七年级数学上册第一章有理数有理数绝对值教案新版新人教版_1

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七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案新人教版

1.2.4 绝对值课题：1.2.4 绝对值课时第1课时教学设计课标要求借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。

借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。

七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求课时教学目标1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想重点绝对值的概念难点绝对值的概念提炼课题利用数轴理解绝对值得意义教法学法指导归纳总结、探究教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾知识回顾知识：什么叫数轴？什么叫相反数？怎样表示数a的相反数？回顾知识教学过程分析情景，思考问题知道绝对值的几何意义完成练习，思考问题情景分析：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。

两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。

例如：探究新知：先求下列各数的绝对值，再思考后面的问题：|5|= |-10|=|3.5|= |-4.5|=|50|= |-3|=|100|= |-5000|=0|=0创设情景，引入新知。

新人教版七年级数学上册第一章《有理数》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数》教案课题第一章有理数备课教师宋年海单位曙光中学教学目标知识与技能（1）通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要。

了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点后表示的数。

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值；会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

（4）掌握有理数的加、减、乘、除法则和乘方。

过程与方法经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。

情感态度价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。

教学重点正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。

教学难点准确理解负数、绝对值等概念。

对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法运算法则的理解。

教法主要采取引导学生自主探究，归纳总结，合作交流，练习巩固等方法。

学法自主学习，归纳总结。

教题卡，天平，刻度尺，温度计，多媒体课件具教学流程教师与学生活动内容设计意图课时安排本章教学大概需要21课时，具体分配为：1.1正数和负数 2课时1.2有理数 5课时1.3有理数的加减法 4课时1.4有理数的乘除法 5课时1.5有理数的乘方4课时教学活动2课时小结和巩固2课时本章内容安排一、本章概括:通过本章的学习，使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够进行有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。

首先，教科书在前面小学学段学习的正数的基础上，引入负数的概念，这不仅是实际的需要,也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《有理数》教案1

有理数
有理数
____________统称有理数。 [基础练习] （1）把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集｛ „｝；正有理数集｛ „｝；负有理数集｛ „｝负整数集｛ „｝；自然数集｛ „｝；正分数集｛ „｝负分数集｛ „｝（2 ）某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义是；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、的直线，叫数轴通过练习来来进行针对 [基础练习] 性练习，同时检查学生（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是对本环节的掌握情况；并济时查漏补缺。（2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来： 4，-|-2|， -4. 5， 1， 0 （3）下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来（4）①比－3 大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。
学生以学习小组为单位完成知识梳理；并在小组内统一认识，形成一支的答案，并展示疑惑。
④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。（5）在数轴上点 A 表示-4 ,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是 ( ) A.-5 ， B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】像 2 和-2、-5 和 5、2.5 和-2.5 这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数是。一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为-a 相反数的相关性质： 1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除 0 外）分别在原点 O 的两边，并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数，和为 0。 [基础练习] （1）-5 的相反数是；-（-8）的相反数是； - [+（-6）]= ；0 的相反数是； a 的相反数是；

人教版七年级数学上册《第一章有理数》教学设计

人教版七年级数学上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第一章有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。

本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。

内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。

2.熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类，有理数的性质。

2.有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。

五. 教学方法1.采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2.采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。

3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。

4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册《第一章有理数》的教学PPT。

2.与本章内容相关的练习题和测试题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2.呈现（10分钟）教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加减乘除法和混合运算。

