2014年华一寄招生数学试题

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武汉华师一附中2014年高中招生专县生考试数学试题(word版有答案)

华中师大一附中2014年高中招生考试数学测试一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1．已知1=+b a ab ，2=+c b bc ，3=+a c ca ，则c 的值等于（） A ．12 B ．512 C ．125 D ．－122．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝24，点E 、F 三等分对角线AC 、DE 的延长线交AB 于M ，MF 的延长线交于DC 于N ，则DN 等于（）A ．4B ．16C ．17D ．183．已知ac b a b c b a c c b a k ++-=+-=-+=，且n n m 6952=++-，则关于自变量x 的一次函数y ＝kx －mn 的图象一定经过第（）象限 A ．一、二B ．三、四C ．二、三D ．一、四 4．某家电公司销售某种型号的彩电，一月份销售每部彩电的利润是售价的25%，二月份每部彩电的售价调低10%而进价不变，销售件数比一月份增加80%．那么该公司二月份销售彩电的利润总额比一月份利润总额增长（）A ．2%B ．8%C ．40.5%D ．62%5．如右图，已知等边△ABC 外有一点P ，P 落在BAC 内，设点P 到BC 、CA 、AB 三边的距离分别为h 1、h 2、h 3，且满足h 2＋h 3－h 1＝18，那么等边△ABC 的面积为（）A ．1023B ．903C ．1083D ．10436．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，并设M ＝|a ＋b ＋c|－|a －b ＋c|＋|2a ＋b|－|2a －b|，则（）A ．M ＜0B ．M ＝0C ．M ＞0D ．不能确定M 为正、为负或为0二、填空题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）7．若ab ≠1，且有7a 2＋2014a ＋17＝0及7b 2＋2014b ＋17＝0，则b a ＝_________ 8．已知不论k 取什么实数，关于x 的方程1632=-++bk x a kx （a 、b 是常数）的根总数是x ＝1，则a ＋b ＝_________9．如图所示，图O 1与圆O 2外切于点A ，两圆的一条外公切线与O 1相切于点B ，若AB 与两圆的两一条外公切线平行，则圆O1与圆O 2的半径之比为_________10．如图，正方形ABCD 的对角线相交于O ，正三角形OEF 绕点O 旋转一周，在旋转过程中，当AE ＝BF 时，51∠AOE 的大小是_________ 11．小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层．则树形图第10层的最高点到水平线的距离为_________12．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连接AO ，如果AB ＝4，如果AO ＝6，那么AC 的长等于_________三、解答题（共5小题）13.（本题13分）在平面直角坐标系中，有以A （-1，1）、B （1，-1）、C （1，1）、D （-1，1）为顶点的正方形，设它在折线y x a a =-+上方部分的面积为S ，（1）当12a =时，求S 的值；（2）当11a -<<时，求S 关于a 的函数解析式。

华一寄宿2014~2015学年度上学期九年级10月月考数学试卷(word版)

华一寄宿2014~2015学年度上学期九年级10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．抛物线y ＝2(x －3)2＋1的顶点坐标是（）A ．(3，1)B ．(3，－1)C ．(－3，1)D ．(－3，－1)2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.(2013·兰州)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，则该输水管的半径为（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm4.(2013·湛江)如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D ＝（） A ．25°B ．35°C ．55°D ．70° 5.(2013·内江)如图，半圆O 的直径AB ＝10 cm ，弦AC ＝6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（）A ．54B ．53C ．55D ．46.(2013·苏州)已知二次函数y ＝x 2－3x ＋m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0的两实数根是（）A ．x 1＝1，x 2＝－1B ．x 1＝1，x 2＝2C ．x 1＝1，x 2＝0D ．x 1＝1，x 2＝37.(2013·南昌)若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为(x 1，0)，(x 2，0)，且x 1＜x 2，图象上有一点M (x 0，y 0)在x 轴下方，则下列判断正确的是（）A ．a ＞0B ．b 2－4ac ≥0C ．x 1＜x 0＜x 2D ．a (x 0－x 1)(x 0－x 2)＜08．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是（）9．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与y ＝x 的图象如图所示，有以下结论：① b 2－4c ＞0；② b ＋c ＋1＝0； ③ 3b ＋c ＋6＝0；④ 当1＜x ＜3时，ax 2＋(b －1)x ＋c ＜0，其中正确的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b＋2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；④a＋c＞b；⑤3a＋c＜0，其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分，共18分）11．函数y＝x2＋1的最小值是_________12．将点A(m，n)绕原点顺时针方向旋转90°得到B，则B点坐标为__________2，则AB所对的圆周角的度数为__________13．已知：⊙O的半径为2，弦AB＝314．已知：函数y＝ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为__________ 15．若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m＋8，n)，则n＝____ 16．如图⊙O的弦AB⊥CD于H，D、E关于AB对称，BE延长线交⊙O于F，连接FC，作OG ⊥AB于G，则下列结论：①FC＝CE，②弧AF＝弧AD；③CE＝2GO；④点E关于BC的对称点一定在⊙O上，正确的结论有______________（填序号）三、解答题（共72分）17．解方程：(1) x2－4x－7＝0 (2) x2－5x－6＝018．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)、B(－1，0)(1) 求抛物线的解析式(2) 求抛物线的顶点坐标19．已知：△ABC中，∠A＝45°，BC＝2 cm，求△ABC的外接圆直径长20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C(1) 求证：CB∥PD2，∠P＝30°，求⊙O的半径(2) 若BC＝3，BC＝521．已知△ABC的三个顶点的坐标嗯别为A(－2，3)、B、(－6，0)、C(－1，0)(1) 请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2) 将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标(3) 请直接写出，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCB的外接圆与y轴交于点A(0，2)，∠OCB＝60°，∠COB＝45°，求OC的长23.(2009·武汉)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3) 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24．已知，如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，BD和BC的垂直平分线交于点P(1) 当B、A、E三点共线，∠BAC＝65°时，求∠BPC＋∠DPE的度数(2) 当∠BAC＝∠DAE＝90°，B、A、E三点不共线时试求∠BPC＋∠DPE的度数25．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点为B(5，0)，另一个交点为A，且与y轴交于点C(0，5)(1) 求直线BC与抛物线的解析式(2) 若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN 的最大值(3) 在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标。

