江苏省扬州市高邮市车逻镇2019届中考数学一轮复习第5课时二次根式导学案无答案

第5课时 二次根式
姓名 班级
学习目标：
1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。

2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。

学习重难点：二次根式的概念及化简运算
学习方法：
学习过程：
【复习指导】
1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .
2. 二次根式的性质：
(a )； ⑵
2＝ (a )__ ___. 3. 二次根式乘法法则：
b ＝ (00a b ≥≥，)＝ (00a b ≥≥，).
4. 二次根式除法法则：
＝ (00a b ≥>，)； ＝ (00a b ≥>，. 5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ . 6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式. 7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .
8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算
二、精典题例
例1 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥
B ．1x ≠
C ．0x ＞
D ．01x x ≥≠且
例2 设n 为正整数，且1n n +，则n 的值为（ ）
A ． 5
B ． 6
C ． 7
D ． 8
例3 (202
π+
例4 已知：1x =1y =，求2222x y xy x y +--+的值．
例5（自我评估12）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如：(231+=，善于思考的小明进行了以下探索：设(2
a m +=+（其中
a b m n 、、、均为整数），则222a m n +=+，
∴22
22a m n b mn =+=，，这样小明就找到了一种把部分a +我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a b m n 、、
、均为正整数时，若(2
a m +=+，用含m n 、的式子分别表示a
b 、，得a =____，b =______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：2____+=+（；
（3）若(2a m ++，且a m n 、、均为正整数，求a 的值。

四、课堂练习
1．函数y x 的取值范围是（ ）． A ．2x ≠ B ．2x ≤ C ．2x ≥ D ．2x ＞
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
B.
3．下列运算中，错误的是（ ）．
2 D ．2
3（＝
4．已知3y ，则2xy 的值为 ．
5．计算：（1= ；（20)a >= ；（30)a <= ；
6．化简：（1= ； （2= .
7．若m n ，分别表示5m ＝ ，n ＝ .
8．已知一个正数的两个平方根分别是224a a －和－，则a 的值是____．
9．实数a 在数轴上的位置如下图示，
= ；= .
10．若x x =___________.
11.计算：
（1）
（2）2；
（3）⎛÷ ⎝
（4）1111(2(2.+。