非线性系统的一种智能PID控制算法及应用-南京工业大学学报自然

调整规律。 但基本上能稳定在给定值。
( 3)在 k= 30与 k= 70处 ,分别加入幅值为± 2. 5的 确定性干扰 ,输出响应如图 5所示。 由图可见扰动 后经较短时间就重新稳定于给定值 ,且超调量小。 这说明该算法抗干扰能力强。
( 4)将以上 模型中各参数作± 20% 的随机变 化 ,从响应曲线可以看出系统能克服时变参数的 影响 ,说明该算法对模型参数具有较强的鲁棒性。 但当参数变化幅值上升时 ,系统稳定性降低。
( 4)
Δud ( k ) = ud ( k ) - ud ( k - 1)
( 5)
式中 e ( k ) = R - Y ( k ) ; Δe ( k ) = e ( k ) - e ( k -
1) ;
R 为给定值 , Kd =
Kp
Td。 T
控制器的总增量输出为
Δu( k ) = Δup ( k )+ Δui ( k )+ Δud ( k ) ( 6)
本文讨论了一种基于专家知识的 PID控制算 法。 它是采用对系统过渡响应模式的在线识别、特 征值 抽 取、 知识 收 集与 判 断、 参 数 修正 与 知 识调 整 等方法而实施的一种智能 PID控制策略。 该算法 计算时间不长 ,鲁棒性较好 ,对非线性与时变系统 有较好的动静态特性。 数字仿真表明了该算法的 可行性与有效性 ,有望在实际工业对象的实时控 制中得到推广应用。
则:
u ( k ) = u( k - 1)+ Δu( k )
( 7)
该算法在线性定常系统的 PID控制 中 ,已得
到广泛的应用 ,并深受广大工程技术人员的欢迎。
但针对一些具有明显非线性时变特性的不确定系
统 ,采用以上常规 PID控制就难以奏效。为此在此 基础上引入以下专家知识与经验 , 对常规 P ID控 制中的 Kp , Ki , K d 进行修正。
2 仿真与讨论
以下分别以化工过程中经常遇到的两种非线 性对象—— p H过程控制与球型罐液位控制为例 , 利用本算法进行仿真研究 ,结果令人满意。 针对该 两严重非线性系统 ,若利用普通 PID控制 ,很难满 足控制要求。 2. 1 p H过程控制的仿真与讨论
图 2 pH过程控制系统图 Fig. 2 Di ag ram f or the pH p rocess cont rol sys tem
T ) ,可得:
Δup ( k )= Kp [e( k ) - e (k - 1) ]
( 2)
Δui ( k ) = KTp iTe ( k ) = K i e( k )
( 3)
ud ( k ) =
Td K d T+
Td {ud ( k - 1)+
K p K d [e ( k ) - e ( k - 1) ] }
赵英凯
(南京化工大学信息科学与工程学院 ,南京 , 210009)
摘 要 讨论了一种基于专家知识的智能 PID 控制算法。 根据专家知识 与现场经验 ,实时修正 PID 参数 ,并根 据系统响应的在线识别进行知识调整。 两个具有明显非线性时变特性 对象的仿真结果表明 ,该算法具有良好的 控制特性与鲁棒性 ,可望被改进为一种实时在线的计算机控制策略而加以实施。 关键词 专家系统 智能 PID控制 算法 非线性系统 pH过程控制 中图分类号 T P 271. 2
c( 2r-
h )h
dh dt
=
kv u ( t ) - k0
h
( 13)
式中参数为: r= 10m , kv = 1, k0 = 20, hs = 8m。
针对该对象 ,本算法需加上对输入 u 的限幅 ,
即引进饱和非线性控制 ,否则会产生振荡。 从图 7
中看 ,输出响应不够满意 ,还有待增添知 识 ,改进
0. 002 84v ( k - 4)
( 12)
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南京 化工大学学报
式中 u ( k )为酸剂流量阀位值 , y ( k )为中和液 的 p H值 , ys= 5. 713 pH。
