沪科初中数学八下《19.0第19章四边形》PPT课件 (3)

3、如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作
等边三角形ADE，则∠BED=__4_5_º__
E
A O
D A O DA
D
B
C
1题
B
CB
C
2题
3题
例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D
作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的
形状并证明
A
B
O
D
C
P
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD A
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.
解:（3)当 AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。
当 AB=AC且∠BAC=150°时，
平行四边形ADFE是正方形。 F
D
A
E
60°
60°
B
C
解：添加的条件__A_C_＝__B__D__
A H
若四边形EFGH为矩形，
D 需添加条件__A_C_⊥__B__D
E
G 若四边形EFGH为正方形，
B
F
C 需添加条件_A_C__＝__B_D_且AC⊥BD
总结发现：
顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中 点得 平行四边形；
顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得 菱形；
（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线 于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论 “OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由
A
D
A
D
o
O
F
E
M M
Bபைடு நூலகம்
C
B
F
C E
1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、 BC、CD、DA的中点，请添加一个条件_______，使四边 形EFGH为菱形，并说明理由。
顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中
点得 矩形；
顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点 得 正方形.
2.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四 边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 150°时，四边形ADFE是矩形； （2）当∠BAC等于 60°时，平行四边形ADFE不存在；
B
交于点O，过点D作DP∥OC，且
O
DP=OC， 连结CP，试判断四边形 D
C
CODP的形状.
P
如果题目中的矩形变为菱形 ，结论应变为
什么？
如果题目中的矩形变为正方形 ，结论又应变为
什么？
A
B
A
B
O
O
D
C
P
图一
D
C
P
图二
例2：如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是 AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD 于点F （1）求证OE=OF
特殊平行四边形
小丽去商店买了一块矩形玻璃、 一块菱形地砖和一块正方形地砖， 她想验证这三件商品的形状是否为 矩形、菱形、正方形，该怎么办？
1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿5＿
面积是＿2＿4 ＿.
2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则
矩形的两邻边分别长＿4＿＿和＿4＿＿3 .