直线 射线 线段(2)导学案

直线、射线、线段（2）导学案
班级_____________姓名________学号__________
学习目标
1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2、理解线段等分点，并会用几何语言和符号语言表示出来。

学会线段的和差运算。

活动一、情景引入
1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
2、问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒
等于另一根木棒的长？ 活动二、合作探究
1.如何比较两条线段的长短？
A
B
C D 方法（1）_____________方法(2)___________
通过上面的动手操作，我知道了两条线段的比较结果：
（1）AB___CD （2）AB___CD （3）AB___CD
2.尺规作图 ①画一条线段使它的长度等于已知线段a 的长度。

作法：_________________________________
②如图，已知线段a 和b （a>b ）,画一条线段，使它等于a+b. 作法：1._________________________________
2._________________________________
即：_________________________________________________
③思考：如果做一条线段长度等于a-b ，应该怎么做？
3、线段的等分点：
（1）线段的中点：
如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，那么点M 就叫做线段AB 的_______．
即 AM____MB=___AB 或(AB=____AM=______BM)
几何语言：∵M 是线段AB 的中点 反过来：已知点A 、B 、M 三点在同一直线上，且AM=MB
∴AM=MB = 12
AB ∵AM=MB （或AB=2AM=2MB ）∴M 是线段AB 的中点
B C D E
A
a b M B (D)(C)B (C)
（2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．
如图:MN 是三等分点 M,N,P 是四等分点
用字母表示：___=___=____=____AB 用字母表示：：___=___=___=____=____AB
或者AB=__AM___MN ___NB 或者 AB=__AM=___=MN ___=NP=__PB 活动三。

运用新知
1.在直线L 上顺次取三点A 、B 、C ，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点， 求线段OB 的长度．
2：如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空：
（1）AB=BC ，BC=AD （2）BD=AD 活动四.巩固练习
1.已知线段AB=5cm ，延长AB 到C 使AC=17cm ，取线段BC 中点D ，求AD 的长
2：如图，已知点C 在线段AB 上，线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

求线段MN 的长度。

A B
C D M C N M B
活动五.拓展延伸
如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的 中点。

（1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC+BC=a cm ，其
它条件不变，你能猜
想MN 的长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

活动六。

课后检测
1．比较线段a 和b 的长短，其结果一定是（ ）．
A ．a=b
B ．a>b
C ．a<b
D ．a>b 或a=b 或a<b
2．下列四种说法：①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点；②在线段AM•的延长线上取一点B ，如
果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=12
AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 的中点，其中正确的是（ ）．
A ．①③④
B ．④
C ．②③④
D ．③④
3．M 是线段AB 上的一点，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是（ ）
A 、AM+BM=A
B B 、AM=BM
C 、AB=2BM
D 、AM=12
AB 4.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12
AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．线段AB=6厘米，点C 在直线AB 上，且BC=3厘米，则线段AC 的长为（ ）
A 、3厘米
B 、9厘米
C 、3厘米或9厘米
D 、6厘米
6.如图，已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，则
（1）AB+BC= （2）AC-BC= （3）AC-AB=
AC CB bcm -
=A B
C
7．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c
8．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，
求线段AC的长
9.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

10.（1）如图：E、F分别是线段AB、CD中点，已知AD=6cm， AC=BD=4cm ，求EF的长。

（2）如果B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD中点，且EF=a, BC=b，求AD的长（选做）。