-90-57=33度，假设空气的折射率为n 1=1， 由折射定理n 1sinθ=n 2sinθ2 得到玻璃的折射率为 n2=n 1sinθ/ sinθ2 =全反射发生在从玻璃射向空气的时候，此时θc =sin -1(n 1/n 2)=度。

2. 计算n 1=及n 2=的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果光纤端面外介质折射率n=，则允许的最大入射角θmax 为多少解：最大入射角θmax =arcsin=度3. 弱导波阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n 1=，n 2=，试计算：（1） 纤芯和包层的相对折射指数差Δ。

（2） 光纤的数值孔径NA 。

解：（1）2122212n n n -=∆= （2）4. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为n 1=，相对折射指数差Δ=，纤芯半径a=25μm ，若λ0=1μm ，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。

解：221/221/212122()(2)aaV n n n ππλλ=-=∆=2π×25μm/1μm×（2××）=模数量22V M ≈=5555. 一根数值孔径为的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。

试问：（a ） 其纤芯直径为多少（b ） 在1310nm 波长上可以支持多少个模式 （c ） 在1550nm 波长上可以支持多少个模式 解：（a ）221/21222()aaV n n NA ππλλ=-=，而22V M ≈从而得到纤芯半径：a=V λ/（2πNA ）=μm ，则直径为μm（b ）22()2V aM NA πλ≈=，与波长的平方成反比因此在1310nm 上的模式数为M=（850/1310）2×1000=421（c ）在1550nm 上的模式数为M=（850/1550）2×1000=3006. 纤芯折射指数为n 1=，长度未知的弱导波光纤传输脉冲重复频率f 0=8MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。

解：脉冲周期T=1/ f 0=×10-4 s 。

路径最短的光通过光纤的时间为1/Lc n =T/2＝×10-4 s 从而解得：L= 12.5 km7. 阶跃型光纤，若n 1=，λ0=μm ，（1） Δ=，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取多大 （2） 若取芯径a=5μm ，保证单模传输时，Δ应怎样选择 解：（1）单模传输要求 221/221/212122()(2) 2.405aaV n n n ππλλ=-=∆<解得到 a < μm（3） 同样用 21/212(2) 2.405an πλ∆<得到 Δ<8. 渐变型光纤的折射指数分布为2/121)0()(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=αa r n r n求光纤的本地数值孔径。

解：n 2=n(0)[1-2Δ]1/2 ∆⋅-=2)0()0(2222n n nNA ()∆=-=2)0()0(222n n n r9. 某光纤在1300nm 处的损耗为km ，在1550nm 波长处的损耗为km 。

假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm 波长的150μW 的光信号和1550nm 波长的100μW 的光信号，试问这两种光信号在8km 和20km 处的功率各是多少以μW 为单位。

解：)/()()0(log 10)(km dB L z p z p L ===λα因此 ()()10()(0)10Lp z L p z αλ-===将数值代入可得到：对1310nm 、150μW 的光信号，在8km 和20km 处的功率分别为μW 和μW ；对1550nm 波长的100μW 的光信号，在8km 和20km 处的功率分别为μW 和μW 。

10. 一段12km 长的光纤线路，其损耗为km ；（a ） 如果在接收端保持μW 的接收光功率，则发送端的功率至少为多少 （b ） 如果光纤的损耗变为km ，则所需的输入光功率为多少 解：（a ）利用 ()()10(0)()10Lp z p z L αλ===，得到(0)p z ==μW（b ） ()()10(0)()10Lp z p z L αλ=== ，得到 (0)p z ==μW11. 考虑一段由阶跃折射率光纤构成的5km 长的光纤链路，纤芯折射率n 1=，相对折射率差Δ=：（a ） 求接收端最快和最慢的模式之间的时间差； （b ） 求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（c ） 假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少 解：（a ）1n t Lc∆=∆=5**3*105=×10-7 s （b ）均方根脉冲展宽就是最快和最慢的模式之间的时延差，即×10-7 s （c ）带宽距离积为12cn =∆10（Mb/s ）g km12. 考虑10km 长，NA=的多模阶跃折射率光纤。

如果纤芯折射率为，计算光纤带宽。

解：最大带宽距离积为BL =12cn ∆，而NA=n ，将以上数据带入可得到B=。

13. 考虑10km 长，NA=的多模阶跃折射率光纤。

如果纤芯折射率为，计算光纤带宽。

解：最大带宽距离积为BL =12cn ∆，而NA=n ，将以上数据带入可得到B=。

14. 某工程师想测量一根1895m 长的光纤在波长1310nm 上的损耗，唯一可用的仪器是光检测器，它的输出读数的单位是伏特。

利用这个仪器，使用截断法测量损耗，该工程师测量得到光纤远端的光电二极管的输出电压是，在离光源2m 处截断光纤后测量得到光检测器的输出电压是，试求光纤的损耗是多少dB/km 解：光检测器输出电压与光功率成正比。

因此 1010 3.78lg lg 1.893 3.31N F V L V α=== dB/km 。

14. 根据光纤损耗测量中截断法所依据的公式，要测量的功率正比于光检测器的输出电压。

如果两次功率测量时电压读数相差±%，则损耗精度的偏差有多大若要获得优于±km 的灵敏度，光纤至少应有多长解：10×(±%)=±1%(dB/km) 光纤至少5Km 。

15.现已测得光纤的色散系数为120ps/（nm ·km ），当光源谱宽是时，此时单位长度光纤的3dB 带宽有多宽 解：根据公式 λ∆⋅=D B441.0将数据代入得到B=。

16. 将3根500m 长的光纤有序地连接在一起，然后使用OTDR 测量这段光纤的损耗，得到的数据如图所示。

这三段光纤的损耗分别是多少dB/km 接头损耗是多少dB 第二段和第三段光纤接头处接头损耗较大的原因是什么解：（1）根据光纤的损耗P(L)=P(0)Leα-可知⎪⎪⎭⎫⎝⎛=12ln p p α，p1、p2的值由图给出如下： 第一段P1(L=0)和P2(L=2×0.5km)读数分别是70 和30；第二段P1(L=1km)和P2(L=2km)读数分别是30 和10； 第三段P1(L=2km)和P2(L=3km)读数分别是7 和； 第一个接头损耗： 第二个接头损耗：（2）第二段和第三段光纤的模场直径MFD 不一样。

17. 如果使用OTDR 将光纤故障定位在真实位置±0.5m 范围内，试证明光脉冲的宽度应不大于5ns 。

解： 2Tn c L ⋅= 得到9822 1.50.5510310nL T c -⨯⨯===⨯⨯=5 ns（f ）的高斯近似表达式为：()[]2/2exp )()()(2σπf f P f P f H in out -==至少对幅度为峰值75%的频域内的点是精确的。

利用这个关系式，分别画出光纤脉冲响应的rms 脉冲全宽2σ等于，和时的P （f ）/P （0）与频率的关系曲线，频率范围是0～1000MHz 。

这些光纤的3dB 带宽分别是多少 解：101010f /HzH (f )从图中可以得到，这些光纤的3dB 带宽分别是 ， MHz ， MHz第3章 光源和光检测原来书上第3章的题目1. 计算一个波长为λ=1μm 的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电波做同样的计算。