考虑岩体碎胀效应的采场覆岩冒落规律分析_李连崇

第31卷第11期 岩 土 力 学 V ol.31 No. 11 2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010
收稿日期：2010-06-01
基金项目：国家自然科学基金（No. 50909013）；高等学校博士学科点专项科研基金课题（No. 20090041120024）；973资助项目（No. 2007CB209404）。

第一作者简介：李连崇，男，1978年生，博士，讲师，主要从事岩土工程、地下空间与工程等领域的教学与科研工作。

E-mail: li_lianchong@
文章编号：1000－7598 (2010) 11－3537－05
考虑岩体碎胀效应的采场覆岩冒落规律分析
李连崇，唐春安，梁正召
（大连理工大学 土木水利学院，辽宁 大连 116024）
摘 要：应用改进的岩石破裂过程分析系统(RFPA 2D )，分析了煤层开采过程中上覆岩层发生离层、弯曲、端部和中部开裂直至冒落的全过程，再现了采动影响下冒落带、裂隙带、下沉带3带的形成过程以及裂隙拱的形成发展、整体覆岩的周期性运动模式。

数值计算中，引入了冒落岩体的碎胀效应，使得计算结果更合理地反映了现场实际，主要表现在：冒落岩体的碎胀效应及拉伸、剪切破坏联合控制了覆岩的运动模式，随着工作面的不断推进，上覆岩层可呈现出周期性的运动特征；裂隙拱发展到一定高度后，工作面垂直方向上不再扩展，只在工作面推进方向向前扩展，此时裂隙拱拱顶为一近似水平线，冒落带、裂隙带和下沉带3带分明；覆岩运动引起的地表下沉范围和下沉量亦都更符合现场实际。

关 键 词：覆岩；损伤；碎胀系数；数值模拟 中图分类号：TD325 文献标识码：A
Investigation on overburden strata collapse around coal face considering
effect of broken expansion of rock
LI Lian-chong ，TANG Chun-an ，LIANG Zheng-zhao
（School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China ）
Abstract: Dynamic progressive process of layer separation, bending, sagging and fracturing of overburden strata induced by mining excavation is investigated based on numerical method and the improved Rock Failure Process Analysis code . The simulation result reproduces the formation of caving zone, fractured zone and bend zone. In addition the evolution of fracturing arch and the periodically common nature of strata movement are numerically obtained. It is shown that the overburden strata movement depends on the effect of broken expansion and the tension, shear failure of rock mass. Because the broken expansion of caving rock strata is employed, the fracturing arches do not expand vertically upward, but expand horizontally forward. The top of the arches keeps at the same level and the strata failure is of periodic law. The boundaries of caving zone, fractured zone and bend zone are obviously clear and the surface subsidence is more reasonable. Consequently the numerical results are more consistent with the measured data obtained in-situ.
Key words: overburden strata; damage; bulk factor; numerical simulation
1 引 言
地下煤层开采、采场顶板垮落、覆岩沉降和破坏乃至地表沉陷变形，是一个开挖、应力重分布、变形和破坏的整体全过程[1]。

采矿工程中采场顶板的稳定性过程相对短暂，并不需要像永久性的水利水电等工程结构那样进行长时稳定性研究，但是，分步开挖动态卸荷破坏特性的影响是不容忽视的。

采场开挖工艺过程的主要力学特点是在原岩应力状态下分步开挖引起的卸荷力学效应及分步开挖的损伤积累[2
－3]。

半个世纪以来的高强度地下煤炭开采
所引起的地表沉陷，不仅破坏了矿区生态环境，而且已经对地表建筑物造成了严重的损害，造成了触目惊心的资源与环境问题。

因此，多年来我国有大量的科技工作者，采用现场勘测、物理试验研究和数值计算等各种手段和方法研究煤层开采覆岩破断与冒落规律与机制，为采矿设计以及灾害治理提供了有价值的科学依据[4
－9]。

随着计算机技术的飞速
发展，数值计算方法已逐渐成为采场顶板稳定性分析的有力手段，但目前为止还没有比较成熟的数值计算方法能够计算分析岩层从变形、破坏直至跨落全过程的力学响应，更没有一种数值计算方法能够
岩土力学 2010年
分析跨落岩体的碎胀效应。

本文采用改进的岩石破裂过程分析系统(RFPA2D)，研究跨落岩体碎胀效应影响下采场覆岩变形、破坏的动态力学响应。

2 采场上覆岩层变形破坏的基本规律
采矿形成大面积采空区后，原始应力平衡受破坏，采空区顶板在集中应力的作用下岩层破裂冒落，在采空区上方依次产生无规则冒落带、裂隙带和变化微弱的整体移动带，随着工作面的不断推进，地表下沉范围和下沉量不断增大，在充分采动的条件下形成一平底的地表移动盆地，如图1所示。

