江阴华仕中学2018-2019学度度第二学期年中考试初三数学试卷

江阴华仕中学2018-2019学度度第二学期年中考试初三数学试
卷
初三数学试卷2018.4
【一】选择题(本大题共l0小题、每题3分、共30分、请将答案写在表格内)
1、9的算术平方根是〔▲〕 A.3B.－3C.81D.－81
2
a 的取值范围是〔▲〕
A.1a <
B.a ≤1
C.a ≥1
D.1a >
3、假设两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么两圆的位置关系为(▲) A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切
4、圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，那么圆柱的侧面积是(▲)
A.20cm 2
B.20Πcm 2
C.10Πcm 2
D.5Πcm 2
５、一个菱形的两条对角线长分别是6cm 、8cm ，那么它的面积是〔▲〕
A.48cm 2
B.38cm 2
C.24cm 2
D.12cm 2
6、以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔▲〕
7、下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是(▲) 8、以下说法中正确的选项是(▲) A 、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必定事件； B 、某次抽奖活动中奖的概率为1
100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C 、数据1，1，2，2，3的众数是2；
D 、想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采纳抽样调查、
9、以下二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且通过点(0，1)的是(▲) A 、y=(x －2)2+1B 、y=(x+2)2+1
C 、y=(x －2)2－3
D 、y=(x+2)2
－3 10、如图，直线x y 3
3
=
，点1A 坐标为〔1，0〕，过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1
B ，以
原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2
A 作x 轴的垂线交直线于点
2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行
A B C D
A B C
D
N M E D
C B
A
下去，点n
A 的横坐标为〔▲〕
A 、
1332(-n B
、(3n C
、
2(3n D
、12(3
n -
【二】填空题(本大题共8小题，每题2分，共l6分、不需写出解答过程，只需把答案直截了当填写在横线上．．．
) 11.−6的绝对值是.
12.中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，那个数据用科学记数法可
表示为元、 13.分解因式：a a a +-232＝、
14.反比例函数图像通过点(2，－3)，那么它的解析式为. 15、正五边形的每一个内角都等于°、
16、梯形中位线长10，一对角线把它分成2∶3，那么梯形较长的底边为
〔第17题〕〔第18题〕
17、如图，在锐角△ABC 中，AB =4，∠BAC =45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，那么BM +MN 的最小值是、
18、如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，∠ABC =45°，AB =6，点D 在AB 边上，点E 在BC
边上〔不与点B 、C 重合〕，且DA =DE ，那么AD 的取值范围是、
【三】解答题(本大题共10小题、共84分、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(此题总分值8分)计算： 〔1〕
︒-+---30cos 4)21(|1|123〔2〕2
)1(
111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 20、(此题总分值8分)
〔1〕解方程：3
2321---=-x
x x ；〔2〕解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧12x ≤1，…………①
2(x ―1)＜3x ． …② 21、〔此题总分值6分〕如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F 、求证：BF =CE 、
第10题图
22、〔此题总分值6分〕“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设
立了一个能够自由转动的转盘〔如图，转盘被平均分成12份〕，并 规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如
果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就
能够分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券能够在书城
接着购书、假如读者不情愿转转盘，那么能够直截了当获得10元的
购书
券、
〔1〕写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
〔2〕转转盘和直截了当获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由、 23、〔此题总分值8分〕为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校
学生课业负担情况进行调查、在本校随机抽取假设干名学生进行问卷调查，发明被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%、现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如下图、 (1)这次被抽查的学生有人； (2)请补全频数分布直方图；
(3)假设该校共有2000名学生，请可能该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上〔包括80分钟〕 24、〔此题总分值8分〕如图，小岛在港口P 的
北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 动身，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向、求货船的航行速度、〔精确到0.1海里/时，参考数据： 2 ≈1.41， 3 ≈1.73〕 25、〔此题总分值8分〕无锡某校预备组织学生及学生家长到上海进行社会实践活动，为便于治理，所有人员必须乘坐同一列火车；依照报名人数，假设都买一等座单程火车票需18060元，假设都买二等座单程火车票且花钱最少，那么需11850元；学生家长与教师的人数之比为2∶1，无锡到上海的火车票价格〔部分〕如下表所示：
〔1〕参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
〔
2〕由于各种缘故，二等座火车票单程只能买x 张〔x 小于参加社会实践的人数〕，其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并求出如今购买火车票的总费用〔单程〕
y 与x 之间的函数关系式、
26.〔此题总分值10分〕如图，抛物线a bx ax y 32-+=通过A 〔1-，0〕、C 〔0，3-〕两点，与x 轴交于另一点B . 〔1〕求此抛物线的解析式；
〔2〕点D 〔m ，1--m 〕在第四象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点'D 的坐标.
第22题
〔3〕在〔2〕的条件下，连结BD ，问在x
存在，请求出P 点的坐标；假设不存在，请说明理由27、〔此题总分值10分〕〔1〕如图1，在正方形ABCD 点自由的转动，角的两边与正方形的边BC 、CD
面积等于S 、求四边形OECF 的面积、〔用S 表示〕解：连结OB 、OC 、∵O 为正方形的中心，∴∠∵∠MON =90°∴∠FOC +∠EOC =∠EOB +∠EOC 实验学校金杨建录制QQ ：623300747、转载请注明！ 〔下面请你完成余下的解题过程〕
〔2〕假设将(1)中的“正方形ABCD ,O 是△ABC 的中
心，∠MON =120°，正三角形ABC 的面积等于S 〔用S 表 示〕
〔3〕假设将〔1〕中的“正方形ABCD n 边形的面积等
于S 、请你作出猜想：当∠MON =°时，四边形 并直截了当写出答案，不需要证明〕
28、〔此题总分值12分〕如图，直角梯形ABCD =2DC =4，AB =6、动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段P 以相同的速度，
从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动、当点M 到达点过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 的交点为E ，与折线A -C -B 的交点为Q 、点M 运动的时间为t 〔秒〕、 〔1〕当t =0.5时，求线段QM 的长；
〔2〕当0＜t ＜2时，假如以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t 的值；
〔3〕当t ＞2时，连接PQ 交线段AC 于点R 、请探究CQ
RQ 是否为定值，假设是，试求那个定
值；假设不是，请说明理由、。