结构第一章练习

结构化学第一章练习题
一、判断正误
1.( > “波函数本身是连续的，由它推求的体系力学量也是连续的。

”是否正确
2.( > “波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的”。

3.( > 任何波函数 (x，y，z，t>都能变量分离成 (x，y，z>与 (t>的乘积，对否？
4.( > 下列说法对否:”=cosx，px有确定值，p2x没有确定值，只有平均值。

”
5.( > 一维势箱中的粒子，势箱长度为l，基态时粒子出现在x=l/2处的概率密度最小。

二、选择
1. 下列算符哪些可以对易：
(A> 和 (B> 和 (C> x 和 (D> x 和
2.任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式( >
(A> (B>
(C> (D> A，B，C都可以
3. 下列算符中，哪些不是线性算符( >
A> 2 B> C> D> xy
4. 首先提出能量量子化假定的科学家是：( >
(A> Einstein (B> Bohr
(C> Schrodinger (D> Planck
5. 立方势箱中的粒子，具有E=的状态的量子数。

nx ny nz是
( >
(A> 2 1 1 (B> 2 3 1 (C> 2 2 2 (D> 2 1
3b5E2RGbCAP
6. 在一立方势箱中，的能级数和状态数分别是(势箱宽度为
l，粒子质量为m>：--------( > p1EanqFDPw
(A> 5，11 (B> 6，17 (C> 6，6 (D> 5，14
(E> 6，14 DXDiTa9E3d
7. 一个在一维势箱中运动的粒子，
(1> 其能量随着量子数n的增大：( >
(A> 越来越小 (B> 越来越大 (C> 不变
(2> 其能级差 En+1-En随着势箱长度的增大： ( >
(A> 越来越小 (B> 越来越大 (C> 不变
8. 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：( >
(A> 薛定谔 (B> 狄拉克
(C> 海森堡 (D> 波恩
9. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择>：
(A>电子自旋(保里原理>
(B>微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄M算符表征
(C>描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的
(D>微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理
10. 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：.
(A> 由经典的驻波方程推得
(B> 由光的电磁波方程推得
(C> 由经典的弦振动方程导出
(D> 量子力学的一个基本假设
三、简答
1. 作为合理波函数的条件是什么?
2. 写出联系实物微粒波动性和粒子性的关系式。

四、计算
1. 把己三烯看作是长度L=8.4Å的一维势箱，6个π电子自旋相反地填充在各轨道上 (按填充规则>，计算体系基态π电子总能量。

RTCrpUDGiT
2. 对在边长为L的三维立方箱中的11个电子，请画出其基态电子排布图。

3. (1> 写出一维简谐振子的薛定谔方程；
(2> 处于最低能量状态的简谐振子的波函数是
0= (>1/4 exp[-2x2/2] 此处，=(4π2kμ/h2>1/4，试计算波函数在x取什么值时有
最大值？计算最大值处2的数值。

申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。