决策管理-火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究(pdf6页)

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系统中进行处理。此时，所有的方案可以作为该 系统的解。TOPSIS 通过和理想解的相近程度，同 时考虑到理想解和负理想解的距离来判断方案的 优劣。这种方法简单，可以产生清楚的解的偏好 顺序。设有 n 个属性的 m 个备选方案，TOPSIS 的 流程简述如下： 1）用向量规范化的方法得到规范决策矩阵。 设多属性决策问题的决策矩阵 Y = {yij}，规范 化决策矩阵为 Z = {zij}，则 yij zij = i = 1, 2," , m; j = 1, 2," , n
多目标进化算法 f1 f1
1.1பைடு நூலகம்
Pareto 前沿 多属性决策 f2
f2
Fig. 1
图 1 Pareto 最优解和决策过程示意图 Flow chart of multi-objective solutions and decision making process
对群体进行 非劣分层排序 选择 交叉和变异
这是一个综合评价问题即对多属性体系结构描述的对象系统做出全局性整体性的评价21属性决策方法作为运筹学的一个分支它具有对评第35火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究103价对象描述精确的优点能够处理多决策者和多指标的对象
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第 28 卷 第 35 期 2008 年 12 月 15 日
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国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 73 文献标志码：A
0 引言
目前，火电厂厂级负荷的分配通常是以机组的 煤耗特性为基础，给定一个全厂的负荷要求，在机 组功率的允许范围内，以全厂耗煤最少为原则来分 配给每台机组的负荷。很多学者对此进行了广泛的 研究，提出了混沌算法[1-2]、遗传算法[3-4]、蚁群算 法[5-6]、粒子群算法[7-8]、免疫算法[9]、神经网络算 模拟退化算法[11]、 微分进化算法[12]等多种单 法[10]、 目标优化方法。由于机组的煤耗特性是在稳定工况 下得到的，因此基于经济性的单目标优化分配方法 能满足稳定工况时全厂发电成本最低要求，但是没 有考虑机组负荷频繁变动时的影响。随着电力市场 的发展，现在厂级负荷分配不仅要满足调度中的负 荷要求，同时还要满足负荷调整时间的要求。近年 来，还有很多学者研究了机组负荷分配的多目标优 化问题[13-19]。 常用的优化方法是将多目标转换称为单目标 优化问题，这种方法一次运算只能得到一个解，并 且还要求决策者的先验知识。近年出现的进化算法 对于多目标 是解决多目标优化问题的有效算法[20]。 优化问题，当 Pareto 最优解集求出来之后，还需要 根据决策者的偏好，挑选出最后的折中解或最优 解。这是一个综合评价问题，即对多属性体系结构 描述的对象系统做出全局性、整体性的评价[21]。多 属性决策方法作为运筹学的一个分支，它具有对评
multi-objective genetic algorithm; multi-attribute decision making; entropy weights; technique for order preference by similarity to ideal solution 摘要： 火电厂的负荷优化分配系统通常是以机组煤耗特性为 基础的， 其经济分配对应于满足稳态工况下全厂发电成本最 低的要求。 对于自动发电控制方式下的厂级负荷运行分配还 要满足调整时间的要求， 以尽可能快的速度满足目标负荷的 调整。 考虑机组运行的经济性和快速性， 将基于进化算法的 多目标优化技术与多属性决策方法联合运用， 针对火电厂厂 级负荷优化分配的问题进行研究。 对于多目标优化问题， 采 用改进的非支配解排序的多目标遗传算法，求出 Pareto 最 优解，由 Pareto 最优解构成决策矩阵，使用客观赋权的信 息熵方法对最优解的属性进行权值计算， 然后用逼近理想解
开始 输入 NSGA II 参数 设置和变量范围 初始群体生成 计算当前种群中 个体的目标函数值 新的子种群 新种群生成 Rt = Pt U Qt 精英策略 计算新种群 Rt 中 目标函数值 非支配顺序 选前 N 个个体产生 父代种群 Pt+1 否 达到最大代数？ 是 结束 代数增加
1 模型和求解
多目标优化 对于多目标优化和决策的问题，在多目标优化 问题的 Pareto 解集求出后，设计者还需要在多个优 化方案中寻求一种综合性能最优的结果。以追求两 个目标函数最大为例，图 1 显示了这种优化和决策 的过程。
Vol.28 No.35 Dec. 15, 2008 ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科代码：470·20
文章编号：0258-8013 (2008) 35-0102-06
火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究
李学斌
(武汉第二船舶设计研究所技术发展研究中心，湖北省 武汉市 430064)
图 2 NSGA II 算法过程 Fig. 2 NASA II flow chart
1.2
多属性决策 实际上，多目标问题的求解还是一个决策问
题，而不仅是一个优化问题。当 Pareto 最优解集求 出来之后，还需要根据决策者的偏好，挑选出最后 的折中解或最优解。 Hwang 和 Yoon[25] 开发的逼近理想方案的序 数偏好方法 (TOPSIS) 建立在所选择的方案应与理 想方案的差距最小，并且和负理想方案差距最大 的理论上。可以将关于 m 个方案 n 个属性的多属 性决策问题看成在 n 维空间中 m 个点构成的几何
