智能计算及应用遗传算法培训课件

惩罚之间找到平衡，针对不同问题设计罚函数。
智能计算及应用遗传算法
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
一般方法
✓ 协同进化遗传算法（Coevolutionary Genetic Algorithm,1997） 以食物链关系、共生关系等为基础的生物进化现象 称为协同进化； 一个种群由问题的解组成，另一个种群由约束组成， 两个种群协同进化，较好的解应满足更好的约束， 较优的约束则被更多的解所违背。
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
解决途径
✓ 将有约束问题转化为无约束问题（罚函数法，
penalty function method），历史较长；
✓ 改进无约束问题的方法，使之能用于有约束的情况
（梯度投影算法），发展较晚。

✓ 遗传算法解决有约束问题的关键是对约束条件的处
理（直接按无约束问题处理是行不通的：随机生成
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3 遗传算法的改进
CHC算法 自适应遗传算法 基于小生境技术的遗传算法
4 遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题 解决多目标优化问题 解决组合优化问题 遗传算法在模式识别中的应用
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3 遗传算法的改进
改进的途径 ➢ 改变遗传算法的组成成分； ➢ 采用混合遗传算法； ➢ 采用动态自适应技术； ➢ 采用非标准的遗传操作算子； ➢ 采用并行遗传算法等。
定量惩罚——简单约束问题 变量惩罚——复杂约束问题，包含两个部分：可变 惩罚率和违反约束的惩罚量。
违反约束程度——随违反约束程度变得严重而增加
惩罚压力，静态惩罚；
进化迭代次数——随着进化过程的进展而增加惩罚
压力，动态惩智罚能计。算及应用遗传算法
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
罚函数法
✓ 交叉运算：设父个体为x=[x1,x2,…,xn]和 y=[y1,y2,…,yn] 简单交叉
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
求解线性约束优化问题的遗传算法 线性约束优化问题： 目标函数可以是线性函数或非线性函数； 思路——消除可能的变量，消除等式约束 设计罚函数 设计特别的遗传操作
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遗传算法的应用
2 解决多目标优化问题
多目标优化问题
Minimize[ f1(x), f2(x),, fk (x)]
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遗传算法的改进
CHC算法
选择 ➢ 上一代种群与通过新的交叉方法产生的个体群混合
起来，从中按一定概率选择较优的个体； ➢ 即使交叉操作产生较劣个体偏多，由于原种群大多
数个体残留，不会引起个体的评价值降低； ➢ 可以更好地保持遗传多样性； ➢ 排序方法，克服比例适应度计算的尺度问题。
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遗传算法的改进
自适应遗传算法
自适应方法
Pc
k 1 ( f max f max
f ') f avg
,
f
f avg
k 2 ,
f f avg
Pm
k 3 ( f max f max
f), f f avg
f avg
k 4 ,
f f avg
fmax——群体中最大的适应度值； favg——每代群体的平均适应度值；
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遗传算法的改进
CHC算法
变异 ➢ 在进化前期不采取变异操作，当种群进化到一定收
敛时期，从最优个体中选择一部分个体进行初始化； ➢ 初始化：选择一定比例（扩散率，一般0.35）的基
因座，随机地决定它们的位值。
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遗传算法的改进
2 自适应遗传算法
参数分析
到Pc2和Pm2 ； ➢ 采用精英选择策略；
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遗传算法的改进
自适应遗传算法
自适应方法进一步改进
Pc
Pc1
( Pc1
Pc2 fmax
)(
f ' f av g
f av g
)
,
f
f av g
Pc1,
f favg
Pm
Pm1
( Pm1
Pm2 )k3 fmax
( fmax f av g
gi(x) 0, hj (x) 0,
i 1,,m j 1,,n
li xi ui
✓ 解的存在性 ✓ 怎样求解
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遗传算法的应用
解决多目标优化问题
Pareto最优性理论 在一个有k个目标函数最小化的问题中，称决策向量 x*∈F是Pareto最优的，当不存在另外一个决策向 量x∈F同时满足
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遗传算法的改进
1. CHC算法
改进思路 ➢ 1991年Eshelman提出的一种改进遗传算法； ➢ C：跨代精英选择（Cross generational elitist
selection）策略； ➢ H：异物种重组（Heterogeneous recombination）； ➢ C：大变异（Cataclysmic mutation）。
的初始点中可能有大量不可行解；遗传算子作用于
可行解后可能产生不智能可计算及行应用解遗传）算法。
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
一般方法 ✓ 罚函数法
将罚函数包含到适应度评价中：
f(x)rP(x)
罚函P数 (x)满足 P(x)00,,
xX，r为罚函数尺度系数 xX
关键是如何设计罚函数，需要谨慎地在过轻或过重
解决多目标优化问题
传统方法 多目标加权法 层次优化法 目标规划法等 特点：将多目标函数转化为单目标函数处理，只能 得到特定条件下的某一Pareto解。
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遗传算法的应用
解决多目标优化问题
多目标优化的遗传算法 优势： 并行地处理一组可能的解； 不局限于Pareto前沿的形状和连续性，易于处理不 连续的、凹形的Pareto前沿。
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遗传算法的改进
基于小生境技术的遗传算法
共享（sharing,1987）机制