华中师范大学第一附属中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

华中师大一附中2014-2015学年上学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的 1．设全集U 是实数集R ，集合}2|{2x x x M >=，}0)1(log |{2≤-=x x N ，则N M C )(U 为A ．}21|{<<x xB ．}21|{≤≤x xC ．}21|{≤<x xD ．}21|{<≤x x2．若35)2cos(=-απ且)0,2(πα-∈，则=-)sin(απ A ．35-B ．32-C ．31-D ．32± 3．下列函数中，对于任意∈x R ，同时满足条件)()(x f x f -=和)()(x f x f =-π的函数是A ．x x f sin )(=B ．x x x f cos sin )(⋅=C ．x x f cos )(=D ．x x x f 22sin cos )(-= 4．设3log π=a ，3.02=b ，6sinlog 3π=c ，则A ．c b a >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．a c b >>5．函数m x x x f ++=tan sin 2)(，]3,3[ππ-∈x 有零点，则m 的取值范围是A ．),32[+∞B ．]32,(-∞C ．),32()32,(+∞-∞D ．]32,32[-7. 设⎪⎩⎪⎨⎧≤->+-=-6,136),1(log )(63x x x x f x 满足98)(-=n f ，则=+)4(n fA ．2B ．2-C ．1D ．1-8．已知534sin )3sin(-=++απα，02<<-απ，则)32cos(πα+等于 A ．54-B ．53-C ．53D ．549. 若函数)(x f ，)(x g 分别是R 上的奇函数，偶函数，且满足x e x g x f =-)()(，则有A ．)0()3()2(g f f <<B ．)2()3()0(f f g <<C ．)3()0()2(f g f <<D ．)3()2()0(f f g <<10．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对边的长分别为a , b , c ，且C a cos ，B b cos ，A c cos 满足 A c C a Bb c o s c o s c o s 2+=，若3=b ，则c a +的最大值为 A ．23 B ．3 C ．32 D ．9二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知a x =-)4cos(π，且40π<<x ，则)4cos(2cos x x +π的值用a 表示为__________．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知)0,1(A ，)1,0(B ，点C 在第一象限内，6π=∠AOC ，且2=OC ，若OB OA OC μλ+=，则μλ+的值是__________．13．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边依次为a , b , c ，外接圆半径为1，且满足bbc B A -=2tan tan ，则△ABC 面积的最大值为__________．14．已知A 是半径为5的圆O 上的一个定点，单位向量AB 在A 点处与圆 O 相切，点P 是圆O 上的一个动点，且点P 与点A 不重合，则AB AP ⋅的取值范围是__________． 15．已知函数x x x f s i n |c o s|)(⋅=，给出下列五个说法：①43)32014(-=πf ；②若|)(||)(|21x f x f =，则∈+=k k x x (21πZ )；③)(x f 在区间]4,4[ππ-上单调递增；④函数)(x f 的周期为π；⑤)(x f 的图象关于点)0,2(π-成中心对称。

武汉华一寄中学数学全等三角形检测题(Word版含答案)

