人教A版高中数学必修第一册第5章5-3第1课时公式二、公式三和公式四课件

反思领悟 利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤 (1)“负化正”——用公式一或三来转化． (2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角． (3)“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角． (4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值．
Hale Waihona Puke 反思领悟 解决条件求值问题的技巧
终边关系
角π－α与角α的 公式四 终边关于_y轴对
称
图示
公式
sin (π－α)＝_si_n_α__， cos (π－α)＝_－__c_o_s_α_， tan (π－α)＝_－__t_an__α_
－6
02
关键能力·合作探究释疑难
类型1 给角求值问题 类型2 给值(式)求值问题 类型3 利用诱导公式化简
A．sin (π－α)＝－sin α C．sin (π＋α)＝sin α
√B．cos (π＋α)＝－cos α √D．sin (2π＋α)＝sin α
BD [A中sin (π－α)＝sin α，C中sin (π＋α)＝－sin α，B，D正确．]
1234
1234
－cos 2α －cos α
1234
回顾本节知识，自主完成以下问题： 1．你能概括一下公式一～四的特征吗？ [提示] 诱导公式一～四可简要概括为“α＋k·2π(k∈Z)，－α， π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐 角时原函数值的符号”，或者简述为“函数名不变，符合看象 限”．
第五章 三角函数
5.3 诱导公式 第1课时 公式二、公式三和公式四
1．了解公式二、公式三和公式四的推导方法．(逻辑推理) 学习
2．掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用．(数学运 任务
算)
01
必备知识·情境导学探新知
观察单位圆，回答下列问题： (1)角α与角π＋α的终边有什么关系？ (2)角α与角π＋α的终边与单位圆的交点P，P1有什么对称关系？ (3)在(2)中，点P，P1的坐标有什么关系？由此你能得到它们的 正弦、余弦、正切之间的关系吗？
反思领悟 三角函数式化简的常用方法 (1)合理转化：①将角化成2kπ±α，kπ±α，k∈Z的形式． ②依据所给式子合理选用诱导公式将所给角的三角函数转化为角α 的三角函数． (2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数．
√
03
学习效果·课堂评估夯基础
√
1234
2．(多选)下列式子中正确的是( )
知识点 公式二～四
终边关系
角π＋α与角α的 公式二 终边关于_原__点_
对称
图示
公式
sin (π＋α)＝_－__si_n_α__， cos (π＋α)＝_－__co_s__α_， tan (π＋α)＝_t_a_n_α___
终边关系
角－α与角α的 公式三 终边关于_x轴对
称
图示
公式
sin (－α)＝_－__s_in__α__， cos (－α)＝_c_o_s_α__， tan (－α)＝_－__t_a_n_α__