山东省济宁市微山县2018届九年级数学上学期第二次周练试题(无答案) 新人教版

山东省济宁市微山县2018届九年级数学上学期第二次周练试题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A.（1，3）
B.（1，3）
C.（1，3）
D.（1，3）
2.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A.
B.
C.
D.
3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式
为
,则下列结论正确的是（ ）
A.
B.＜0,＞0
C.＜0,＜0
D.＞0,＜0
4.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A.
1
B.
1
C.
-1
D.
-1
5.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为,且过点（-3,0）,下列说法：
①
＜0;
②
;
③
;④若（-5
,
）,
(
,
）是抛
物线上两点，则.其中正确的是（ ） A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
6.
已知两点（
-5,）
,（
3,
）均在抛物线
上，点
是该
抛物线的顶点.若，则的取值范围是（ ） A.＞-5
B.
＞-1
C.-5＜＜-1
D.-2＜＜3
7.已知二次函数，当取
，（≠）时，函数值相等，则当取
时，函
数值为（ ） A.
B .
C.
D.c
第3题图
8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 如果函数是二次函数，那么k 的值一定是 .
10. 将二次函数化为的形式，则 ．
11. 已知抛物线的顶点为
则
,
.
12. 把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是
则
.
13. 把二次函数2)1(2
+-=x y 的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 ．
14. 若直线y=m （m 为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m 的取值
范围是 ．
15. 已知二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，
，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④
210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．
三、解答题（共55分） 16.（4分）已知抛物线的顶点为,与y 轴的交点为求抛物线的解析式.
17.（6分）已知抛物线的解析式为
(1)求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点； (2)若此抛物线与直线的一个交点在y 轴上，求m 的值.
18.(6分)已知：抛物线3)1(4
3
2--=
x y （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）设抛物线与y 轴的交点为P ，与x 轴的交点为Q ，求直线PQ 的解析式。

19.（6分）已知抛物线
与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；
(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.
20.（8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以
抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解
析式为
.
（1）求的值；
（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为 点，连接,
,
，求△
的面积.
21.（9分）荷花会前夕，我县某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（元
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润
=销售总价-成本总价）
（3）微山县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，
那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
22.（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标．
23. （8分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.
（1）求点的坐标.
（2）已知，为抛物线与轴的交点.
①若点在抛物线上，且4，求点的坐标；
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，
求线段长度的最大值.。