2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(285)

察布查尔锡伯自治县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 将y=cos （2x+φ）的图象沿x 轴向右平移
个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（ ）
A ．
B ．﹣
C ．﹣
D ． 2． 已知双曲线和离心率为4sin π
的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若
2
1cos 21=
∠PF F ，则双曲线的离心率等于（ ） A ． B ．25 C ．26 D ．27 3． 已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x ≥3}，图中阴影部分所表示的集合为
（ ）
A ．{1}
B ．{1，2}
C ．{1，2，3}
D ．{0，1，2}
4． PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．甲乙相等
D ．无法确定
5． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<
与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最 小距离为2
π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111]
A ．6π
B ．3π
C ．2
π D ．23π
6． 已知函数f （x ）=x 3+mx 2+（2m+3）x （m ∈R ）存在两个极值点x 1，x 2，直线l 经过点A （x 1，x 12），B
（x 2，x 22），记圆（x+1）2+y 2=上的点到直线l 的最短距离为g （m ），则g （m ）的取值范围是（ ）
A ．[0，2]
B ．[0，3]
C ．[0，）
D ．[0，）
7． 设集合M={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，N={x|log 2x ＜0}，则M ∩N 等于（ ）
A ．（﹣1，0）
B ．（﹣1，1）
C ．（0，1）
D ．（1，3）
8． 如图F 1、F 2是椭圆C 1： +y 2=1与双曲线C 2的公共焦点，A 、B 分别是C 1、C 2在第二、四象限的公共
点，若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9． 函数f （x ）=log 2（x+2）﹣（x ＞0）的零点所在的大致区间是（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，e ）
D ．（3，4）
10．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。

A
B
C
D
11．二进制数）（210101化为十进制数的结果为（ ）
A ．15
B ．21
C ．33
D ．41
12．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则s i n :s i n C A =（ ）
A ．2︰3
B ．4︰3
C ．3︰1
D ．3︰2
【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．
二、填空题
13．若点p （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为
14．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .
【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.
15．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④ sin sin sin a b c A B C
+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 16．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数()3
f x x x =-+的单调增区间是__________． 17．已知函数()f x 23(2)5x =-+，且12|2||2|x x ->-，则1()f x ，2()f x 的大小关系
是 ．
18．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ．
三、解答题
19．已知函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣
＜φ＜）的部分图象如图所示； （1）求ω，φ；
（2）将y=f （x ）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g （x ）的图象，若y=g （x ）图象的一个
对称点为（，0），求θ的最小值．
（3）对任意的x ∈[，]时，方程f （x ）=m 有两个不等根，求m 的取值范围．。