江西省赣州市高考数学一轮复习：58 排列与组合(理科专用)

江西省赣州市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（）
A . 24种
B . 18种
C . 12种
D . 6种
2. （2分）(2020·攀枝花模拟) 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）
A . 11种
D . 12种
4. （2分） (2019高二下·舒兰期中) 今有2个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这7个球排成一列的不同方法有（）
A . 210种
B . 162种
C . 720种
D . 840种
5. （2分）将6个名额全部分配给3所学校，每校至少一个名额且各校名额各不相同，则分配方法的种数为（）
A . 21
B . 36
C . 6
D . 216
6. （2分） (2017高二下·红桥期末) 全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（）
A . 672
B . 616
C . 336
D . 280
7. （2分） (2016高二下·故城期中) 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）
C . 36种
D . 28种
8. （2分）把编号为1,2,3,4,5的五个球全部放入编号为1,2,3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且编号为1,2的两个球不能放入同一个盒子中，则不同放法的总数是（）
A . 144
B . 114
C . 108
D . 78
9. （2分） (2017高二上·湖北期末) 2016年9 月4日至5日在中国杭州召开了G20峰会，会后某10国集团领导人站成前排3人后排7人准备请摄影师给他们拍照，现摄影师打算从后排7人中任意抽2人调整到前排，使每排各5人．若调整过程中另外8人的前后左右相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·青浦模拟) 设x1 ， x2 ，…，x10为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且1≤m＜n≤10，都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的个数为（）
A . 512
B . 256
C . 255
11. （2分）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）
A . 4种
B . 10种
C . 18种
D . 20种
12. （2分） (2016高二下·天津期末) 把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（）
A . 21
B . 28
C . 40
D . 72
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2016高二下·通榆期中) 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________种．
14. （1分） (2020高二下·静安期末) 在3名男生和4名女生中选出3人，男女生都有的选法有________种.
15. （1分） 10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有________ 种．
16. （1分）(2017·齐河模拟) 现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为________．
17. （1分） (2015高二下·仙游期中) 某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有________种．（用数字作答）
18. （1分）(2020·泰安模拟) 甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能
参加一科竞赛，若每个同学可以自由选择，则不同的选择种数是________；若甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是________.（用数字作答）
三、解答题 (共3题；共60分)
19. （15分）在一次百米比赛中，甲，乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道
（Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；
（Ⅱ）求甲乙之间恰好间隔两人的概率．
20. （15分） (2017高二下·和平期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
21. （30分） (2019高二下·湖州期中) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（2）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（3）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共3题；共60分)答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：。