高中数学：柱、锥、台、球的结构特征3

五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
二、棱锥的结构特征
1、观察下列几何体,有什么共同特点？
①有一个面是多边形 ②其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
各侧面的 公共顶点
2、圆柱的表示:用表示它的轴的字母表示, 如圆柱oo1。
侧面 底面
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆柱的底面。
o1
母线
（3）平行于轴的旋转而成的曲 面叫做圆柱的侧面。
轴 （4）无论旋转到什么位置不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母 线。
3、圆柱与棱柱统称为柱体
四、圆锥的结构特征
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱 台… 3、棱台的表示法:
棱台用表示上、下底面各顶点的字
母来表示,如右图,棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
六、圆台的结构特征
1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几何 体叫做圆台。
2、圆台的表示:用表示它的轴的字母表 示,如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
七、球的结构特征
1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,
半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称
球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
位置不垂直于轴 B
O
的边都叫做圆锥的母线。
3、圆锥与棱锥统称为锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥:有一个面是多边形,其余各面 是有一个公共顶点的三角形,由这些面 所围成的几何体叫做棱锥。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫 做棱台。
半径
O
2、球的表示:用 表示球心的字母
球心 表示,如球O
B
1、定义:以直角三角形的直角边所在直线
S
为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围
成的几何体叫做圆锥。
A
直角 三角形
O
2、圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示,如圆锥SO。
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而
S
成的曲面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转
而成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么
1.1.1柱锥台球的结 构特征
一、观察下列几何体并思考:这些几何体具备哪些共同性征
1、①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形 ③相邻两个四边形的公共边都互相平行
由这些面所围成的几何体叫做棱柱
底面
两个互相平 行的平面
其余各
侧面 面
侧棱
顶点
类:根据棱柱的底面分为三棱柱、四棱柱、
S
棱锥顶点
相邻侧面的公
共边
棱锥的侧棱
有公共顶
点的各个
三角形
D
棱锥的侧面
E A
C
棱锥的底面
B
多边
形面
S
A
BC
D
2、棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三棱
锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面 的字母表示,如四棱锥S-ABCD。
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义:以矩 形的一边所在直线 为旋转轴,其余三边 旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做 圆柱。