2023年中考数学一轮复习《点到直线的距离》练习题

2023年中考数学一轮复习《点到直线的距离》练习题1．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，P A＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为（）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm 【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线a的距离≤PC，
即点P到直线a的距离不大于3cm．
故选：D．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
2．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）
A．垂线段B．垂线
C．垂线的长度D．垂线段的长度
【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．
解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．
【点评】此题主要考查了点到直线的距离的定义．
3．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，则图中表示点A到直线BC的距离的线段是（）
A．AD B．AB C．AC D．CD
【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度，可得答案．
解：AC⊥BC，垂足为点C，则点A到BC的距离是线段AC的长度，
故选：C．
【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度．
4．如图，在长方形ABCD中，点E在边BC上．则点A到直线BC的距离是线段（）
A．AD的长度B．AC的长度C．AE的长度D．AB的长度
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
解：∵AB⊥BC于B，
∴点A到直线BC的距离是线段AB的长度，
故选：D．
【点评】本题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．。