武汉华一寄中学数学全等三角形检测题（Word 版含答案）一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）1．如图，点P 是AOB ∠内任意一点，OP =5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，PN PM MN ++的最小值是5 cm ，则AOB ∠的度数是__________．【答案】30°【解析】试题解析：分别作点P 关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连接CD ，分别交OA 、OB 于点M 、N ，连接OC 、OD 、PM 、PN 、MN ，如图所示：∵点P 关于OA 的对称点为D ，关于OB 的对称点为C ，∴PM=DM ，OP=OD ，∠DOA=∠POA ；∵点P 关于OB 的对称点为C ，∴PN=CN ，OP=OC ，∠COB=∠POB ，∴OC=OP=OD ，∠AOB=12∠COD ， ∵PN+PM+MN 的最小值是5cm ，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP ，∴OC=OD=CD ，即△OCD 是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°．2．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上一点，BE AC =．若70C ∠=︒，50DAC ∠=︒ 则EBD ∠的度数为______．【答案】10︒【解析】【分析】延长AD 到F 使DF AD =，连接BF ，通过ACD FDB ≅，根据全等三角形的性质得到CAD BFD ∠=∠，AC BF =，等量代换得BF BE =，由等腰三角形的性质得到F BEF ∠=∠，即可得到BEF CAD ∠=∠，进而利用三角形的内角和解答即可得．【详解】如图，延长AD 到F ，使DF AD =，连接BF ：∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵ADC FDB ∠=∠，AD DF =∴ACD FDB ≅∴AC BF =， CAD F ∠=∠，C DBF ∠=∠∵AC BE =， 70C ︒∠=， 50CAD ︒∠=∴BE BF =， 70DBF ︒∠=∴50BEF F ︒∠=∠=∴180180505080EBF F BEF ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴807010EBD EBF DBF ︒︒︒∠=∠-∠=-=故答案为：10︒【点睛】本题主要考查的知识点有全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键在于通过倍长中线法构造全等三角形．3．如图，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，…，当2n ≥，70A ∠=︒时，11n n n A A B --∠=__________．【答案】1702n -︒ 【解析】【分析】先根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出121B A A ∠，232B A A ∠及343B A A ∠的度数，再找出规律即可得出11n n n A A B --∠的度数．【详解】解：∵在1ABA ∆中，70A ∠=︒，1AB A B =∴170BA A A ∠==︒∠∵1112A A A B =，1BA A ∠是121A A B ∆的外角∴12111211703522B A A A B A BA A ︒∠=∠===︒∠ 同理可得，2321217017.542B A A BA A ︒∠===︒∠，343131708.7582B A A BA A ︒∠===︒∠ ∴111702n n n n A A B ---︒∠=．故答案为：1702n -︒ 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据特殊情况找出规律是解题关键．4．如图，在等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC BC ==，D 为BC 中点，E 为AC 边上一动点，连接DE ，以DE 为边并在DE 的右侧作等边DEF ∆，连接BF ，则BF 的最小值为______.【答案】3【解析】【分析】由60°联想旋转全等，转换动长为定点到定线的长，构建等边三角形BDG，利用△BDF≌△GDE，转换BF=GE，然后即可求得其最小值.【详解】以BD为边作等边三角形BDG，连接GE，如图所示：∵等边三角形BDG，等边三角形DEF∴∠BDG=∠EDF=60°，BD=GD=BG，DE=DF=EF∴∠BDG+∠GFD=∠EDF+∠GFD，即∠BDF=∠GDE∴△BDF≌△GDE（SAS）∴BF=GE当GE⊥AC时，GE有最小值，如图所示GE′，作DH⊥GE′∴BF=GE=CD+12DG=2+1=3故答案为：3.【点睛】此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题关键是由60°联想旋转全等，转换动长为定点到定线的长.5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD=24 cm，则BC 的长________cm．【答案】72【解析】【分析】按照等腰三角形的性质、角的和差以及含30°直角三角形的性质进行解答即可.【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∵DA⊥AC，AD=24 cm∴DC=2AD=48cm，∵∠BAC=120°，DA⊥AC∴∠BAD=∠BAC-90°=30°∴∠B=∠BAD∴BD=AD=24cm∴BC=BD+DC=72cm故答案为72.【点睛】本题考查了腰三角形的性质、角的和差以及含30°直角三角形的性质，其中灵活运用含30°直角三角形的性质是解答本题的关键.6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE．若∠A＝100°，则∠E的大小为_____度．【答案】10【解析】【分析】由DF=DE，CG=CD可得∠E=∠DFE，∠CDG=∠CGD，再由三角形的外角的意义可得∠GDC=∠E+∠DFE=2∠E，∠ACB=∠CDG+∠CGD=2∠CD G，进而可得∠ACB=4∠E，最后代入数据即可解答.【详解】解：∵DF＝DE，CG＝CD，∴∠E＝∠DFE，∠CDG＝∠CGD，∵GDC＝∠E+∠DFE，∠ACB＝∠CDG+∠CGD，∴GDC＝2∠E，∠ACB＝2∠CDG，∴∠ACB＝4∠E，∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∴∠ACB＝40°，∴∠E＝40°÷4＝10°．故答案为10．【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形外角的定义，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形的外角的定义确定各角之间的关系.7．如图，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别是（1,5）、（5,1），若点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有_____________个【答案】5【解析】【分析】分别以A、B为圆心，AB为半径画圆，及作AB的垂直平分线，数出在x轴上的点C的数量即可【详解】解：由图可知：点 C 在 x 轴上，且 A,B,C 三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的 C 点共有5个故答案为:5【点睛】本题考查了等腰三角形的存在性问题，掌握“两圆一线”找等腰三角形是解题的关键8．如图，∠AOB＝45°，点M、点C在射线OA上，点P、点D在射线OB上，且OD＝32，则CP+PM+DM的最小值是_____．34【解析】【分析】如图，作点C关于OB的对称点C′，作点D关于OA的对称点D′，连接OC′，PC′，D′M，OD′，C′D′，根据轴对称的性质得到OC′＝OC＝2，OD′＝OD＝2，CP＝C′P，DM＝D′M，∠C′OD＝′COD＝∠COD′＝45°，于是得到CP+PM+MD＝C′+PM+D′M≥C′D′，当仅当C′，P，M，D′三点共线时，CP+PM+MD最小为C′D′，作C′T⊥D′O于点T，于是得到结论．【详解】解：如图，作点C关于OB的对称点C′，作点D关于OA的对称点D′，连接OC′，PC′，D′M，OD′，C′D′，则OC′＝OC＝2，OD′＝OD＝32，CP＝C′P，DM＝D′M，∠C′OD＝′COD＝∠COD′＝45°，∴CP+PM+MD＝C′+PM+D′M≥C′D′，当仅当C′，P，M，D′三点共线时，CP+PM+MD最小为C′D′，作C′T⊥D′O于点T，则C′T＝OT＝2，∴D′T＝42，∴C′D′＝34，∴CP+PM+DM的最小值是34．故答案为：34．【点睛】本题考查了最短路径问题，掌握作轴对称点是解题的关键.9．如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.【答案】103或10【解析】【分析】根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，点P在BO上，分别计算，即可得解.【详解】当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图1所示当点P在AO上时，∵PO=AO-AP=10-2t，OQ=t当PO=QO时，102t t-=解得103 t=当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图2所示当点P在BO上时∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=t当PO=QO时，210t t-=解得10t=故答案为：103或10【点睛】本题考查等腰三角形的性质及动点问题，熟练掌握等腰三角形的性质以及分类讨论思想是解题关键.10．如图，在△ABC 中，AD 是高，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为15cm，则△ABC 的周长为______【答案】23cm．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AC=2AE=8，DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AC=2AE=8，DA=DC，∵△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=15+8=23cm，故答案是：23cm．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、八年级数学轴对称三角形选择题（难）11．如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于D，∠ABC 的平分线分别交 AC，AD 于E，F，点M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于N，连接 DM，NF，EN．下列结论：①△AFE为等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF所在的直线垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥AE BNEC BC．其中正确结论的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【解析】【分析】①由等腰三角形的性质得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根据三角形外角性质得∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5°，则得到∠AEF=∠AFE，可判断△AEF为等腰三角形，于是可对①进行判断；求出BD=AD ，∠DBF=∠DAN ，∠BDF=∠ADN ，证△DFB ≌△DAN ，由题意可得BF>BD=AD,所以BF ≠AF,所以点F 不在线段AB 的垂直平分线上，所以③不正确，由∠ADB=∠AMB=90°，可知A 、B 、D 、M 四点共圆，可求出∠ABM=∠ADM=22.5°，继而可得∠DMN=∠DAN+∠ADM=22.5°+22.5°=45°，即可求出DM 平分∠BMN ,所以④正确；根据全等三角形的性质可得△AFB ≌△CAN ，继而可得AE=CN ，根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定可得△ENC 是等腰直角三角形,继而可得AE=CN=EN ，所以⑤正确；根据等腰三角形的判定可得△BAN 是等腰三角形，可得BD=AB ，继而可得BD BC A BC B ==由⑤可得AE EN EC EC ==所以⑥正确. 