七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值学案设计新版新人教版

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值学习目标1.会求一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.2.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略.3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.自主预习问题1:1.什么是数轴?在练习本上画出一条数轴.2.什么是相反数?3.怎样表示a的相反数?问题2:一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?问题3:甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作km,乙车向西行驶10km 到达B处,记做km.以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A,B的位置,则A,B两点与原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?问题4:数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少?表示的-34和34点呢?利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|-10|=|3.5|= |100|=|-3|= |50|=|-4.5|= |-5000|=|0|=思考问题:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么? 试一试:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)如果a>0,那么|a|=;(2)如果a<0,那么|a|=;(3)如果a=0,那么|a|=.小试牛刀:绝对值等于0的数是,绝对值等于5.25的正数是,绝对值等于5.25的负数是,绝对值等于2的数是 .结论:互为相反数的两个数的绝对值 . 学生活动:下图表示某一天我国5个城市的最低气温问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗? 想一想:请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法:数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 . 想一想:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?趁热打铁:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.归纳总结: 直接比较法:1.正数 0,0 负数,正数一切负数.2.两个正数比较大小,绝对值大的数 ; 两个负数比较大小,绝对值大的数 .跟踪练习1.求下列各数的绝对值:-21,+49,0,-7.8.2.把下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“<”连接: 5,0,-4,-2.3.比较下列每对数的大小,并说明理由: (1)1与-10; (2)-0.001与0; (3)-9与-11; (4)-34与-23;(5)-(-1)与-(+2).达标检测1.如果|a|=4,那么a 等于 .2.任何一个有理数的绝对值一定( ) A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于03.比较下面各对数的大小,并说明理由: (1)56 16; (2)-3 +1; (3)-1 0; (4)-12 -14;(5)-|-3| -4.5.(设计者:李丽丽)参考答案跟踪练习1.|-21|=21,|+49|=49,|0|=0,|-7.8|=7.8. 2.-4<-2<0<53.(1)1>-10,(2)-0.001<0 (3)-9>-11 (4)-34<-23 (5)-(-1)>-(+2) 达标检测1.±42.D3.(1)56>16(2)-3<+1 (3)-1<0 (4)-12<-14(5)-|-3|>-4.5。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计

人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。

本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。

学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。

此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。

三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。

2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。

3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和教学课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。

新人教版七上第一篇有理数全套教案(共70页)

