第二章 液体的表面现象.

第二章液体的表面现象
2—1 右图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB Array长为5cm,可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所
需的平衡力F=2.5×10-3N，求肥皂水的表面张力
系数。

2—2 在装有水银的容器底部有一个直径d=70μm的圆孔，问水银不会从圆孔流出的最大厚度是多少？已知水银的表面张力系数为465×10-3N/m。

2—3 一半径为5cm的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F=28.3×10-3N的向上拉力，求此液体的表面张力系数。

(被拉起的液膜可视
为很短的圆柱面)。

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2—4 把一个框架垂直地放着，其上有一条可以移动的横杆ab，
框架之间张有肥皂液膜，如图所示。

今欲使横杆保持平
衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05g,
长度L为2.5cm,肥皂膜的表面张力系数为45×10-3N/m。

2—5 移液管中有1ml农用杀虫药液，其密度为0.995×103kg/m3。

今令其从移液
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管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。

设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189cm，求药液的表面张力系数。

2—6 在20km2的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm。

设过程是等温的，求释放出的表面能量。

水的比表面能α=73×10-3J/m2。

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2—7 在深为h=2m的水池底部产生许多直径为d=5×10-5m的气泡，当它们等温地
上升到水面上时，这些气泡的直径多大?水的表面能力系数α=7.3×10-2N/m。

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2—8 在2—1 题中，若金属丝AB向右移动了2cm，试计算移动AB所作的功，此时肥皂膜的表面能增加了多少？
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2—9 有两个相同的水银滴，每滴的直径d=1.5mm，求它们等温合并时表面能的增量。

已知水银的比表面能α=465×10-3J/m2。

2—10 当半径为r=2×10-3mm的许多小水滴，融合成一个半径R=2mm的大水滴时，它们所释放出的能量为多少焦耳?给出水的α=73×10-3J/m2。

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2—11 求处在水下h=5.0m处，直径d=4.0μm的空气泡中的压强。

设水面上的压
强P
0为Pa
5
10
1 。

2—12 有一直径为4mm的水银滴，温度在20℃时的表面张力系数为470×10-3N/m，
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计算出水银滴的附加压强。

2—13 在水池底部形成直径d=4.0μm的气泡，当这气泡升到水面处，其直径增大
到n=1.1倍，求水池的深度。

条件是在标准大气压下，且视气体膨胀过程是等温的。

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2—14 一肥皂泡直径为5cm ，其表面张力系数为25×10-3N/m ，试计算泡的内外压
强差。

2—15 在一个玻璃管的一端有肥皂泡A ，另一端有肥皂泡B ，
A 泡半径比
B 泡大（如右图）。

问当A 、B 相通后，A 、B
两肥皂泡的大小将发生怎样的变化？为什么会发生这
样的变化？
2—16 试计算外部压强为Pa 5100.1 ，直径都等于2mm 的球状肥皂泡内气体的压
强以及球状肥皂液滴内液体的压强。

给出肥皂液的表面张力系数为40×10-3N/m 。

2—17 有两根直的竖直毛细管，一根直径d
1=0.50mm，另一根直径d
2
=1.00mm。

若
接触角θ=138°，求两水银柱的高度差。

2—18 将内径为0.5mm的竖直毛细管浸入水中，水在毛细管中上升的高度h=2.5mm，求弯曲月面的曲率半径。

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2—19 将少量水银放在两块水平玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的
水银厚度处处都等于1×10-4m ，并且每板与水银的接触面积为4.0×10-3m 2 水银α=0.45N/m 水银与玻璃接触角θ=135°。

2—20 将内直径m d 4105-⨯=的管子浅浅地插入酒精中，流入管中的酒精质量是
多少?酒精的表面能力系数α=2.29×10-3N/m,与管接触角为︒0。

2—21 两块水平放置的平行玻璃板间有一层水，水的质量m=3.2×10-4kg，水的表
面能力系数α=70×10-3N/m，接触角θ=0°。

若要用力使两板拉开距离d=1.0×10-4m，求拉力的大小。

2—22 假设树杆外层是一些木质的细管子（树液传输管），每个细管都是均匀的圆
柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为45°，表面张力系数为
0.05N/m。

问高为20m的树，木质管子的最大半径（平均）是多少？树液密
度近似取水的密度ρ=103kg/m3。

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2—23 有一株50m 高的树，外层木质管子为均匀的圆柱体，半径为2×10-4mm 。

设
表面张力系数为0.05N/m ，接触角为45°。

问树根部的最小压强应为多少时，才能使树液上升到树顶端?
2—24 某灯芯能把水引到80mm 的高度，问酒精在这灯芯中可以上升多少高度？已
知水的密度为331/10m kg =ρ，表面张力系数m N /107331-⨯=α，而酒精的密度332/108.0m kg ⨯=ρ,表面张力系数m N /109.2232-⨯=α，接触角均视为零。

2—25 长mm
,内径d=20μm的玻璃毛细管竖直浸入水中，毛细管的上端密
L110
封，外界空气压强为标准大气压，问毛细管浸入水中的长度X应该是多长时，才能使毛细管内的水面与外部的水面相平?
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2—26 将长为L，上端密封的竖直毛细管与液面接触，则液面上升高度为h。

液体
，求液体的表面张密度为ρ，毛细管内径为d,接触角为θ，大气压强为P
力系数。

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2—27 把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水面比管外水
面高4cm，而且接触角是零。

要在管的下端吹出一个半球形气泡所需的计示压强是多少？已知水的表面张力系数α=70×10-3N/m。

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2—28 一根直径为1mm的玻璃管，竖直插入盛水银的容器里，管的下端在水银面
以下1cm处，给出20℃时水银的α=465×10-3N/m，问：（1）要在管的下端吹出一半球形气泡，管中空气的计示压强是多少？（2）如果管内空气压强比一大气压低3000Pa，水银在管内会升到多高？已知水银和玻璃的接触角为140°。

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2—29 一根横截面是圆形的管子，外半径是0.14cm ，一端封闭。

在管的封闭端加
一重物并使管的封闭端向下竖直地浮在水里。

管和重物的总质量为0.2g ，如果接触角为零，问管的封闭端低于水面多少？水的表面张力系数m N /10703-⨯=α，水的密度33/10m kg =ρ。

2—30 某天，大气压是9.5×104Pa,一气压计的玻璃管内直径是2mm，问：(1)气
压计内水银柱的高度是多少?(2)若无任何表面张力，水银柱的高度又是多少?(3)要使由毛细现象产生的误差小于Pa
13,气压计玻璃管的内直径最小是多少?（已
4.
知水银与玻璃的接触角为140°）
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《物理学》第2章液体的表面现象练习题32。