2022-2023学年广东省深圳外国语学校七年级(上)期末数学试卷-学生版

2022-2023学年深圳外国语学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（本题共10小题30分）
1．（3分）下列说法正确的是（）
A．﹣的倒数是B．﹣的系数是
C．﹣32的值是9D．3n﹣4m2n是三次二项式
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．x6÷x6＝x B．（﹣3a2）3＝﹣9a6
C．3x3•2x2＝6x5D．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6
3．（3分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．4
4．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．了解太空空间站的零部件是否正常
D．调查某班学生的名著阅读情况
5．（3分）已知3a＝m，27b＝n，a，b均为正整数，则32a+6b＝（）A．mn2B．m2n C．3m2n2D．m2n2
6．（3分）某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（）
A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
C．80×0.8＝x﹣10D．80×0.8﹣x＝10
7．（3分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东28°30′方向，轮船B在灯塔P的南偏东70°40'方向，则∠APB的度数是（）
A．61°30′B．19°20′C．80°5′D．80°50′8．（3分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，其中CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC
的中点，则AB的长为（）
A．15cm B．10cm或15cm C．18cm D．10cm或18cm 9．（3分）如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列结论：
①∠FOG＝45°；②∠AOE+∠FOB＝90°；
③∠EOG＝130°；④∠AOC﹣∠BOD＝90°．
正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2023的值为（）
A．﹣1011B．﹣1010C．﹣2022D．﹣2023
二．填空题（本题共5小题15分）
11．（3分）已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．12．（3分）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2022值为．13．（3分）如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC：CB ＝1：2，则线段AC的长为．
14．（3分）从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得∠AOB＝2∠AOC，且∠AOB＝50°，则∠BOC的度数为．
15．（3分）我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2023）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）．
三．解答题（本题共7大题55分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（5分）先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．18．（7分）某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．
（1）试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，求出绿化面积．
19．（8分）某教育局推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共调查了名学生，请将下面的条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中a＝，D所对的圆心角的度数为；
（3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数．
20．（8分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售．
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．
21．（8分）已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．
22．（9分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．
（1）直接写出：a＝，b＝．
（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．。