第一章有理数教案教学目标1．知识与技术①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要．②明白得并把握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．2．进程与方式通过全章的学习，培育学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力． 3．情感、态度与价值观①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，鼓励学生学习数学的爱好，让学生真正体验到数学知识来源于生活并效劳于生活．②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．教学重点难点重点：有理数的运算，这一章的要紧学习目标都能够归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法那么、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．难点：负数概念的成立，对有理数中的有关概念和有理数法那么的明白得，绝对值意义和运算中符号的确信．课时分派内容课时1．1 正数和负数 11．2 有理数 41．3 有理数的加减法 51．4 有理数的乘除法 41．5 有理数的乘方 4单元温习与验收 21．1 正数和负数教学目标1．知识与技术①了解正数与负数是实际生活的需要．②会判定一个数是正数仍是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．2．进程与方式通过正负数的学习，培育学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的爱好，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活效劳．②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点难点重点：会判定正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，明白得0•表示量的意义．难点：负数的引入．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展现珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同窗感受高于水平面和低于水平面的不同情形．（二）合作交流，解读探讨1．举出一些生活中常碰到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？2．为了用数表示具有相反意义的量，咱们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．活动每组同窗之间彼此合作交流，一同窗任说有关相反的两个量，由其他同窗用正负数表示．讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数仍是负数？•自己列举正数、负数．【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．（三）应用迁移，巩固提高例1 举出几对具有相反意义的量，并别离用正、负数表示．例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？【答案】表示比标准质量低0.03克．例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少%可记为% ，中国增加%可记为＋% ．备选例题（2004·山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时刻单位，•并记为天天上午10时为0，10时以前记为负，10时以跋文为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为（） B.-3 C. 【点拨】读懂题意是解决此题的关键．7:45与10相差135分钟．【答案】 B（四）总结反思，拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数确实是咱们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号确实是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．1．填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， -8 …第81个数是–81 ，第2005个数是–2005 ．【提示】通过观看可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正．【点评】本节是对探讨问题的训练．2．表1-1-1是小张同窗一周中简记储蓄罐中钱的进出情形表（存入记为“＋”）：表1-1-1星期日一二三四五六（元）＋16 + +10（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？【答案】元，31元．（2）储蓄罐中的钱与原先多了仍是少了？【答案】多了．（3）若是不用正、负数的方式记账，你还能够如何记账？比较各类记账的好坏．【答案】用文字说明，但前者更简练．3．数学游戏：4个同窗站成一排，从左到右每一个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．（1）由一个同窗高声喊：+1，-2，-3，+4，那么第一、第4个同窗站，第二、第3个同窗蹲，并维持那个姿势，然后再高声喊：-1，-2，+3，+4，若是第二、第4个同窗中有改变姿势的，那么表示输了，作小小的“处惩”；（2）增加游戏难度，把4个同窗顺序调整一下，但每一个人记作自己原先的编号，再重复1．的游戏；（3）这不单单是游戏哟！在电脑中，•所有“命令”或“数据”都是用有理数（专门是二进制数）表示的．例如，没有专门的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”仍是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）若是节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20 吨．（2）若是4年跋文作＋4，那么8年前记作 -8 ．（3）若是运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，那么小阳增加了 2kg ．2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？【答案】（1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米（2）+1=（米）提升能力3．粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，千克．若是超重部份用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．【答案】 +2，-1，．4．有无如此的有理数，它既不是正数，也不是负数？【答案】有，是0．5．以下各数中哪些是正数？哪些是负数？－15，，67，-171，4，-213，，0，，π【答案】正数：67，4，，，π；负数：－15，，-171，-213开放探讨6．同窗聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最先到的同窗记为＋3点，最迟到的同窗记为点，•你明白他们别离是何时到的吗？最先到的同窗比最迟到的同窗早多少小时？【答案】最先的同窗上午9点到，最迟的是下午1点半到，最先的比最迟的早到个小时．7．新中考题（2004·玉林）冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•那么温度高的是冷库Ａ．1．2 有理数1．2．1 有理数教学目标1．知识与技术①明白得有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用．2．进程与方式经历本节的学习，培育学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．3．情感、态度与价值观通过联系与进展、对立与统一的试探方式对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．难点：把握有理数的两种分类．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课讨论交流此刻，同窗们都已经明白除咱们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大伙儿讨论一下，到目前为止，你已经熟悉了哪些类型的数．（二）合作交流，解读探讨学生列举：3，，-7，-9，-10，0，13，25，-356，，…议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并彼此补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：咱们把所有的这些数统称为有理数．试一试你能对以上各类类型的数作出一张分类表吗？