【详解】解：∵等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°， ∴∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5° ∴∠AEF=∠AFE ，∴△AEF 为等腰三角形，所以①正确；∵∠BAC=90°，AC=AB ，AD ⊥BC ，∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD ，∠ADN=∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠CAD ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE= 12∠ABC=22.5°， ∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，∴AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，∴AF=AE ，AM ⊥BE ，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN ，在△FBD 和△NAD 中,∠FBD ＝∠DAN ,BD ＝AD ,∠BDF ＝∠ADN ，∴△FBD ≌△NAD ，所以②正确；因为BF>BD=AD,所以BF ≠AF,所以点F 不在线段AB 的垂直平分线上，所以③不正确∵∠ADB=∠AMB=90°，∴A 、B 、D 、M 四点共圆，∴∠ABM=∠ADM=22.5°，∴∠DMN=∠DAN+∠ADM=22.5°+22.5°=45°，∴DM平分∠BMN ,所以④正确；在△AFB和△CNA中，∠BAF＝∠C＝45°,AB＝AC, ∠ABF＝∠CAN＝22.5°,∴△AFB≌△CAN（ASA），∴AF=CN，∵AF=AE，∴AE=CN，∵AE=AF，FM=EM，∴AM⊥EF，∴∠BMA=∠BMN=90°，∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，∴△MBA≌△MBN，∴AM=MN，∴BE垂直平分线段AN，∴AB=BN，EA=EN，∵BE=BE，∴△ABE≌△NBE，∴∠ENB=∠EAB=90°，∴EN⊥NC．∴△ENC是等腰直角三角形,∴AE=CN=EN，所以⑤正确；∵AF=FN,所以∠FAN =∠FNA,因为∠BAD =∠FND=45°,所以∠FAN+ ∠BAD =∠FNA+∠FND,所以∠BAN =∠BNA,所以AB=BN,所以22BDBCABCB==，由⑤可知，△ENC是等腰直角三角形，AE=CN=EN，∴2 AE ENEC EC==所以AE BNEC BC=，所以⑥正确,故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键．12．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以ABC ∆的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ∆的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）A ．9个B ．7个C ．6个D ．5个【答案】B【解析】【分析】先以Rt ABC ∆三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得．【详解】解：①如图1，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则∆BCD 就是等腰三角形；②如图2，以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，则∆ACE 就是等腰三角形； ③如图3，以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于M ，交AC 于点F ，则∆BCM 、∆BCF 是等腰三角形；④如图4，作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，则∆ACH 就是等腰三角形；⑤如图5，作AB 的垂直平分线交AC 于点G ，则∆AGB 就是等腰三角形；⑥如图6，作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则∆BCI 就是等腰三角形．故选：B ．【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键．13．如图，AOB α∠=，点P 是AOB ∠内的一定点，点,M N 分别在OA OB 、上移动，当PMN ∆的周长最小时，MPN ∠的值为（）A ．90α+B ．1902α+C ．180α-D ．1802α-【答案】D【解析】【分析】过P 点作角的两边的对称点，在连接两个对称点，此时线段与角两边的交点，构成的三角形周长最小.再根据角的关系求解.【详解】解：过P 点作OB 的对称点1P ，过P 作OA 的对称点2P ,连接12PP ，交点为M,N ，则此时PMN 的周长最小，且△1P NP 和△2PMP 为等腰三角形.此时∠12P PP =180°-α；设∠NPM=x°，则180°-x°=2（∠12P PP -x°）所以 x°=180°-2α 【点睛】求出M,N 在什么位子△PMN 周长最小是解此题的关键.14．如图，ABC ∆中，60BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于点D ，DE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，DF AC ⊥于点F ，现有下列结论：①DE DF =；②DE DF AD +=；③DM 平分EDF ∠；④2AB AC AE +=，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【答案】C【解析】【分析】①由角平分线的性质可知①正确；②由题意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=12AD，DF=12AD，从而可证明②正确；③若DM平分∠EDF，则∠EDM=90°，从而得到∠ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故③错误；④连接BD、DC，然后证明△EBD≌△DFC，从而得到BE=FC，从而可证明④．【详解】解：如图所示：连接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF．∴①正确．②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=12 AD．同理：DF=12AD ． ∴DE+DF=AD ．∴②正确． ③由题意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假设MD 平分∠EDF ，则∠ADM=30°．则∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC 是否等于90°不知道，∴不能判定MD 平分∠EDF ，故③错误．④∵DM 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC ．在Rt △BED 和Rt △CFD 中DE DF BD DC ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △BED ≌Rt △CFD ．∴BE=FC ．∴AB+AC=AE-BE+AF+FC又∵AE=AF ，BE=FC ，∴AB+AC=2AE ．故④正确．综上所述，①②④正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．15．在平面直角坐标系中，等腰△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(2，3)，若顶点C 落在坐标轴上，则符合条件的点C 有( )个.A ．9B ．7C ．8D ．6【答案】C【解析】【分析】要使△ABC 是等腰三角形，可分三种情况（①若CA =CB ，②若BC =BA ，③若AC =AB ）讨论，通过画图就可解决问题．【详解】①若CA =CB ，则点C 在AB 的垂直平分线上．∵A （1，0），B （2，3），∴AB 的垂直平分线与坐标轴有2个交点C 1，C 2．②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有3个交点（A点除外）C3，C4，C5；③若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点C6，C7，C8，C9．而C8（0，-3）与A、B在同一直线上，不能构成三角形，故此时满足条件的点有3个．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解答本题的关键．16．如图, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C两点在直线DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，则∠BAC的大小是（）A．100°B．90°C．80°D．120°【答案】A【解析】【分析】由已知条件，利用了中垂线的性质得到线段相等及角相等，再结合三角形内角和定理求解.【详解】解：如图，∵BG是AE的中垂线，CF是AD的中垂线，∴AB=BE，ACECD∴∠AED=∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDA=∠CAD=∠DAE+∠CAE，∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°∴∠BAD+∠DAE+∠DAE+∠CAE+∠DAE=3∠DAE+∠BAD+∠EAC=120°+∠BAD+∠EAC=180°∴∠BAD+∠EAC=60°∴.∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=60°+40°=100°；故选：A【点睛】本题考查了中垂线的性质、三角形内角和定理及等腰三角形的判定与性质；找着各角的关系利用内角和列式求解是正确解答本题的关键.17．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为特异三角形．若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】【详解】如下图，当30°角为等腰三角形的底角时有两种情况：∠B=135°或90°，当30°角为等腰三角形的顶角时有一种情况：∠B=112.5°，所以符合条件的∠B有三个.又因为∠B为钝角，则符合答案的有两个，故本题应选B.点睛：因为不确定这个等腰三角形的底边，所以应当以点A为一个确定点进行分类讨论：①当以B为顶点时，即以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于点D，构成等腰△BAD；②当以点A为顶点时，即以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点D，构成等腰△ABD；或作线段AB的垂直平分线交AC于点D构成等腰△DAB.18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为（）A．12 B．16 C．24 D．32【答案】A【解析】【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，再根据三角形的周长求出AD的长，由此即可得出结论．【详解】连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∵△CDM周长的最小值为8，∴AD=8-12BC=8-2=6∴S△ABC=12BC•AD=12×4×6=12，故选A．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．19．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A．PD=DQ B．DE=12AC C．AE=12CQ D．PQ⊥AB【答案】D【解析】过P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，∴∠A=∠AFP=60°，∴AP=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD与△DCQ 中，FPD QPDE CDQPF CQ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A选项正确，∵AE=EF，∴DE=12AC，∴B选项正确，∵PE⊥AC，∠A=60°，∴AE=12AP=12CQ，∴C选项正确，故选D．20．如图，O是正三角形ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+33；⑤S△AOC+S△AOB=6+934．其中正确的结论是（）A．①②③⑤B．①③④C．②③④⑤D．①②⑤【答案】A【解析】试题解析：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；S四边形AOBO′=S△AOO′+S△OBO′=12×3×4+34×42=6+43，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=123293，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故选A．。

