二次根式的加减第 十六章 二次根式(第1课时)

运算原理
运算律同适用
运算顺序
与实数的运 算顺序一样
布置作业
教科书第13页练习第2，3题. 第15页习题16.3第1－3题 ．
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
3.合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母连同它的指数不变.
新课导入
问题引入
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
化简后被开方数相同
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
知识讲解
例2 计算:
解：
知识讲解
例3 计算:
解：
有括号，先去 括号.
知识讲解
练一练 计算:
解:
知识讲解
随堂训练
D 2.下列计算正确的是（ C ）
随堂训练
1
பைடு நூலகம்（2）（5）
随堂训练
7.计算:
随堂训练
课堂小结
法则 二次根式 的加减
注意
一般地，二次根式相加减时，可 以先将二次根式化成最简二次根 式，再将被开方数相同的二次根 式进行合并
知识讲解
典型示例
例1
归纳：确定可以合并的二次根式中字母取值的方法： 利用被开方数相同，指数都为2，列关于待定字母的 方程求解即可.
知识讲解
练一练
知识讲解
加减法的运算步骤： (1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式； (3)合——把被开方数相同的二次根式合并.
你发现 了什么？
在有理 数范围内成 立的运算律 ，在实数范 围内仍然成 立.
知识讲解
在1七在年二级次我根们式就的已加经减学运过算单中项可式以加合单并项的式二的次法根则式.观察下图并思考.
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的二次根式进行合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
新课导入
思考2： 从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木 板够宽吗？你是如何得出答案的？ 木板够宽
思考3： 从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
（化成最简二次根式） （分配律）
即两个正方形的边长的和小于木板的长，木板够长
新课导入
思考4：
（化成最简二次根式） （分配律）
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
第 十六章 二次根式
二次根式的加减
（第1课时）
学习目标
1 了解二次根式的加、减运算法则.（重点） 2 会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.（难点）
新课导入
知识回顾
1.同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项.
2.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
新课导入
问题3 现有一块长为7.5 dm、宽为5
dm的木板，能否采用如教材 图16.3-1的方式，在这块木板 5dm 上截出两个面积分别是8 dm2 和18 dm2的正方形木板？
7.5dm
S=8dm2
S=18dm2
思考1： 面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？ 面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。