有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零正分数分数负分数说明：以上分类，假设学生试探有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，因此有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括那些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不能够按性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数（3）数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高例1 把以下各数填入相应的集合内： 127，，0，2004，-85，，10%，，，-89正数集合负数集合整数集合分数集合【答案】正数集合227,2004,10%,10.1,0.67,...负数集合-3.1416,-85,-0.23456,-89,...整数集合0,2004,-89,...分数集合127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,...例2 以下是两位同窗的分类方式，你以为他们的分类的结果正确吗？什么缘故？有理数⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正数整数分数负数零【答案】二者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视（Ｂ）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数个个个个例4 若是用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，必然为正数吗？与你的伙伴交流一下你的观点．【答案】不必然，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．【点评】此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面熟悉．备选例题（2004·浙江温州）观看以下数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．23，34，45，________，67，…你的明白得是_________．【点拨】找出各项数的特点是此题关键所在，第一个数为23，后一个数是前一个数的分子，分母都加1所得的数．【答案】5 6（四）总结反思，拓展升华提问：今天你取得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天咱们学习了有理数的概念和两种分类的方式．咱们要能正确地判定一个数属于哪一类，要专门注意“0”的正确说法．1．请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、•有理数集、正数集、分数集、负数集．【答案】答案不唯一，如图1-2-2所示．-1250.48132．有理数按正、负可分为⎧⎪⎨⎪⎩正有理数零负有理数按整数分，可分为⎧⎨⎩整数分数（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？（2）生活中，咱们也常常对事物进行分类，请你举例说明．【答案】（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．（2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、青年、青年、中年、老年．3．下面两个圈别离表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部份表示什么数的集合呢？分数集合负数集合答案负分数（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．把以下各数填入相应的大括号内：-7，，12，-312，3，0，50%，（1）整数集合{-7，3，0}（2）分数集合{，12，-312，50%，}（3）负分数集合{-312，}（4）非负数集合{，12，3，0，50%}（5）有理数集合{-7，，12，-312，3，0，50%，}2．以下说法正确的选项是（Ｄ）Ａ．整数确实是自然数Ｂ．0不是自然数Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±）千克，（25±•千克），（25±）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克．提升能力4．字母a能够表示数，在咱们此刻所学的范围内，你可否试着说明a能够表示什么样的数？【答案】a能够表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，•超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？【答案】（1）50%；（2）5×10-1=49（个）开放探讨6．应用创新题假设向东8米记作＋8米，若是一个人从Ａ地动身先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判定那个人现在在何处吗？【答案】在Ａ地西边5米处．7．新中考题（2004·内蒙古赤峰）我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（Ａ）A．4℃ B．-4℃ C．8℃ D．-8℃（六）资料采撷原始的计算工具计算是人类的一种思维活动，人类初期的计算主若是计数．最先用来帮忙计数的工具是人类的四肢（手、脚、手指、脚趾）或身旁的小石头、贝壳、绳索等．中国有句古话叫“屈指可数”，说明人们经常使用手指来计算简单的数．在美国纽约的博物馆里，收藏着一件从秘鲁出土的古代文物，名叫“基普”，意即打了绳结的绳索．基普是前人用来计数和记事的．传奇公元前6世纪，•波斯国王在一次征战中曾命令一支军队守桥，他把一条打了结的皮带交给留守将士，要他们每守一天解开一个结，一直守到皮带上的结全数解完了才准撤退．在没有文字的我国古代，人们用在绳索上打结的方式来计数和记事．一件事打一个结，大事打个大结，小事打个小结，办完了一件事就解掉一个结．前人不仅用绳结计数，而且还利用小石子等其他工具来计数．例如，他们饲养的羊，早晨放牧到草地里，晚上必需圈到栅栏里．如此，早晨从栅栏里放出来的时候，出来一只就往罐子里扔一块小石子；黄昏羊进栅栏时，进去一只就从罐子里拿出一块小石子．若是石子全数拿光了，就说明羊全数进圈了；若是罐子里还剩下石子，说明有羊丢失了，必需立刻寻觅．1．2．2 数轴教学目标1．知识与技术①把握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．进程与方式①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，慢慢形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方式．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又效劳于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观熟悉到理性熟悉，从而成立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展现在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处别离有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处别离有一个邮局和医院，别离用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探讨师：对照大伙儿画的图，为了使表达更清楚，咱们把0•左右两边的数别离用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也确实是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左侧为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情形而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观看温度计的结构和数轴的结构是不是有一起的地方．对照试探：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，咱们能够来试着概念数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，，-3，-72，0吗？讨论假设a 是一个正数，那么数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都能够用数轴上的点表示___________•都在原点的左侧，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1 以下所画数轴对不对？若是不对，指犯错在哪里．①②-1021③④0⑤⑥0-3⑦【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，，-3，-73，0 【答案】EDC B A图中Ａ点表示4，Ｂ点表示，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0．例3 若是a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？