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2014至2015学年高一下学期期中考试数学试题

华中师大一附中2014—2015学年度第二学期期中检测高一年级数学试题考试限时：120分钟卷面满分：150分命题人：黄倩审题人：黄进林一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的 1．数列23，45-，87，169-，…的一个通项公式为 A ．n n nn a 212)1(+⋅-=B ．n n n n a 212)1(+⋅-= C ．n nn n a 212)1(1+⋅-=+D ．n n n n a 212)1(1+⋅-=+2．等差数列{a n }中，a 2 + a 8 =16，则{a n }的前9项和为 A ．56B ．96C ．80D ．723．下列命题中正确的是 A ．两两相交的三条直线共面B ．两条相交直线上的三个点可以确定一个平面C ．梯形是平面图形D ．一条直线和一个点可以确定一个平面 4．数列{a n }满足a 1=0，24521--=+n n n a a a ，则=2015aA ．0B ．34 C ．1 D ．25．下列命题中正确的个数是（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等（2）若直线l 与平面α平行，则直线l 与平面α内的直线平行或异面（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等（4）垂直于同一条直线的两条直线平行 A ．0B ．1C ．2D ．36．已知0<a ，不等式04222<-+a ax x 的解集为A ．)6,7(aa -B ．)7,6(a a -C ．)72,7(a a -D ．∅7．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中N MDC①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成︒60角④DM 与BN 是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是 A ．①②③B ．②④C ．③④D ．①③④8．已知0>x ，则x x y 162+=的最小值为 A ．12B ．16C ．20D ．109．关于x 的不等式a a x x 3|3||1|2->---的解集为非空数集，则实数a 的取值范围是 A ．21<<aB ．21732173+<<-a C ．1<a 或2>aD ．1≤a 或2≥a10．)2141211()41211()211(110+++++++++++ 的值为A ．92118+B ．102120+C ．112122+D ．102118+11．正项数列{a n }，a 1=1，前n 项和S n 满足)2(2111≥⋅=⋅-⋅---n S S S S S S n n n n n n ，则=10a A ．72 B ．80C ．90D ．8212．已知正数x , y , z 满足1222=++z y x ，则xyzzs 21+=的最小值为 A ．3B ．2)13(3+ C ．4 D ．)12(2+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知实数x , y 满足41≤+≤-y x 且32≤-≤y x ，则y x 32-的取值范围是． 14．等差数列{a n }中，||||93a a =，公差0<d ，则使前n 项和S n 取得最大值的正整数n 的值是． 15．已知)2(21>-+=a a a m ，)0(222≠=-b n b ，则m , n 之间的大小关系为． 16．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

武汉华一寄中学数学代数式检测题(Word版含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30（2）-70或（3）解：①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t= 秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，点A，C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC 大于AC，不符合条件. 综上所述，t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，•当点D在点A的左侧，∵CD=2AD，∴AD=AC=50，点C点表示的数为-20-50=-70，‚当点D在点A，C之间时，∵CD=2AD，∴AD= AC= ，点C点表示的数为-20+ =- ，ƒ当点D在点C的右侧时，AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，综上所述，D点表示的数为-70或 ;【分析】（1）根据多项式 x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。

华一寄宿分班数学考试五套模拟试题第一套《含答案》

华一寄宿分班考试模拟试卷（一）一、填空题：2．用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用______根火柴棍．4．一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是______亩．5．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶_____个，小油桶______个．6．如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有______种不同的着色方法．7．"123456789101112…282930"是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是______．8．一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。

