最新新北师大课标版八年级数学上册《三角形内角和定理(1)》教案2(一等奖教学设计).doc

《三角形内角和定理(1)》教案
学习目标
1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用.
2、对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.
学习重点
理解“三角形内角和定理”的证明及其简单应用.
学习过程
一、自主预习，认真准备：(认真自学课本178-179页内容，完成下列问题)
1、三角形内角和定理：
.
2、三角形按角分为、、
三类.
3、一个三角形中至多有个钝角，至少有
个锐角.
4、在△ABC 中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________.
5、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )
A.∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3
B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=21∠B=31∠C
D.∠A=2∠
B=3∠C
二、自主探究，合作交流：
活动一：
如图，是采用撕下△ABC 纸片中的∠A 和∠B ，拼到顶点C 处得平角的方式，验证三角形内角和定理的示意图.你能用学过的证明方法和步骤做严格的证明吗？
活动二：
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角
“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC.(如图)他的想法可行吗？请在空白处写出已知、求证，并作证明．
还有其它的证明方法吗？
活动三：
已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC，求证：∠ADE=50°．
三、当堂训练，检测固学:
A级：基础知识：
1、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= .
2、△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .
B级：能力提升
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，求证：
∠A=∠DCB.。