•表示－a的点在原点的什么位置上呢？【提示】由数轴上数的特点不准取得，正数都在原点的右边，负数都在原点左侧．【答案】所有的有理数都能够在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左侧的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4 以下语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）个个个个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中能够含有0，•⑤中应该是所有的有理数都能够在数轴上找出对应的点，但并非是数轴上的点都表示有理数．例5 （1）与原点的距离为个单位的点有两个，它们别离表示有理数•和．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位抵达终点，那么终点表示的数是+3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并依照数轴指出所有大于-212而小于123的整数．【答案】 -2，-1，0，1【点评】此题反映了数形结合的思想方式．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，假设那个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，那么线段AB盖住的整点是（C）A．1998或1999 B．1999或2000C．2000或2001 D．2001或2002【提示】分两种情形分析：（1）当线段AB的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．【点评】此题表现了新课程标准的探讨和实践能力．备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．【点拨】不要轻忽在原点的左右两边．【答案】 ±3（四）总结反思，拓展升华数轴是超级重要的工具，它使数和直线上的点成立了对立关系．它揭露了数和形的内在联系，为咱们尔后进一步研究问题提供了新方式和新思想．大伙儿要把握数轴的三要素，正确画出数轴．提示大伙儿，所有的有理数都能够用数轴上的相关点来表示，但反过来并非成立，即数轴上的点并非都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？（2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）如何将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）假设原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？【答案】（1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，现在P 点所表示的数是 -3 ． 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C ） A ．7 B ．-3 C ．7或-3 D ．不能确信 4．在数轴上，原点及原点左侧的点所表示的数是（D ） A ．正数 B ．负数 C ．不是负数 D ．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们别离在原点的两边．提升能力6． 1 是最小的正整数， 0 是最小的非负数， 0 是最大的非正数． 7．与原点距离为个单位长度的点有 2 个，它们别离是和． 8．画一条数轴，并把以下数表示在数轴上：+2，-3，，0，，4，313【答案】略开放探讨9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为-4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．10．新中考题（2004·南京）以下四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）A．-1 B．1 C．-3 D．31．2．3 相反数教学目标1．知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，明白互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数．2．进程与方式①训练学生利用数轴应用数形结合的方式解决问题．②培育学生自己归纳总结规律的能力．3．情感、态度与价值观①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．教学重点难点重点：明白得相反数的意义．难点：明白得和把握双重符号简化的规律．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大伙儿，向前走5步，向后走5步．交流若是向前走为正，那向前走5步与向后走5步别离记作什么？（二）合作交流，解读探讨１．观看以下数：6和-6，223和－223，7和－7，57和－57，并把它们在数轴上标出．想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观看像如此只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，•而且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．咱们把a的相反数记为－a，而且规定0的相反数确实是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就取得那个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就取得那个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数确实是原数的相反数．如-（+5）=•-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0•的相反数是0．（三）应用迁移，巩固提高例1 填空（1）是的相反数， 3 的相反数是－（+3），a的相反数是–a ，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是0 ．（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是它本身．例2 以下判定不正确的有（C）①互为相反数的两个数必然不相等；②互为相反数的数在数轴上的点必然在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．个个个个例3 化简以下各符号：（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【答案】（1）-2 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A•的距离为2，点B和点C各对应什么数？【答案】 C点表示2或6，那么相应的B点应表示-2或-6．【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．【点评】经历观看数学活动，进展自己的指导能力．备选例题（2004·江西）如下图，数轴上的点A所表示的是实数a，那么点A到原点的距离是___________．a0【点拨】由数轴上的位置，不难明白a是一个负数，这是解决此题的前提．【答案】 -a（四）总结反思，拓展升华归纳①相反数的概念及表示方式．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你以为正确吗？什么缘故？（2）假设数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为，求这两个数．【答案】（1）不正确，如0的相反数仍是0，负数的相反数是正数．（2）其中的一个数到原点的距离为，因此这两个数是＋和－．2．你假设a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？【提示】结合数轴进行观看比较．解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数别离是1，-a，-3．∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．【点评】在解决问题中，能进行简单的、有层次的试探．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．判定题（1）-3是相反数（×）（2）-7和7是相反数（∨）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）（4）符号不同的两个数互为相反数（×）2．别离写出以下各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，，，3【答案】相反数别离为：-1，2，0，，，-3，数轴表示略．3．假设一个数的相反数不是正数，那么那个数必然是（Ｂ）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或04．一个数比它的相反数小，那个数是（Ｂ）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数。