对该严 重非线性 时变系 统实施 专家 P ID控 制 ,结果如下:
( 1)当 kp = 0. 9, ki= 0. 45, kd = 1. 3, T= 1,且 qp = 0. 2, qi= 0. 22, qd = 0. 26时 ,阶跃响应曲线如 图 3所示。
p H过程控制简图如图 2所示。 仿真中采用的 p H 过程模型为 [6 ]:
v ( k ) = u ( k ) - 1. 207u2 ( k )+ 1. 15u3 ( k ) ( 11)
y ( k ) = 1. 588y ( k - 1) - 0. 597y ( k - 2)+
0. 018 5v ( k - 2)+ 0. 017 3v ( k - 3)+
1. 1 PID控制算式
本算法采用的是一种常用的实际 P ID控制算 式 [4 ]。 该算式传递函数为:
U( E(
S S
) )
=
Kp ( 1+
T1i S+
1+
Td S Td /( KdS源自))( 1)
式中: K p 为比例增益 , Ti 为积分时间 , Td 为微分时 间 , K d 为微分增益。
利用差分变换法将 ( 1)式离散化 (采样周期为
1 基于专家知识的 PID控制算法
在工业过程控制发展史中 , PID控制是历史最 悠久、生命力最强的一种控制方式。即使在 DCS系 统中仍被大量使用 ,高级控制算法的实际实施回 路数仍偏少。 这充分反映了工业过程控制的复杂 背景 ,同时也说明 DCS系统中实用的高级控制策 略有待进一步完善与开发。 针对工业过程中大量 存在的非线性时变特性 与复杂性 ,有必要使 P ID 控制智能化 [3 ]。为此提出了该基于专家知识的 P ID 控制算法。
图 3 p H过程控制系统的阶跃响应曲线 Fig. 3 The curve of s t ep-f orced respons e f or the pH
p roces s cont rol sys t em
这些调节参数与 PID参数不是定值 ,而是根据对 象的变化而不断做适应性调整。
( 2)当给定值作阶跃变化时 ,系统输出响应如 图 4所示。由图可见该控制算法的 p H给定跟踪响 应较好 ,动态响应令人满意。
( 8) K i ( k ) = K i+ ΔK i ( k ) = K i+ qi gp (|e|, |Δe|)
( 9) Kd ( k ) = K d+ ΔKd ( k ) = K d+ qd gp (|e|, |Δe|)
( 10) 其中 , qp , qi , qd 为校正系数。它们是在每次控 制结束后 ,根据被控对象输出响应特性与性能指 标的判断来进行调整的。 而 gp , gi , gd 是根据|e| 与|Δe|的大小以及专家的知识与经验总结出的一 套调整规律在调整过程中不断加以调整的。 该规 律针对不同类型对象在数值上会有不同 ,但总原 则应该一致 ,以|e|的变化为例 ; 当|e|较大时 ,控制 算法应以提高系统动态响应速度为主 ,故应使 gp 增大 , gi 减小 ,甚至切除积分作用 ;而|e|较小时 ,控 制 算 法 应 以 减 小 余 差、 提 高 控 制 精 度 与 稳 定 性 为 主 ,故可减少 gp ,适当增大 gi ,当|e|减少时 ,在不 影响系统抗干扰能力的前提下 ,应逐渐减少 gd 等 等。 1. 4 过程响应在线识别与性能判断 该过程是根据被调系统的上升时间、超调量、 稳态时间以及衰减振荡程度等等信息来决定对知
第 21卷
图 5 在确定性干扰下 pH过程控制 系统的输入 输出响应 曲线
Fig. 5 The curv e of inpu t-ou tpu t res ponse f or pH p rocess cont rol s yst em und er determi ns tic dis t urbance
图 7 球型罐液位系统输入输出响应曲线 Fig. 7 Th e curv e of inpu t-ou tpu t res ponse f or ball-t ank
