江苏省铜山县高中数学 第一章 集合 1.3 交集、并集(1)

§1.3.1 交集、并集(1)
一、教学目标
1、理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的有关术语和符号，会求两个简单集合的交集与并集
2、理解区间的表示法
3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合
二、教学重点
理解交集与并集的概念
三、教学难点 会求集合的交集和并集
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
用Venn 图分别表示下列各组中的3个集合：
A={-1，1,2,3}，B={-2,-1,1},C={-1,1}；
}3{≤=x x A ，}0{>=x x B ，}30{≤<=x x C ；
（3）}1{）语文测验优秀者为高一（x x A =，}1{）英语测验优秀者为高一（x x B = }1{者）语文、英语测验优秀为高一（x x C =
上述每组集合中，A ，B ，C 之间均具有怎样的关系？
（二）推进新课
交集的概念：________________________________________________________.
记作______________.
符号语言：=B A _______________________.
图形语言：
交集的性质：=A A ，=φ A ，=B A ，
()A B C =____________ ,A （A C U ）= ,
并集的概念：___________________________________________________________.
记作______________.
符号语言：=B A _______________________.
图形语言：
并集的性质：=A A ，=φ A ，=B A ，
=C B A )(_____________ , A （
A C U ）= _.
3.区间的概念
设R b a ∈,且b a <，则规定：
=≤≤}|{b x a x =<<}|{b x a x
=<≤}|{b x a x =≤<}|{b x a x
=>}|{a x x =<}|{b x x
=R
德摩根定律： （课本P14练习10）
（
A C U ） （
B
C U ）= ，（A C U ） （B C U ）= .
预习巩固
见必修一教材第13页练习1,2,3,4
（四）典型例题
题型一 求集合的交集与并集
例1 （1）设A ＝{－1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，求A ∩B 和A ∪B ．
（2）设集合{}{}B ⋃A B ⋂A <<=B <<-=A ，求集合,31|,21|x x x x
变式：已知A ∪B ＝{－1，0，1，2，3}，A ∩B ＝{－1，1}，其中A ＝{－1，0，1}，求集合B ．
题型二 集合运算的交集、并集及补集的综合
例2 设全集I=R , {},321213|,21|⎭
⎬⎫⎩⎨⎧<≤<
≤-=B <<-=A X x x x x 或集合则求 （1）B A （2）B A
（3）()()B C A C I I （4）()()B C A C I I
例3已知A ＝{( x ，y)| x ＋y ＝2}，B ＝{( x ，y)| x －y ＝4}，
求集合A ∩B ．
题型三 Venn 图的运用 例4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?
变式：已知全集{}
20U =不大于的质数，A,B 是U 的两个子集，且满足(){}U A C B 3,5=，(){}U C A B 7,19=，()(){}U U C A C B 2,17=，
则=A ；=B .
（五）随堂练习
1.设}3,2,1{=A ，}5,4,3{=B ，则=B A ；
2.设}22|{≥-≤=x x x A 或，}31|{≤≤=x x B ，则=B A ，
=B A ；
3.若},3|{Z x x x A ∈<=，},1|{Z x x x B ∈≤=，全集,Z U =则=)(B C A U ；
4.设]2,2(},02|{2
-==--=B x x x A ，则=B A ；
5.设}0|{},01|{},24|{2≤=≥+=<≤-=x x C x x B x x A ，则=B A ，=C A ，=C A ，=C B ；
6.设},3|),{(},64|),{(-===+=nx y y x B my x y x A )}2,1{(=B A ，则=m ，=n ；
7.设}{正方形=A ，}{菱形=B ，
}{矩形=C ，则=B A ，=B A ，=C B ，=C A .
（六）课堂小结
（七）课后作业
见必修一教材第13页2,4,5。