2022年人教版七年级数学上册第一章有理数教案绝对值(第1课时)

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时一、教学目标【知识与技能】1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值．2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用．【过程与方法】1.在绝对值概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。

2.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念3.给出一个数,能求它的绝对值。

【情感态度与价值观】1. 从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

2. 培养学生积极参与探索活动,体会数形结合的方法．二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。

四、教学重难点【教学重点】正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值．【教学难点】借助数轴理解绝对值的几何意义,•根据绝对值定义和相反数的概念,理解绝对值的代数意义．五、课前准备教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。

学生：三角尺、铅垂纸、小刀。

六、教学过程（一）导入新课教师问1：两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处.（出示课件2）它们的行驶路线的方向相同吗?学生回答：不相同.教师问2：它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?学生回答：相同在实际生活中,有时存在这样的情况,有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中,就是不需要考虑数的正负性,所走的路程只需要用正数来表示,这样就必需引进一个新的概念——绝对值．（二）探索新知1.师生互动,探究绝对值的概念教师问3：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正,两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作___km,乙车向西行驶10km到达B处,记做_________km.（出示课件4）学生回答：+10,-10教师问4：以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（出示课件5）学生回答：A、B两点与原点距离都是10,线段OA表示向东行驶10千米,线段OB表示向西行驶10千米.教师问5：如果汽车每公里耗油0.15升,计算甲、乙两辆汽车各耗油多少升？学生回答：甲、乙两辆汽车各耗油1.5升.教师问6：计算汽车的耗油量时,我们考虑是+10或-10了吗？学生回答：没有.教师讲解：实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关；数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关；这样我们得到了一个新的数学概念：一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|总结点拨：（出示课件6）2.师生互动,探究绝对值的性质教师问7：观察这些表示绝对值的数,它们有什么共同点？(出示课件8)|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5|100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0……学生讨论后回答：都是正数或0,也就是非负数.教师问8：观察下面正数的绝对值,想一想一个正数的绝对值是什么？|3.5|= 3.5 |100|=100 |50|=50学生回答：一个正数的绝对是它本身.教师问9：观察下面负数的绝对值,想一想一个负数的绝对值是什么？|-10|=10 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000学生回答：一个负数的绝对值是它本身的相反数.教师问10：0的绝对值是什么？学生回答：0的绝对值是0.总结点拨：（出示课件9）结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.教师问11：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?（出示课件10）师生共同讨论后解答如下：(1)当a是正数时,｜a｜＝__a__；(2)当a是负数时,｜a｜＝＿-a＿；(3)当a=0时,｜a｜＝＿＿0＿.绝对值的判断法则：教师问12：相反数、绝对值的联系是什么？（出示课件11）学生回答：互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.例1：求下列各数的绝对值.（出示课件12）12, , -7.5, 0.师生共同解答如下：解：|12|=12；正数的绝对值等于它本身.,|-7.5|=7.5；负数的绝对值等于它的相反数.|0|=0. 0的绝对值是0.总结点拨：（出示课件13）求一个数的绝对值的步骤例2：填一填：（出示课件16）(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.师生共同解答如下：答案：（1）0,（2）5.25,（3）-5.25,（4）2或-2易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个,它们互为相反数,解题时不要遗漏负值.总结点拨：（出示课件17）绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上,一个数离原点的越近,绝对值越小,离原点越远,绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.例3：已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.（出示课件19）师生共同解答如下：分析：一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数,如果两个非负数的和为0,那么这两个数同时为0.解：根据题意可知x - 4＝0,y - 3＝0,所以x＝4,y＝3,故x＋y＝7.总结点拨：几个非负数的和为0,则这几个数都为0.（三）课堂练习（出示课件21-25）1.如图,点A所表示的数的绝对值是( )A．3 B．-3C．D．2. 判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数. ( )(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( )(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等. ( )(5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )3. -2018的绝对值是______．4. ____的相反数是它本身,_______的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数．5. 的相反数是_____；若,则a= _____.6. 求下列各数的绝对值：3,3.14,,-2.8.7. 化简：| 0.2 |=______；=______；| b |=______ (b＜0)；| a – b | =______(a ＞b).8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的,现检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.参考答案：1.A2.（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√.3.20184.0,非负数,非正数.5. ,±26. 解：|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.7.0.2；,-b,a-b.8. 答：第五个排球的质量好一些,因为它的绝对值最小,也就是离标准重量的克数最近.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0,•不可能是负数,即对任意有理数a,总有│a│≥0．②两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│．③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数或零．（五）课前预习预习下节课（1.2.4）12页到13页的相关内容。