要任务是求得该优化问题的 Pareto 最优解集。 在众多多目标优化算法中，多目标遗传算法的 应用研究最为广泛。遗传算法通过对一个种群进行 运算操作，在一个进化代中可以得到多个 Pareto 最 优解，因此，它是求解 Pareto 最优解集的一种有效 算法。NSGA II 算法最早由印度研究人员 Srinivas 和 Deb 提出[24]，将非支配排序思想引入遗传算法， 把多个目标函数的计算转化为虚拟适应度的计算， 用于求解多目标优化问题。NSGA 的基本原理是基 于对个体的几层分级实现种群的非支配排序，在选 择操作执行前，群体根据支配与非支配关系排序， 所有非支配个体被排成一类，这些个体共享虚拟适 应度值，依此逐步对剩余的个体进行分级并赋予相 应的虚拟适应度。NSGA II 是以 NSGA 为基础进行 改进的非支配排序遗传算法，采用快速非支配排序 过程、精英保留策略和无参数小生境操作算子，克 服了传统 NSGA 的计算复杂度高、 非精英保存策略 和需特别指定共享半径的缺点[23]。图 2 给出 NSGA II 算法的流程示意图。
Study of Multi-objective Optimization and Multi-attribute Decision Making of Economic Load Dispatch Problem
LI Xue-bin
(Research and Development Center, Wuhan 2nd Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, Hubei Province, China) ABSTRACT: The optimal load distribution system in thermal power plants is usually based on the unit coal consumption characteristics. However, these characteristic parameters are valid only on stable conditions. At the same time, the plant-level economic load dispatch problem should also satisfy the adjustment time required in automatic generation control (AGC) mode. A hybrid approach for multi-objective optimization study of plant-level load distribution was proposed. A non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA II) was employed to approximate the set of Pareto solution through an evolutionary optimization process. In the subsequent stage, a multi-attribute decision making (MADM) approach was adopted to rank these solutions from best to worst and to determine the best solution in a deterministic environment with a single decision maker. A example with 10-unit was conducted to illustrate the analysis process. Pareto frontiers were obtained and the ranking of Pareto solution was based on entropy weight and technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) method. KEY WORDS: economic load dispatch problem; 的排序方法进行多属性决策研究，对 Pareto 最优解给出排 序。文中给出了 10 台机组负荷分配的优化设计算例。 关键词：厂级负荷分配；多目标遗传算法；多属性决策；熵 权；逼近理想解的排序方法
此属性下无差异时，这个属性甚至可以省略。本文 采用客 观赋 权的信 息熵 法求解 权重 ，然后 再用 TOPSIS 方法得到最后的 Pareto 最优解排序。
2 数值算例和讨论
基于经济性指标最优的厂级负荷分配， 是在满足 电网负荷要求和机组出力限制的条件下， 通过合理分 配机组的负荷分配，使全厂的供电煤耗最低，即 目标函数：
1
一个多目标优化问题可以表述为如下形式： ⎧ min F ( x ) = [ f1 ( x ), f 2 ( x )," , f n ( x )] ⎪ ⎪ (1) ⎧ ⎨ ⎪ hi ( x ) = 0, i = 1, 2," , I ⎨ ⎪s.t. ⎪ g j ( x ) ≤ 0, j = 1, 2," , J ⎪ ⎩ ⎩ 式中：x = [x1, x2,···, xl]。 式(1)表示了 n 个优化属性准则， l 个决策变量， I 个等式约束和 J 个不等式约束的多目标最小化优 化问题。 在多目标优化中，由于目标之间相互冲突，很 难找到一个真正意义上的最优解，而存在一系列解， 其特点为至少存在一个目标优于其他所有的解，这 样的解称之为非支配解，或 Pareto 解，这些解的集 合即为 Pareto 最优解集。求解多目标优化问题的主
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价对象描述精确的优点，能够处理多决策者和多指 标的对象。它通过化多为少和分层处理，直接给出 排序是一种应用广泛的决策方法[22]。 本文根据机组的经济性和快速性方面的性能， 构建了厂级负荷分配的多目标优化模型。将多目标 进化优化技术与多属性决策方法结合起来，讨论了 机组负荷变化中的优化和决策问题。对于多目标优 化问题，采用改进的非支配解排序的多目标进化优 化算法 (NSGA II)[23] 求出 Pareto 最优解，由这些 Pareto 最优解构成决策矩阵，使用基于信息熵法求 得权值，然后用逼近理想解的排序方法(TOPSIS)[22] 进行多属性决策(MADM)研究，对 Pareto 最优解给 出了排序。文中讨论了 10 台机组负荷分配的实例， 并且和相关文献进行了比较。