初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角

课堂小结： 你的收获？
∠1=__1_8_0_°__．
（2）你能否说明：∠DCE=∠A.
A
D
1o
2
B
C
E
图3
【问题探究】 问题1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过 A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，经过 B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F. 求证：CE∥DF
问题2：如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线 分别交于点E、F． （1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC； （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数； （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数 式表示∠A的大小．
问题1．知识回顾:
(1) 在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，该弧
所对的圆周中，一条弦所对的圆心角是120°，该弦
所对的圆周角是 60°或120° 度.
(3)如图（1），△ABC叫⊙O的____内__接___三角 形，⊙O叫△ABC的____外_接___圆．
(4)如图(2)，若四边形ABCD的各顶点都在⊙O上 ，则四边形ABCD叫⊙O的___内__接___四边形，⊙O 叫四边形ABCD的____外__接____圆.
D A
O
B
C
图2
思考：任一圆是否都有内接四边形？有多少个？ 任一四边形是否都有外接圆？
问题2.你能解决下列问题吗？如图(3)：
（1）∵弧BAD所对圆心角为∠1，弧BCD所对圆心角为∠2，
∴∠1+∠2=弧BAD的度数+弧BCD的度数=__3_6_0__°度．
1 ∴∠BAD+∠BCD= 2 ∠2+
1 2