人教版七年级数学上册第一章有理数的概念(教案)

4.有理数的应用
-解决实际问题
-判断有理数的大小关系
-有理数的混合运算
5.练习题与例题
-各类有理数运算的练习题
-涉及实际应用的有理数问题
-提高学生对有理数概念的理解和应用能力例题解析
二、核心素养目标
1.培养学生数学抽象能力：通过有理数的概念学习，使学生能够抽象出数的本质属性，理解数的分类及其意义，形成数学的抽象思维。
-举例：应用有理数解决温度变化、方向位移等问题。
2.教学难点
（1）有理数概念的理解：学生容易混淆有理数与整数、分数的关系，难以把握有理数的本质。
-突破方法：通过具体例子，让学生感受到有理数包含整数和分数，理解有理数的无限性和可表示性。
（2）相反数和绝对值的概念：学生难以理解相反数的意义，以及绝对值表示的实际意义。
其次，在新课讲授环节，我注意到有些学生在理解有理数概念和性质时显得有些吃力。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言，并通过举例来阐述。然而，可能由于讲解速度过快，部分学生还没来得及消化吸收就进入了下一个环节。针对这个问题，我计划在今后的教学中适当放慢讲解速度，增加课堂互动，让学生有更多机会提问和思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.提升逻辑推理素养：引导学生掌握有理数的运算规律，学会运用逻辑推理解决问题，培养严谨的数学逻辑思维。
3.增强数学建模意识：通过实际问题的引入和解决，让学生学会运用有理数知识建立数学模型，提高解决实际问题的能力。

新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教案

第一章有理数§1.1正数和负数（一）教学目标：知识与技能：掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。

过程与方法：教法主要采用启发式教学学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.情感、态度、价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点：实际需要产生正数与负数.教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例.教学过程：（一）、提出问题在生产和生活中经常会遇见用数来表示问题，例如①天气预报20XX年11月某天北京的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？②有三个队参加足球比赛，红队胜黄队（4∶1），蓝队胜红队（1∶0），黄队胜蓝队（1∶0），如何按净胜球排名？③某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？（二）、试一试章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等.请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm.（三）、探索新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答）正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、133、48等的数叫正数）负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-13，-48的数叫负数，读作负1、负2.5、负13、负48.）有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一定不可以省略.一个数前面的“+”“-”叫它的符号（性质符号）.强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数.师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计

人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《第一章有理数》是学生在初中阶段接触数学的基础知识，主要介绍有理数的概念、分类、运算及应用。

本章内容为学生后续学习实数、代数式、方程等知识打下基础。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握有理数的相关知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，但对有理数的概念和运算可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解有理数的概念，突破运算难点，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2.熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。

3.能够运用有理数解决实际问题，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算方法。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的概念和运算方法。

2.运用实例分析法，让学生通过实际问题理解有理数的应用。

3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关课件、教案、例题及练习题。

2.准备教学素材，如黑板、粉笔、投影仪等。

3.提前让学生预习教材，了解基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的概念、分类，并通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解有理数。

3.操练（10分钟）讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过例题让学生现场练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

教师及时解答学生遇到的问题。

5.拓展（10分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用有理数解决，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）总结本节课所学知识点，强调重点和难点。