若要求4天抽干，需要同样的抽水机______台．9．如图，A、C两地相距3千M，C、B两地相距8千M．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千M，这时乙距D地______千M．10．一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2∶3，则D队与C队的比分是______．二、解答题：1．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？2．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？3．有一根6厘M长的绳子，它的一端固定在长是2厘M、宽是1厘M的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？4．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？一、填空题2.21972横放需1997×6根，竖放需1998×5根，共需：1997×6+1998×5=1997×（6+ 5）+ 5=21972（根）3.129这个多位数共有9+21×2=51位数字，划去40个数字，还有11个数字.在划去数字时，前面尽可能多的留下9，才能保证剩下的数字最大，这个多位数只有3个9，所求数只能前两位是9，这时多位数还剩202122…282930这些数字，还要再留下9个数字，这时可以从后往前考虑，留下627282930.所求最大数为 99627 282930.8.11从上图可以看出5台抽水机10天抽水量与6台抽水机8天抽水量的差恰好是10- 8= 2天流入的水量，如果设一台抽水机一天抽水量为1份，可以求出河水每天流入水库的水量为：（5×10-6×8）÷（10-8）=1（份）水库原有水量为：5×10-1×10=40（份）4天抽干水库需要抽水机台数：（40+1×4）÷4=11（台）9.2设CD两地相距x千M，则甲从C出发到A再返回到D，共行了（3×2+x）千M，乙从C出发到B再返回距D地1千M处，共行了（8×2-x-1）千M，由于乙速是甲速的2倍，所以相同时间里乙行的距离是甲行距离的2倍，因此有（3×2+x）×2=8×2-x-112+2x=15-xx=1（千M）这时乙距C地2千M.C队得5分，必是胜2场平1场，D队得1分，必是平1场，负2场，D队与A队比分是2∶3，A队必是胜1场平1场负1场.D队与A队比赛时， A队进了3个球， D队进了2个球，这一场共进了5个球，C队进球数是4，合起来共9个球，因而A、D两队只在A、D两队比赛中进了球，而在其他场比赛没进球.C队与B队比分是0∶0，C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的.因为A队失3个球，在与D队比赛时失了2个球，因此与C队比赛时失1个球，这样A 队与C队比分是0∶1，于是在C队与D队比赛中，C队进了3个球，D队没有进球所以D队与C队比分是0∶3.二、解答题：1.这个人应走到第17棵树.从第1棵走到段13棵树，共走了12个间段，用了18分钟，每段所用时这个人应走到第17棵树.2.不能由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数.3.15.5π或48.7平方厘M4.380经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分.由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380。

武汉华一寄中学小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）

武汉华一寄中学小升初数学期末试卷检测题（Word 版含答案）一、选择题1．钟面上9时整，时针和分针成（）。

A ．锐角 B ．直角 C ．钝角2．将83除以32与41的差是多少？正确的算式是 ( ) A ．213-348÷ B ．213-348÷（） C ．312-843÷（） D ．321-834÷（）3．一个三角形三个内角的度数比是3:3:5，这个三角形按角分是（）。

A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形4．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A ．一样大B ．甲正方形内的阴影部分面积大C ．乙正方形内阴影部分的面积大D ．无法比较5．一个长方体，有两个相对的面是正方形。

它的长是8cm ，宽是5cm 。

这个长方体的表面积最少是（）2cm 。

A ．130B ．200C ．210D ．2886．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的23，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。

A ．丙仓库存粮是乙仓库的45B ．甲仓库存粮是丙仓库的56C ．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D ．甲仓库存粮240吨 7．下面说法正确的是（）。

A ．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%B ．射线比直线要短C ．一个自然数，不是奇数就是偶数D ．0除以任何数都得08．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。

A ．与原价相同B ．比原价低C ．比原价高9．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N 处的图案应是（）A．B．C．D．二、填空题10．地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。

11．78的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，分子要加上（______）个这样的分数单位才是1 。

华一寄宿学校2013-2014学年度下学期九年级3月测试数学试卷

华一寄宿学校2013-2014学年度下学期九年级3月测试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、在0、1、-2、-1这四个数中，最小的数是（）A 、0B 、1C 、-1D 、-22、式子12+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A 、21≥xB 、21-≥xC 、21<xD 、 21-<x 3、不等式组⎩⎨⎧≤->+0212x x 的解集是（） A 、21≤<-x B 、空集 C 、21<<-x D 、1-<x 或2>x4、下列事件是必然事件的是（）A 、一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上分数是6B 、打开电视机，任意选取一个频道，正在播新闻C 、随机从0、1、2、……9这十个数中选取两个数，和为20D 、在不透明的袋中装有规格的4个黑球，2个白球，从中摸出三个球中至少有一个黑球5、若x 1、x 2是一元二次方程0432=--x x 的两个根，则x 1+x 2是（）A 、-3B 、3C 、-4D 、46、如图，△ABC 中，∠A=30°，BD ⊥AC 于点D ，则∠DBC 的度数是（）A 、15°B 、30°C 、25°D 、75°7、如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）8、一条直线最多把平面分成两个部分，二条直线最多把平面分成四个部分，三条直线最多把平面分成7个部分，……，那么五条直线最多把平面分成（）A 、14个部分B 、15个部分C 、16个部分D 、17个部分9、某校对九年级随机抽取若干学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、4分工4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息，这些学生的平均分数是（）A 、3B 、2.95C 、2.5D 、2.2510、如图，⊙O 1与⊙O 2外切点A ，半径为若r1、r2，PB 、PC 分别为两圆的切线，B 、C 为切点，PB ：PC=r1:r2，又PA 交⊙O 2于E 点，则下来结论不正确的是（）A 、2221::r r S S PCE PAB =∆∆ B 、12::r r PD PA =C 、12::r r AD AE = D 、12::r r PD PB =第Ⅱ卷（非选择题（共90分）11、计算tan30°= 。

华一寄宿2014-2015学年度上学期九年级期中模拟数学试卷(word版)

