《圆周角和圆心角的关系1》优秀教案

九年数学导学案
课
题
3．4 圆周角和圆心角的关系（1）
课
型
新授课课时第1课时
学习目标1．经历探索圆周角和圆心角关系定理的过程，发展合情推理和演绎推理的能力。

2．能够利用圆周角和圆心角的关系定理解决计算及证明问题。

3．培养学生的合作交流意识，探究意识。

学习
重点
圆周角和圆心角的关系定理学习难点圆周角和圆心角的关系定理
导学流程
教学过程教学内容
预习交流
问题导学
交流展示一、问题引入：（强调学生学会在同一个圆中找到同一条弧所对的圆周角）
在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．
2圆周角定理：在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．
3圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．
二、基础训练：
12021 湖南省长沙市如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度；
2.2021 湖南省郴州市如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°则
∠ACB=_______
32021 湖北省宜昌市如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）A∠ACD B ∠ADB C ∠AED
三、例题展示：
例：已知：∠C是弧AB所对的圆周角，∠AOB是弧AB所对的圆心角，
求证：∠C=
2
1
∠AOB
提示：圆周角与圆心角有几种不同的位置关系呢？
四、课堂检测：
12021 湖南省常德市如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=__
第3题图
第2题图
A B
O
C
第1题图
评价点拨
巩固延伸
达标测试_
22021 广西来宾市如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=．
3如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）．
A．64°B．48°C．32°D．76°
4如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于（）．
A．37°B．74°C．54°D．64°
5如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC,∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？
教学反思
第3题图第4题图第1题图
第2题图
第5题图
O
C
A
B。