【人教版七年级数学下册导学案】7.1.2平面直角坐标系

7.1 ．2 平面直角坐标系
【学习目标】
1．认识平面直角坐标系，认识平面直角坐标系的看法并会平面直角坐标系.
2.认识点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标地址.
3.在平面直角坐标系中能由点的地址确立点的坐标或由点的坐标确立点的地址.
【学习要点与难点】
1.学习要点：认识点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标地址；
.
2. 学习难点：在平面直角坐标系中能由点的地址确立点的坐标或由点的坐标确立点的地址
【学习过程】
一、温故知新
1．数轴的三因素是_________、 _________ 、 ____________.
2．如图，说明数轴上点A和点 B 的地址，
A B
-4-3-2-10123
3．依据以下图，你能正确说出各个象棋子的地址吗？
二、自主研究
（一）预习自我检测（阅读课本思虑并完成以下问题）
1. 数轴上的点可以用个数来表示,这个数叫做这个点的坐标. 反过来 , 知道数轴上一个
点的坐标 , 这个点在数轴上的地址也就确立了.
2、思虑：近似于利用数轴确立直线上点的地址, 能不可以找到一种方法来确立平面内的点的位
置呢 ?
3. 新知学习：如何用一对实数来表示平面内的地址呢？早在1637 年以前，法国数学家笛卡
儿遇到了经、纬线的启示，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局
部上看是平面内相互垂直的两条直线. 因此笛卡儿在平面内画两条的数轴，其中水平的数轴叫（或）取向右为正方向，铅直的数轴叫（或），取向为正方向， X 轴或 Y 轴统称为，它们的交点是，这个平面叫做坐标平
面 . 这就是今日要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.
三、合作研究
点的坐标
要点： x 轴或横轴， y 轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴相互垂直，箭头.
1.如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（ 3， 4）的表示方法：
A 点在x 轴上的坐标为，A点在y 轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标
为，
记作： A (___,___)
y
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
图 1图 2
请你写出图 1 中点 B,C,D 的坐标： B(___,___),C(___,___),D(___,___).
归纳： 1. 我们用 ___________ 表示平面上的点，这对数叫____. 表示方法为（ a,b ）.a 是点对
应 ______ 上的数值， b 是点在 ______上对应的数值 .
注意：轴上的坐标写在前方 .
2.思虑：原点 O的坐标是 ( ___ ，___ ),x 轴上的纵坐标都是, y 轴上的横坐标都是.
3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出以下各点：
A(4,5),B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2),E(0,-4),
四、达标测试
1．点（ -3 ， 2）在第 ______象限；点（ 2， -3 ）在第 ______象限．
2．点（ p，q）既在 x 轴上，又在y 轴上，则p=______； q=_________．
3．点 M(a,0) 在＿＿＿轴上；点N(0,b) 在＿＿＿轴上 .
4. 坐标平面内以下各点中，在x
轴上的点是（）
A、（ 0，3） B 、(
3,0) C、(1,2) D 、
(
2, 3)
5. 在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（ 2，5），若以
A 点为原点建立直角坐标系，则
B 点坐标为（）
A ．（-2 ，-5 ）
B ．（-2，5） C．（ 2，-5） D ．（ 2，5）
6. 坐标平面内以下各点中，在x 轴上的点是（）
A、（ 0，3） B 、(
3,0) C、(1,2) D 、
(
2, 3)
7．已知 x 轴上的点P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为（）A（3,0 ） B （0,3） C （0,3 ）或（ 0,-3 ） D（ 3,0）或（ -3,0）
8．在平面直角坐标系中，点（A．第一象限 B ．第二象限9. 如图 3 式边长分别为 8 和
-1 ， m2+1）必定在（）
C ．第三象限
D ．第四象限
6 的长方形，试建立合适的坐标系表示极点A、B、C、D 的坐标 .
A B
C D
五、我的感悟：这节课我的最大收获是：我不可以解决的问题是：__________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________六、课后反思：。