图中，冒落带部分岩层已经垮落，采场由支架暂时支撑，在推进方向上不能始终保持传递水平力的联系；裂隙带岩层在推进方向上裂隙较发育，各岩层的裂隙已扩展到（或接近扩展到）全部厚度，在采场推进过程中能够以“传递岩梁”的形式周期性断裂运动，推进方向上能始终保持传递水平力的联系；弯曲下沉带的岩层在采场推进很长一段距离后才会开始运动，速度缓慢，运动结束后在推进方向上形成的裂隙，无论在数量上还是在深度上都比裂隙带少和小。

下沉带运动的最终结果是在地表形成沉降盆地，冒落带的高度可由以下计算公式求得[2]
1
H S
M
K
−
=
−
（1）式中：M为冒落带高度（m）；S为裂隙带中下位岩梁（老顶）的实际沉降值（m）；H为采高（m）；K 为冒落岩体的碎胀系数。

由式（1）可以看出，如果不考虑冒落岩体的碎胀效应，即K ≈1，则M值将趋近于无穷大，表征采场上覆岩层将一直跨落至地表，致使对冒落带的估计范围偏大。

因此，冒落岩体的碎胀效应对采场上覆岩层变形、破坏的发展模式具有重要的影响，数值计算时应该对冒落岩体的碎胀特性予以充分的考虑，使数值计算结果更加符合实际[10]。

图1 煤层开采诱发上覆岩层运动示意图
Fig.1 Sketch of overburden strata movement in coal mining
3 数值模拟方法与计算模型
3.1 考虑冒落岩体碎胀效应的RFPA2D系统
本文所用的RFPA2D系统，是一个能模拟岩层从变形、破坏直至冒落过程的数值模拟工具[11－12]，RFPA2D包括两方面的功能：应力分析和破坏分析。

应力分析采用有限元法，破坏分析则根据修正的Coulomb准则（包含拉伸截断tension cut-off）来检查材料中是否有破坏单元。

对破坏单元则采用刚度特性退化（处理分离）和刚度重建（处理接触）的办法进行处理。

为了模拟采动工作面的变化，采用空单元法，每一步开挖即相当于一次卸载，对于每一步开挖，首先进行应力计算，然后根据破坏准则检查模型中是否有破坏单元。

如果没有，继续下一步开挖和应力计算；如果有破坏单元，则根据单元的拉或剪破坏状态进行刚度退化处理，然后重新进行当前步的应力计算。

重复上述过程，直至岩层形成宏观裂纹而开裂，并最终冒落而形成整个覆岩破坏的动态发展过程，岩层一经冒落，则程序会根据该垮落岩层的碎胀系数K进行碎胀处理。

3.2 数值计算模型与参数
本文采用平面应变模型来模拟覆岩的垮落过程。

计算模型沿水平方向取320 m，沿垂直方向取180 m，上至地表。

煤层厚4 m，赋存深度为140 m。

模型共计有12层岩层，如图2所示，其主要岩体力学参数见表1。

计算时以分步开挖来模拟开采过程，开采步距为10 m。

同样的模型、同样的材料力学参数，分2种计算方案：（1）不考虑垮落岩体的碎胀效应；（2）考虑碎胀效应，碎胀系数K = 1.3。

观测两种方案中岩层变形、垮落的全过程。

下沉带
裂隙带冒落带
S H
M
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图2 覆岩破坏过程的数值模拟模型
Fig.2 Numerical model for the simulation of overburden
strata movement and failure
表1 模型物理力学参数
Table 1 Physico-mechanical parameters
employed in calculation
层序
厚度 /m
弹性模量 /MPa
抗压强度/MPa
重度/(kN /m 3)
泊松比
1 15 5 000 50 20 0.30
2 25 10 000 60 25 0.25
3 15 15 000 70 27 0.25
4 1
5 10 000 60 25 0.25 5 18 8 000 60 25 0.25 6（关键层） 20 15 000 70
27
0.25
7 10 4 000 20 25 0.25 8 10 4 000 20 25 0.25 9 10 4 000 20 25 0.25 10（直接顶） 2 1 500
6
20 0.3 11（煤层） 4 1 200 30
20
0.3
12 36 10 000 60 25 0.25
4 数值计算结果与分析讨论
图3为采动影响下覆岩垮落的动态发展过程的数值模拟结果，限于篇幅，仅将2种方案中具有代表性的5步对比结果示于图中。

由图可以看出，开切眼形成以后，上覆岩层悬露，直接顶受开挖引起的卸荷膨胀变形的影响，首先产生离层，随着工作面的推进，在重力的作用下弯曲、随采随冒。

当工作面推进至50 m 时，老顶也首先在岩梁的中部产生离层，同时岩梁的两端和中部的拉应力致使其产生损伤积累，损伤积累达到一定的程度后在岩梁的端部和中下部产生宏观裂隙；当工作面推进距离超过50 m 时，
岩梁的沉降值超过“假塑性岩梁”允许沉降值，老顶出现初次冒落。