BC CF AC华一寄宿2014~2015学年度上学期九年级期中模拟数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0中a 、c 异号，则方程根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实根C ．没有实数根D ．无法确定 2．将方程2x 2－34x －2＝0配方，正确的变形是（） A ．(x －31)2＝98 B ．(x －32)2＝0 C ．(x ＋31)2＝910 D ．(x －31)2＝9103.(2013·舟山)若一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴的交点为(－2，0)，则抛物线y ＝ax 2＋bx 的对称轴为（） A ．直线x ＝1 B ．直线x ＝－2 C ．直线x ＝－1 D ．直线x ＝－44.(2008·长春)函数y ＝kx 2－6x ＋3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．k ＜3B ．k ＜3且k ≠0C ．k ≤3D ．k ≤3且k ≠0 5．已知：A (3，4)，将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是（） A ．(－3，4)B ．(－4，3)C ．(3，－4)D ．(4，－3)6．如图，已知AB 、AC 是⊙O 的弦，D 为的中点，弦DF ⊥AB 于E ，AC ＝2，AB ＝3，则BE 的长为（） A ．1B ．21 C ．32 D ．417．如图，AB 是⊙O 的直径，D 为的中点，∠B ＝40°，则∠C 的度数为（） A ．80° B ．100° C ．110° D ．140° 8．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，AD ⊥BC 于D ，∠C ＝70°，则∠BAO 的度数为（） A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）如图所示，则下列结论：① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0；③ a ＋b ＋c ＝0；④ a ＋c ＞b ；⑤ 2a ＋c ＞0，其中正确的判断有（）个 A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，已知：AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，，AE ＝4，HE ＝3，则下列结论：① FG ＝6；② CF ＝33；③ AB ＝20；④ S △CFG ＝12；⑤ BG ＝3CG ，其中正确的结论有（）AC A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若关于x 的一元二次方程(m －3)x 2－4x －1＝0有实数根，则m 的取值范围是___________已12.(2013·绵阳)知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程x 2－3k x ＋8＝0，则△ABC 的周长是_________13．点A (2，y 1)、B (2，y 2)、C (5 ，y 3)在抛物线y ＝2(x －1)2＋k 上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为____________14．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0）顶点为C ，与x 轴交于A 、B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则b 2－4ac ＝__________15．已知：⊙O 的半径为1，弦AB ＝2，AC ＝3，则∠BAC 的度数为__________16．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直相交于E ，CD ＝24，CF ⊥AD 于F ，交AB 于G ，且DG ＝1，则⊙O 的半径为__________ 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题6分）解下列方程：(1) x 2＋2x －3＝0 (2) x 2－5x ＋2＝018．（本题6分）如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，求∠BB ′C ′的度数19．（本题6分）如图，已知，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，E 为的中点，求证：EO 平分∠DEBAC CE20．（本题7分）如图，点E 、F 、G 、H 分别位于正方形ABCD 的四条边上，四边形EFGH 也是正方形，当点E 位于何处时，正方形EFGH 的面积最小？21．（本题8分）如图，已知：⊙O 中， (1) 如图1，求证：OC ⊥AE(2) 如图2，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝1，AE ＝4，求⊙O 的半径22．（本题8分）如图，某广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m 、120m ，花坛中有一横两纵的通道，设横、纵通道的宽度分别为3x （m ）、2x （m ） (1) 用含有x 的代数式表示三条通道的总面积S (2) 当通道总面积为花坛总面积的12511时，求横、纵通道的宽分别是多少米？23．（本题10分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝α，在四边形BDEC 中，DB ＝DE ，∠BDE ＝2α，M 为CE 的中点，连接AM 、DM (1) 在图中画出△DEM 关于点M 成中心对称的图形 (2) 求证：AM ⊥DM(3) 当α＝_______，AM ＝DM24．（本题12分）如图，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴正半轴于点C D 为抛物线的顶点，点P 在x 轴上，且∠PCB ＝∠CBD (1) 求△ABC 的面积 (2) 求D 点坐标 (3) 求P 点坐标。

武汉市华一寄宿学校八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典测试(培优)

一、选择题1．根据等式：()()2111x x x -+=-，()()23111,x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-，()()4325111,x x x x x x -++++=-……的规律，则可以推算得出2021202020192222...221++++++的末位数字是（）A ．1B ．3C ．5D ．72．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（） A ．7-B ．3-C ．1D ．93．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（） A ．18B ．12C ．9D ．74．如果多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（） A ．52-B ．52C ．5D ．-55．已知A 为多项式，且2221241A x y x y =--+++，则A 有（） A ．最大值23 B ．最小值23 C ．最大值23- D ．最小值23-6．化简()2003200455-+所得的值为（）A ．5-B ．0C ．20025D ．200345⨯ 7．2a =1，b 是2的相反数，则a+b 的值是（） A ．1B ．-3C ．-1或-3D ．1或-38．下列计算正确的是（） A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2 B ．（a ﹣12）2＝a 2﹣14C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+aD ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 29．若53x =，52y =，则235-=x y （） A ．34B ．1C ．23D ．9810．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A ．x 2+3x +6B ．（x +3）（x +2）﹣2xC ．x （x +3）+6D ．x （x +2）+x 211．已知51x =+，51y =-，则代数式222x xy y ++的值为（）．A ．20B ．10C ．45D ．2512．下列各式运算正确的是（） A ．235a a a +=B ．1025a a a ÷=C ．()32626b b = D ．2421a aa -⋅=13．下列运算中错误的是( )． A ．-(-3a n b)4=-81a 4n b 4 B ．(a n+1+b n )4 = a 4n+4b 4n C ．(-2a n )2．(3a 2)3 = -54a 2n+6D ．(3x n+1-2x n )5x=15x n+2-10x n+114．已知21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则代数式2xy−（x ＋y ）2=（） A ．34B ．54-C ．12-D ．5415．下列各式计算正确的是（） A ．5210a a a =B ．()428=a a C ．()236a ba b = D ．358a a a +=二、填空题16．已知18mx =，16n x =，则2m n x +的值为________． 17．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）探究：上述操作能验证的等式是：__________；（请选择正确的一个） A ．2222()a ab b a b -+=- B ．22()()a b a b a b -=+- C ．2()a ab a a b +=+（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目：若46x y +=，45x y -=，则221664x y -+的值为__________．18．若3x y -=，2xy =，则22xy +=__________．19．已知102m =，103n =，则32210m n ++=_______． 20．若2a x =，3b x =，则32a b x -=___________． 21．已知x-3y=-1，那么代数式3-2x+6y 的值是________22．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB a 米，宽AD b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________2m ．23．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是______，第n 个图形需要的黑色棋子的个数是______．（n 为正整数）24．要使()()22524x x x mx -+--的展开式中不含2x 项，则m 的值是______． 25．若210x x --=，则3225x x -+的值为________． 26．若9m ＝4，27n ＝2，则32m ﹣3n ＝__．三、解答题27．（1）先化简，再求值：()()()22m n m n m n m ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中1m =，3n =-．（2）已知：1x y -=，2xy =，求32232x y x y xy -+的值．28．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_______（写成两数平方差的形式）；（2）图2是将图1中的阴影部分裁剪开，重新拼成的一个长方形，观察它的长和宽，其面积是______（写成多项式乘法的形式）．（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______．（用等式表示）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.39.7⨯②(2)(2)m n p m n p +--+29．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．请解答下列问题：（1）写出由图②可以得到的数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a +b +c ＝6，a 2+b 2+c 2＝14，求ab +bc +ac 的值；（3）可爱同学用图③中x 个边长为a 的正方形，y 个宽为a ，长为b 的长方形，z 个边长为b 的正方形，拼出一个面积为（2a +b ）（a +4b ）的长方形，则x +y +z ＝． 30．把下列多项式因式分解：（1）2()4a b ab -+；（2）22()()a x y b y x -+-．。

