数学九年级 下册：第三章 5.直线和圆的位置关系 第2课
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第 2 课时 切线的判定
1．切线的判定 切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径
的直线是圆的__切__线__ 2．三角形的内切圆和内心 三角形的内切圆：和三角形三边都__相__切__的圆． 内心：内切圆的圆心，是三角形__三__条__角_平__分__线___的交点．
内心到三角形三边的距离__相__等__．
图1 答案：略
三角形的内切圆和内心 3．边长为 3,4,5 的三角形的内切圆与外接圆的半径之比为 ___2_∶__5__． 4．在△ABC 中，∠A＝80°， (1)点 I 是内心，则∠BIC＝___1_3_0_°__； (2)点 I 是外心，则∠BIC＝__1_6_0_°___.
1．切线的判定方法有 3 种： (1)直线与圆只有唯一一个公共点，直线和圆相切． (2)当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切． (3)经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切 线． 2．三角形的内心和外心容易混淆，内心是指内切圆的圆心， 是三条内角平分线的交点，性质是到三角形三边的距离相等； 外心是指外接圆的圆心，是三边垂直平分线的交点，性质是到 三顶点的距离相等．
切线的判定(重点) 1．下列说法正确的是( D ) A．垂直于圆的半径的直线和圆相切 B．经过圆的半径外端的直线和是圆的切线 D．经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线
2．已知：如图 1，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 交于 D， 且 BD＝DC，DE⊥AC，求证：ED 是⊙O 的切线．
1．切线的判定 切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径
的直线是圆的__切__线__ 2．三角形的内切圆和内心 三角形的内切圆：和三角形三边都__相__切__的圆． 内心：内切圆的圆心，是三角形__三__条__角_平__分__线___的交点．
内心到三角形三边的距离__相__等__．
图1 答案：略
三角形的内切圆和内心 3．边长为 3,4,5 的三角形的内切圆与外接圆的半径之比为 ___2_∶__5__． 4．在△ABC 中，∠A＝80°， (1)点 I 是内心，则∠BIC＝___1_3_0_°__； (2)点 I 是外心，则∠BIC＝__1_6_0_°___.
1．切线的判定方法有 3 种： (1)直线与圆只有唯一一个公共点，直线和圆相切． (2)当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切． (3)经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切 线． 2．三角形的内心和外心容易混淆，内心是指内切圆的圆心， 是三条内角平分线的交点，性质是到三角形三边的距离相等； 外心是指外接圆的圆心，是三边垂直平分线的交点，性质是到 三顶点的距离相等．
切线的判定(重点) 1．下列说法正确的是( D ) A．垂直于圆的半径的直线和圆相切 B．经过圆的半径外端的直线和是圆的切线 D．经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线
2．已知：如图 1，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 交于 D， 且 BD＝DC，DE⊥AC，求证：ED 是⊙O 的切线．