七年级数学上册-绝对值课时1绝对值教案新版新人教版

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值课时1 绝对值【知识与技能】借助数轴,初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值.【过程与方法】通过从数和形两个侧面理解绝对值的意义,体会数形结合思想.【情感态度与价值观】通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体会分类讨论的数学思想.掌握绝对值的概念,会求有理数的绝对值.利用绝对值的意义去绝对值符号.多媒体课件教师提问:（1）规定了、、的叫作数轴.（2）2的相反数是 ,-3的相反数是；a的相反数是 ,a-b的相反数是 .（3）3到原点的距离是 ,-5到原点的距离是 ,到原点的距离为6的数是 .学生回答上述问题后,教师进一步提问:怎样求数轴上一个点到原点的距离呢？这就是我们今天要学习的内容.（引入新课,板书课题）一、思考探究,获取新知问题1:两位同学在书店O处购买书籍后分别坐甲、乙两辆出租车回家,甲车向东行驶了10千米到达A处,乙车向西行驶了10千米到达B处.若规定向东为正,则A处记作 ,B 处记作 .（1）请同学们画出数轴,并在数轴上标出A,B的位置.（2）这两辆出租车在行驶的过程中,它们的行驶方向相同吗?行驶路程相等吗？数轴上的A,B两点又有什么特征？它们到原点的距离分别是多少？学生分小组讨论后回答,教师根据学生回答的情况作出评价并鼓励,最后归纳绝对值的概念.一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|.问题2:试一试:教师:通过以上计算,你能从中发现什么规律？在小组内验证是否正确.一个学生给出答案,其他人可以发表不同意见,教师适当提示后,师生共同归纳出绝对值的代数意义:（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.我们用a表示任意一个有理数,绝对值的代数意义用数学语言可以表示为（1）如果a>0,那么|a|=a；（2）如果a<0,那么|a|=-a；（3）如果a=0时,那么|a|=0.二、典例精析,掌握新知例2将下列各数分别填在相应的集合中.正数集合:{ …},负数集合:{ …}.1.绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|.2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.教材P11练习第1,2,3题。

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1.2.4 绝对值
课题： 1.2.4 绝对值第2
教学设计
课标
要求
借助数轴理解绝对值的意义，能比较有理数的大小
教材及学情分析
本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第二的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。

借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生利用数轴比大小的直观工具，帮助学生学习如何比较两个数的大小；通过观察归纳等方法发现如何直接比较两个数的大小，从而知道两个负数如何比大小。

七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求
课时教学目标1、理解绝对值的意义，会比较两个有理数的大小.
2、通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想.
3、通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来
重点绝对值的意义和有理数大小的比较
难点绝对值的意义的学习
提炼课
题
利用数轴理解有理数大小的比较方法
教法学
法
指导
引导探究，合作交流，归纳总结
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动设计意图
引
入新课回忆两个正数比大
小的方法
请比较下列几组数的大小：通过对两个正数
比大小方法的回
忆，引出本节课
的授课内容
教学过程分析情景，尝试解
决问题
通过自己的联系归
纳总结如何让通过
数轴比较两个数的
大小
情景分析：
以下是某一天我国5个城市的最低气温
武汉 5 ℃北京－10℃上海0℃广州
10℃哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低
到高的顺序依次排列吗？
将这几个数表示的点在数轴上画出来，想一
想这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么
关系？
归纳总结（数轴比较法）：
通过以上实例可以发现：在数轴上表示的两
个数,右边的数总比左边的数大。

想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有
理数?为什么?
例1 在数轴上表示数3,5,4,0，并比较它们的
大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连
接。

二、直接比较法：
通过数轴我们可以发现：
正数＞0，0＞负数，正数＞负数
通过实际问题，
引导教授新课，
体会数学与生活
之间的联系，体
会数学来源于生
活
结合数轴比大小
的方法，为学习
直接比大小做铺
垫
教学过程结合数轴比大小的
经验，总结如何直
接比较两个数的大
小
尝试运用知识解决
问题
由此可以发现：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例题：
练习：
通过对两个
数绝对值得计
算，知道两个负
数该如何比大
小
巩固知识，深
化提高
小结1、正数、0和负数这三类数之间有什么关系？
2、有理数比较大小的依据是什么？
板书设计
1.2.4 绝对值
一、数轴比较：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
二、直接比较法：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的反而小。

作业设计必做题：习题1.2 （5）（6）（7）选做题：习题1.2 （12）
教学反思。

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