2014华一寄宿(周婷)

2014年小升初综合能力测试卷答案（英语）题型选择部分（每题1分，共15分）题号一三四 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 BDECACAACABDCCB题型填空部分（每题1分，共5分）题号 12345答案enjoyed herselfis a/onebirddoesn ’t doDid ；playHow often（数学）三、计算题（要求：写出计算过程，能简算的要简算，每小题4分，共16分）14.[532＋(6.9－1091)×1.4－8.6]×541=1.8 15. 74×131223＋16×71＋71×134=16题号选择部分（每题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBDCCDBC题号填空部分（每题3分，共15分） 910 11 12 13 答案水稻180(a+b)÷2(4,60) (12,20)630016. 65－(0.375×154＋1÷3.75÷1.6)÷0.4=61 17.3211⨯⨯＋4321⨯⨯＋…＋10981⨯⨯＋111091⨯⨯=11027四、图形计算题（6分） 18、326五、应用题（要求写出解答过程，39分）19、小佩、小丽都选第一种方式。

小佩最少35.3元;小丽最少79.2元。

20、3900元。

21、（1）67千米（2）100 21(3)111千米 22、940千米。

23、42头。

（语文）一、 1. D 2.(1) 离离原上草野火烧不尽 (2) 但闻人语响 (3) 葡萄美酒夜光杯 (4) 莫愁前路无知己 (5) 万里长征人未还 3. C 二、1. 老人的儿媳妇；她不老孝顺，对老人很冷漠，使亲人之间的关系如同陌生人。

2. 例：如同雨后的小溪不断的流淌；好像豆子大的雨点不断地落下；等。

3. 对女孩子能够理解自己的感动；对自己儿子、媳妇的失望；对自己当初 “ 敲诈” 女孩子的愧疚。

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7．一个三角形的内角比试 3∶3∶6，且最短边是 10 厘米，则它的面积是（
8．甲乙两人各走一段路，他们的速度比试 3∶4，路程比试 8∶3，那么他们所需时间比是（ 9．1000＋999－998－997＋996＋……＋104＋103－102－101＝（ 10．观察下面图形的排列情况，第 2014 个图形是（ △△○▽○△△○▽○… A．△ B ．○ C．▽ 二、填空（每小题 2 分，共 20 分） 1．两个三角形面积相等，它们底边长的比是 7∶3，它们高的比是_______
1 1 2．一根 10 米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩_______米 5 5
3．把 10 克糖溶入 100 克水中，糖和水的比是_______ 4．大圆半径是小圆半径的 3 倍，大圆面积是小圆面积的_______倍 5．把
3 化成循环小数是 0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第 50 位上的数字是______ 7
3．将一根木棒锯成 4 段需要 6 分钟，则将这段木棒锯成 7 段需要（ A．10 A．60% A．38 元 B．12 B．40% B ．8 元 C．14 C．30% C．26 元 D．16 ） D．20% ） D．36 元） 4．一双鞋子如卖 160 元，可赚 60%，如卖 130 元可赚（ 5．小零有张数相同的 5 元和 1 元若干，那么总数钱可能是（
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6．一种树苗的成活率是 97%，现在要保证 485 棵树苗成活，至少要栽_______棵树苗 7．观察下列等式：第一行 3＝4－1 第二行 5＝9－4 第三行 7＝16－9 第四行 9＝25－16 … 按照上述规律，第五行的等式为______________ 8．有两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取 6 千克倒入第一桶，那么两桶油就一
8．甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%．如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精 61%．甲种酒精中含纯酒精的百分数是多少？
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2 2 5 5 5 5
4 1 1 4 (3) ( ) 3 5 4 15Fra bibliotek(4)
1 2 2 3 ( ) 3 3 5 5
(5) (2
1 1 ) 12 12 8
四、应用题（每小题 5 分，共 40 分） 1．李明驾车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 25%，第二小时行了全程的 35%，两小时行了 114 千米，甲乙两地之间的公路长多少千米？
2014 年初中招生数学试题
一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．从学校走到电影院，甲用 8 分钟，乙用 9 分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ A．8∶ 2．比 A．
1 9
）
B．8∶9 ）
C．9∶8
D．
1 ∶8 9
1 4 1 的少的数是（ 4 3 6
1 40
B．
1 30
C．
1 20
D．
1 6
7．已知：A、B 两地之间的距离为 900km，C 地介于 A、B 两地之间，甲车从 A 地驶往 C 地，乙车从 B 地经 C 地驶往 A 地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达 C 地后，甲车因故在 C 地须停留一段时间，然后返回 A 地，乙车继续驶往 A 地，设乙车行驶时间 x（h），两车之间的距离为 y（km），如图的折线表示 y 与 x 之间的关系．如果两车开始出发时间是早上 8:00，那么 D 点所表示的时间是几点？
5．一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？
6．单独完成一件工作，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成．如果甲、乙二人合做 2 天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成．问：甲、乙二人合做需多少天完成？
）分钟
6．在比例尺是 1∶3000000 的地图上，量得 A、B 两港距离为 12 厘米，一艘货轮于上午 7 时以每小时 24 千米的速度从 A 港开向 B 港，到达 B 港的时间是（ A．16 点 A．100 A．2∶1 A．225 B．18 点 B．50 B．32∶9 B．900 C．20 点 C．25 C．1∶2 C．1000 D．22 点）平方厘米） D．150 D．4∶3 ） D．4000 ） D．无法确定
2．一个数的加的和是 1，这个数是多少？
3．某商店同时出售两件商品，售价都是 600 元，一件是正品，可赚 20%；另一件是处理品，要赔 20%，以这两件商品而言，是赚？还是赔？
4．甲、乙两工程队修一条长 9800 米的路，甲队先修了 4 天，每天修 650 米，剩下的由甲、乙两队合作，乙队每天可修 550 米，那么修完这条路共需几天？
样重．第一桶原有_______千克油 9．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是_______分钟
10．如图，梯形的面积是_______ 三、计算（每小题 4 分，共 20 分） (1) 1880×201.4－187.9×2014 (2)