老顶初次冒落时，比如工作面推进70 m ，2种方案中的顶板冒落形态差别不大，主要原因是：①推进距离相对较小，上覆老顶、关键层等还有足够的容许变形量；②冒落量有限，碎胀的岩体的还不足以完全支撑上覆裂隙带的岩层；但当工作面继续推进时，2种方案中的顶板冒落形态表现出了较大的差异，如工作面推进100
m 时方案1中冒落带已经发展至关键层，且关键层
以上的岩层中也萌生了大量的离散裂隙，方案2中的冒落带基本控制在直接顶上方的岩层9中，且关键层基本保持完好，冒落带高度为采高的3倍左右，符合实际岩层垮落的基本规律[2, 10]；当工作面推进距离达到并超过140 m 时，对于方案1，由于没有考虑冒落岩体的碎胀效应，致使冒落范围一直扩展至关键层上方的岩层，对于方案2，则出现周期性冒落即直接顶随采随冒，工作面每推进50 m 左右老顶出现冒落，工作面继续再向前推进时，上位顶板继续呈现出周期运动的特征。

（a ）工作面推进50 m （b ）工作面推进
50 m
（c ）工作面推进70 m （d ）工作面推进
70 m
（e ）工作面推进100 m （f ）工作面推进
100 m
（g ）工作面推进140 m （h ）工作面推进
150 m
（i ）工作面推进160 m （j ）工作面推进170 m (1) 方案1的结果 (2) 方案2的结果
图3 采动影响下覆岩垮落的动态发展过程
Fig.3 Numerically obtained progressive process of overburden strata failure in mining engineering
图4、5分别为2种方案的损伤区演化图。

在工作面推进过程中，采场上覆岩层中会形成一个裂隙拱。

该裂隙拱的拱迹线为裂隙带中各传递岩梁的端部断裂线和裂隙带与下沉带的分界线。

冒落带和裂
工作面推进方向
13
2 4567891185 m
10
12
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隙带中已发生明显运动的岩层位于裂隙拱内，而冒落带和裂隙带中尚未发生明显运动的部分岩层及下带岩层位于裂隙拱外。

工作面推进100 m 时，2种方案中的裂隙拱特别明显，但方案1的上覆裂隙带发育范围相对偏大。

当工作面推进超过160 m 时，对于方案1，采场上方的裂隙拱由小到大逐渐向上方岩层扩展，冒落带和裂隙带发育范围都偏大；对于方案2，裂隙拱在工作面垂直方向上不再扩展，只在工作面推进方向向前扩展，此时裂隙拱拱顶为一近似水平线，冒落带、裂隙带和下沉带3带分明，与文献[13]的研究结果完全一致，见图6。

(a) 工作面推进
100 m
(b) 工作面推进160 m
图4 方案1中覆岩的损伤演化
Fig.4 Damage evolution of overburden strata in case 1
(a) 工作面推进
100 m
(b) 工作面推进190 m
图5 方案2中覆岩的损伤演化
Fig.5
Damage evolution of overburden strata in case 2
(a)
(b)
图6 采动影响下覆岩裂隙发展示意图[13]
Fig.6 Sketch of fracture propagation in overburden strata
induced by excavation [13]
图7为地表下沉发展与工作面推进距离的关系。

由图可以看出，随着工作面的不断推进，地表下沉范围和下沉量都不断增大，但方案2较方案1的下沉量小，且方案2的模型能够进行充分开采，在充分采动的条件下，最终形成一近平底的地表移动盆地。

-400
-300-200-1000
40
80
120160
200 240 280
320
地表距离/m 地表下沉量/m m
(a) 方案1
-100
-80-60-40-2000
40
80
120
160 200 240280320
地表距离/m
地表下沉量/m m
(b) 方案2
图7 地表下沉曲线
Fig.7 Vertical subsidence curves of surface strata
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计算结果表明，拉伸破坏和剪切破坏在岩层悬露后的断裂中都发挥了作用，拉伸破坏是上覆岩层悬露、弯曲、离层、岩层端部开裂、岩层中部开裂这样一个过程；剪切破坏是岩层悬露后弯曲变形不大时，在岩层端部发生的主要破坏形式。

岩体冒落后产生碎胀，碎胀后的岩体对上覆岩层会有一个支撑反力，严格控制了冒落空间及悬露岩层的变形。

拉伸、剪切破坏及冒落岩体碎胀效应联合控制了岩层的移动与冒落模式。

3带形成过程、裂隙拱的发展及整体覆岩的周期性运动模式都显示出考虑岩体碎胀效应的数值模拟结果能够很好地反映现场实际。

5 结语
本文采用数值计算方法，模拟分析了煤层开采过程中上覆岩层发生离层、弯曲、端部和中部开裂直至冒落的全过程，再现了采动影响下覆岩破坏的动态力学响应。

重点讨论了冒落岩体碎胀特性对数值计算结果的影响。

研究结果表明，引入碎胀系数之后，数值计算得到的冒落带高度、裂隙带发育模式、下沉带沉陷分布模式以及覆岩的整体周期性运动模式更符合实际。

该研究成果有助于人们更好地认识覆岩的破断机制和移动规律和更好地研究采场覆岩破断与冒落规律。

致谢：本文中应用的软件系统的改进及相关研究得到了
中国矿业大学缪协兴教授的指导与帮助，在此深表感谢。

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