1马心同-测定匀变速直线运动的加速度(学案)

测定匀变速直线运动的加速度（学案）
实验目的
1.能熟练使用 操作本实验，
2.会用 法处理纸带数据，并计算出加速度。

实验器材
、 、 、导线、一端带有滑轮的 、小车、细绳、钩码、 、坐标纸。

实验步骤
(1)如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行．
(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面．
(4)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动．于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复实验三次． 数据处理的方法
1．选取纸带、确定计数点并进行测量 (1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带．
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)． (3)每5个点(相隔 s)取1个计数点进行测量(如下图相邻两点中间还有4个点未画出)．
2.瞬时速度的计算
（1）瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即v n = 。

图中第四个点的瞬时速度v 4= ,其中x 35表示第三个点到第五个点的距离，T=0.5s 。

（2）设计表格，记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t /s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x /m v /(m·s －
1)
3.求小车的加速度
（1）用逐差法求加速度以取六个时间间隔为例：由x 4-x 1=x 5-x 2=x 6-x 3=3aT 2得
a 1=，T
x x 21
43-
a 2=
T x
x
2
2
5
3-
， a 3=
T x
x
2
3
6
3-
,
加速度的平均值为:
a =3
1( a 1+ a 2+ a 3)=
用逐差法求加速度的好处是各个数据都得到了利用，达到正负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值。

(2)用v －t 图象求加速度在坐标纸上，以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系．根据上表中的v 、t 数据，在直角坐标系中描点，如右图所示，通过观察、思考，找出这些点
的分布规律，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点，并尽量让多数点落在曲线上(或直线)上，不在曲线(或直线)上的点应分布在曲线(或直线)两侧，且两侧的点数大致相同．
注意：在坐标纸上画v－t图象时，坐标轴单位长度的选取要
合适，使图象分布在坐标平面的大部分面积上．
(3)分析v－t图象，小车运动的加速度数值上等于v－t图线的
斜率，应注意其斜率等于Δv/Δt，不能由tanθ求加速度
注意事项：
1．开始释放小车时，应使小车靠近．
2．应该是先接通，等打点稳定后，再释放．
3．取下纸带前，先断开．
4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的．
5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点．
7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O 之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
8．要区分打点计时器打出的点和人为选取的点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝s.
9．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在的坐标平面内．
误差分析：
1．使用电磁打点计时器测物体的运动速度，多处摩擦会影响物体的运动，如纸带与振针间的摩擦、纸带与限位孔间的摩擦．使用电火花计时器就可较好地避免这些摩擦．
2．所使用的电源频率不稳定，导致计时误差．
3．纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差．
4．长木板各处的粗糙程度并非完全相同．
5．用作图法，作出的v－t图线并非是一条直线．
例题讲解：
题型一：实验中应注意的问题
例题1在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的可以是直流电源，也可以是交流电源
B．实验时应使纸带从复写纸的下方穿过
C．实验时要先接通电源后放开纸带
D．开始打点前，小车应离打点计时器远一些
反思总结：选择器材及进行实验应特别注意哪些问题？
题型二：根据纸带判断物体的运动情况
例题2.某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm.
(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；
计数点 1 2 3 4 5 6
各计数点的
0.50 0.70 0.90 1.10 1.51
速度/(m·s－1)
(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2
反思总结：判断物体运动情况的方法是什么？
题型三：根据纸带求匀变速运动的加速度
例题3.某同学在测定匀变速直线运动的加速度实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如下图所示，已知打点计时器每隔0.02 s打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，
单位是cm.
(1)试计算在打下B、C、D、E各点时小车的瞬
时速度v B、v C、v D、v E各多大？
(2)计算小车的加速度为多大？
随堂演练
1．在“使用打点计时器测加速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是( ) A．停表B．刻度尺C．速度计D．打点计时器
2．如下图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大( )
3．在实验中，得到纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位：m/s2) ( )
A．0.2 B．2.0 C．20.0 D．200.0
4．(2010年宁波高一检测)打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题
(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________．
(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________．
(3)在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图所示(单
位：cm)．
①在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝________m/s，物体的加速度a＝______m/s2.(保留两位有效数字)
②该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为________cm.
5．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取满意的纸带进行测量
分析错误和遗漏为：
①__________________________________________________________；
②__________________________________________________________；
③__________________________________________________________.
正确的步骤顺序为：__________________________________________.。