liquid l evel s yst em
第 5期 赵 英凯: 非线性 系统的一种智能 P ID控制算法及应 用 3 9
3 结 论
如上所述 ,对严重非线时变的系统 ,本文提出 的基于专家知识的 P ID控制算法具有给定值跟踪 响应较快 ,克服干扰能力强 ,鲁棒性好等优点。 仿 真结果表明了它的有效性 ,经进一步完善 ,有一定 的工业应用价值。
化工生产中存在着大量具有严重非线性且时 变的不确定对象 ,如 pH值控制系统 ,球型储罐的 液位控制系统等。 对这类对象 ,常规 PID控制很难 满足要求 ,而采用不少学者研究开发的参数自整 定、自适应 PID控制算法 [1, 2 ] ,其参数自适应与整 定是建立在对被控对象模型辨识的基础之上 ,对 系统模型精度则有一定要求。 若模型非线性特性 明显或 过于复杂 ,会导 致计算 时间 长 ,软件 开销 大 ,因此不符合工业生产实时控制中低成本、易维 护、 易操 作的 要求 。
识的调整规律。 1. 5 知识调整
根据 以上的 识别信 息与知 识的获 取 , 对 qp , qi , qd 等知识进行调整 ,其调整规律也是根据具体 问题与专家知识与经验加以整理的。 但一些共同 原则应予以遵循。 例如:
①系统响应上升时间过长 ,可增大 qi 与 qp ,反 之减少 qi。
②系统超调量过大 ,可适当增大 qp ,减少 qi。 ③系统稳态时 ,若仍出现小幅度振荡 ,可适当 增加 qd。
第 21卷第 5期
南京化工大学学报
V o l. 21 N o. 5
1999年 9月 JO U RN A L O F N AN JIN G U N IV ER SIT Y O F CHEM ICA L T ECHN O LO G Y Sep. 1999
非线性系统的一种智能 PID控制算法及应用
2. 2 球形罐液位控制系统仿真与讨论 球形罐液位系统是一个中度非线性系统。 其
简图如图 6所示。 仿真模型可表示如下 [7, 8 ]。
图 6 球形罐液位系统图 Fi g. 6 Diagram f or ball-tank liquid lev el s ys t em
图 4 给定值阶跃变化时 p H过程控制系统的动态响应曲线 Fig. 4 The curve of dynamic respons e f or p H process cont rol s yst em w hen th e set-poi nt is made t o s t ep-ch ange
专家知识的 PID参数 Kp ( k ) , K i ( k )与 K d ( k ) 是根据|e|与|Δe|的大小 , PID参数对系统静态响 应的理论分析与实际经验而归纳出的一套参数调
整规律。 其宗旨是改善非线性复杂对象的动静态 响应。
设专家知识 PID控制算法中三参数的调整规 律为:
K p ( k ) = K p+ ΔKp ( k ) = K p+ qp gp (|e|, |Δe|)
④系统抗干扰能力减弱时 ,可适当减少 qd。 ⑤系统输出发生较大振荡时 ,应减少 qp 等等。 综上所述 , 基于专家知识的 PID控制器结构 框图如图 1所示。
图 1 基于专家知识的 PID控 制系统 Fi g. 1 Th e PID cont rol sys tem on the basi s of t he expert know ledge
收稿日期: 1998-04-13
第 5期 赵 英凯: 非线性 系统的一种智能 P ID控制算法及应 用 3 7
1. 2 特征值的抽取 由于 PID参数的在线修正是根据 e 与 Δe 的
大小与符号来加以调整的 ,所以可将 e 与 Δe 视为 过程控制中不同时刻的状态特征而加以抽取。 在 有些情况下 ,只需抽取 e 就能基本决定参数修正规 律。 此时 ,可忽略 Δe 的影响以避免过于烦杂的规 则以及正负参数调整效果不一之弊病 [5 ]。 1. 3 P ID参数调整