人教版数学八年级下册18.1.1.2 平行四边形的性质导学案

18.1.1.2 平行四边形的性质
学习目标：
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．
一、学前准备
1.平行四边形的边、角各有什么性质？
二、预习导航
（一）预习指导
活动1探究平行四边形对角线互相平分的性质（阅读教材P43～44）
2.如图，在□中，连接，，并设它们相交于点O，与，与有什么关系？请你证明发现的结论．
3.结论：平行四边形的对角线．
几何符号语言：如图，∵四边形是平行四边形
∴
活动2平行四边形性质的应用（阅读教材第44页例2）
4.如图，在中，13，12，⊥．求，，，的长，以及
的面积．
预习疑惑：
（二）预习检测
5.如图所示，的对角线交于点O，且5，△的周长为23，则的两条对角线的和
是
（第5题图
6.如图，在中，5，8，∠150°，⊥，则，□的面积
为．
（第6题图）
三、课堂互动
问题1 平行四边形的对角线互相平分
7.如图，□的对角线，相交于点O，过点O且与，分别相交于点E，F．求证：．
方法总结：
四、总结归纳
1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）
2.你还有哪些疑惑？
3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？
教（学）后记：
五、达标检测
1.已知：如图，在□中，O为对角线的中点，过点O的直线分别交，于E，F两点，连结，．求证：△≌△．
《18.1.1.2 平行四边形的性质》参考答案
一、学前准备
1.平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.
二、预习导航
2.解：，证明如下：
∵四边形是平行四边形，
∴，∥
∴∠∠，∠∠
在△与△中，
∴△≌△（）
∴，．
3.互相平分
，
4.解：∵在□中，13，12，⊥．
∴12，13，
5.36
三、课堂互动
6.2.5，20
7.证明：∵四边形是平行四边形，
∴，∥，
∴∠∠，
在△和△中，
∴△≌△（），
∴．
四、总结归纳:略
五、达标检测：
1.证明：∵在□中，O为对角线的中点，
∴，∥，
∴∠∠，
在△和△中，
∴△≌△（）．。