七年级上册《数学》第1章第5节测试卷与参考答案-人教版

七年级上册《数学》第1章第5节测试卷与参考答案
（人教版）
一、选择题
1. 长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（）
A. 0.955×105
B. 9.55×105
C. 9.55×104
D. 9.5×104
答案：C　
答案解析：将一个大数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝9.55，n等于原数的整数位数减1，所以n＝5－1＝4，故数字95500用科学记数法表示为9.55×104.
2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，将数0.0000077用科学记数法表示为（）
A. 77×10－5
B. 0.77×10－7
C. 7.7×10－6
D. 7.7×10－7
答案：C　
答案解析：将一小数表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)，则0.0000077用科学记数法表示为：7.7×10－6 .
3. (－3)2的值是（）
A. 9
B. －9
C. 6
D. －6
答案：A　
答案解析：求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.
4. 35 cm比较接近于（）
A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度
C．姚明的身高D．一张纸的厚度
答案：C　
答案解析：35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．
5. 下列式子中表示“n的3次方”的是（）
A.n3
B.3n
C.3n
D.n+3
答案：A　
答案解析：n的3次方又叫做n的3次幂，用n3来表示，即底数为n，指数为3.
6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大（）
A.点P
B.点R
C.点Q
D.点T
答案：D　
答案解析：因为点P，Q表示的数互为相反数，而PQ=5，所以点P表示的数为-2.5，点Q表示的数为2.5.所以点R表示的数为-0.5，点T表示的数为3.5.因为(-0.5)2<2.52=(-2.5)2<3.52，所以点T表示的数的平方最大.
7. 1米长的彩带，第1次剪去1/3，第2次剪去剩下的1/3，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为（）
A.(1/3) 6米
B. (1/3) 7米
C.(2/3) 6米
D. (2/3) 7米
答案：D　
答案解析：略
8. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是（）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.b>a>c
D.c>a>b
答案：C　
答案解析：因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.
二、填空题
9. 第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是________．
答案：16　
答案解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，∴3386×1013＝3.386×1016，则n＝16.
10. 计算：(-1)2020+(-1)2019= .
答案：0　
答案解析：(-1)2020+(-1)2019=1-1=0.
11. 一个负数的平方等于121，则这个负数是 .
答案：-11　
答案解析：因为(-11)2=121，所以这个负数是-11.
12. 有一组数：(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为 .
答案：1010100　
答案解析：各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为100+1002+1003=1010100.
13. (－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
答案：(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4　
答案解析：(－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.
三、解答题
14. 计算：
(1)－42； (2)(－4)2；
(3)(－34)3； (4)－334
；(5)(112
)3； (6)[－(－2)]5. 答案：
(1)－42＝－16.
(2)(－4)2＝16.
(3)(－34)3＝(－34)×(－34)×(－34)＝－2764
.(4)－334＝－3×3×34＝－274
.(5)(112)3＝(32)3＝32×32×32＝278
.(6)[－(－2)]5＝25＝2×2×2×2×2＝32.
15. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数)：天数
51015…50…5n
总株数24……(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?
答案：(1)表中依次填入23，210，2n .
(2)根据题意，得10×2n=1280，
解得n=7，7×5=35(天).
答：按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.
16. 阅读材料：
计算：1+2+22+23+24+…+22019+22020.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22019+22020，①
将等式两边同时乘2，得
2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021，②
由②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.请你仿照此法回答下列问题：
(1)填空：1+2+22+23= ；
(2)计算：1+2+22+23+24+…+29+210；
(3)计算：1+1/3+(1/3)2+(1/3)3+(1/3)4+…+(1/3)n(其中n为正整数).
答案：
解：(1)1+2+22+23=1+2+4+8=15.
故答案为15.
(2)设S=1+2+22+23+24+…+29+210，①
将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+210+211，②
由②-①，得2S-S=211-1，即S=211-1，
即1+2+22+23+24+…+210=211-1.
(3)设S=1++(1/3)2+(1/3)3+(1/3)4+…+(1/3)n，①
将等式两边同时乘，得S=+(1/3)2+(1/3)3+(1/3)4+…+(1/3)n+1，②由①-②，得S-S=1-(1/3)n+1，
即S=1-(1/3)n+1，
则S=-×(1/3)n+1=-×(1/3)n，
17. 阅读材料：计算3+32+33+34+35+36.
解：设S=3+32+33+34+35+36，①
则3S=32+33+34+35+36+37，②
由②-①，得3S-S=37-3，则S=，
即3+32+33+34+35+36=.
仿照以上解题过程，计算：5+52+53+54+55+ (52020)
答案：
解：设S=5+52+53+54+55+…+52020，①
则5S=52+53+54+55+…+52021，②
由②-①，得5S-S=52021-5，
则S=，
即5+52+53+54+55+…+52020=.。