➢ 共享函数的值越大，表明个体之间越相似，记为
Sh(dij)，dij为两个个体i和j之间的距离；
Sh(d)1sdhar,e
0,
dshare dshare
σshare是niche的半径，由使用者给定。
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4遗传算法的应用
1 解决带约束的函数优化问题
约束最优化问题（Constrained Optimization Problems）的表述
Minimize f (x)
gi (x) 0, i 1,, m
hj (x) 0, j 1,, n
li xi ui
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目前基于Pareto的遗传算法占据主要地位。
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遗传算法的应用
解决多目标优化问题
多目标优化的遗传算法 聚合函数法： 把多个目标函数表示成一个目标函数作为遗传算法 的适应函数（聚合）；
k
Minimizewi fi(x) i1
无需改动遗传算法，但权值难以确定；
单点算术交叉
整体算术交叉
基于方向的交叉：x’=r(x-y)+x，r为(0,1)之间的随机
数，并假设f(x)≥f(y)。
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
罚函数法
✓ 变异运算：设父个体为x=[x1,x2,…,xn] 均匀变异
非均匀变异（动态变异）
边界变异： x’=[x1,x2,…,xk’,…,xn]，xk’等概率地取用 变异量的上界或下界，当最优解在可行域边界上或
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
罚函数法
✓ 评价函数的构造：
加法
f(x)rP (x)
P(x) 0 0,,
xX xX
乘法
1, xX f(x)P(x) P(x)1, xX
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
罚函数法 ✓ 罚函数分类：
➢ 交叉概率Pc和变异概率Pm的选择是影响遗传算法行 为和性能的关键，直接影响算法的收敛性；
➢ Pc越大，新个体产生的速度就越快，但过大会使优 秀个体的结构很快被破坏； Pc过小，搜索过程缓慢， 以至停止不前；
➢ Pm过小，不易产生新个体结构， Pm过大，变成纯 粹的随机搜索；
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➢ 在SGA中，容易“近亲繁殖”；
➢ NGA（Niche Generic Algorithm），将每一代个体划
分为若干类，每类选出优秀个体组成一个种群；
➢ 优势：保持解的多样性，提高全局搜索能力，适合复
杂多峰函数的优化。
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遗传算法的改进
基于小生境技术的遗传算法
选择策略 ➢ 预选择机制、排挤机制、分享机制； 预选择（preselection,1970）机制 ➢ 当子个体的适应度超过其父个体适应度时，子个体
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遗传算法的改进
基于小生境技术的遗传算法
共享（sharing,1987）机制 ➢ 共享法将个体的适应度降低，即适应度值fi除以一
个niche计数mi： mi Sh(dij) jPop
➢ 在距离为σshare的范围内的个体彼此削减适应度，这 些个体将收敛在一个niche内，避免了整个种群的 收敛。
k1、k2、k3、k4 取(0,1)的值
f’——要交叉的两个个体中较大的适应度值；
f——要交叉或变异的个智能体计算适及应应用遗度传算值法 ；
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遗传算法的改进
自适应遗传算法
自适应方法进一步改进 ➢ 适用于进化后期，不适于进化前期，因为前期的优
秀个体有可能是局部最优点； ➢ 使最大适应度个体的交叉概率和变异概率由0提高
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遗传算法的改进
自适应遗传算法
自适应策略
➢ Srinvivas等提出一种自适应遗传算法，Pc和Pm能够 随适应度自动改变：
➢ 当种群各个体适应度趋于一致或趋于局部最优时，
使Pc和Pm增加；而当群体适应度比较分散时，使Pc 和Pm减少；
➢ 对于适应度较高的个体，对应于较低的Pc和Pm ； 而较低适应度的个体，对应于较高的Pc和Pm 。
才可以替代父个体，否则父个体仍保留； ➢ 有效维持种群多样性，造就小生境进化环境。
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遗传算法的改进
基于小生境技术的遗传算法
排挤（crowding,1975）机制 ➢ 设置排挤因子CF（CF=2或3），随机选取1/CF的
个体组成排挤成员，排挤与其相似的个体； ➢ 个体之间的相似性可用个体编码串之间的海明距离
fi(x)fi(x*),i{1,2,,k} fj(x)fj(x*),j{1,2,,k}
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遗传算法的应用
解决多目标优化问题
Pareto最优性理论 多目标优化问题的解通常是多个满意解的集合，称 为Pareto最优集，解集中的决策向量称为非劣的。
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遗传算法的应用
a 11 x 1 a 1 n x n b 1
subject to Αx b
a m1x1 c 11 x 1
a mn
xn
bm
c1n x n d 1
Cx
d
l x u
c l 1 x 1 c ln x n d l
li
xi
u i,
i 1,
,n
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来度量。
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遗传算法的改进
基于小生境技术的遗传算法
共享（sharing,1987）机制 ➢ 通过个体之间的相似性程度的共享函数来调整各个
体的适应度； ➢ 共享函数的目的：将搜索空间的多个峰值在地理上
区分开来，每一个峰值处接受一定比例数目的个体， 比例数目与峰值高度有关；
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f),
f
f av g
Pm1,
f favg
Pc1 0.9, Pc2 0.6, Pm1 0.1, Pm2 0.001
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遗传算法的改进
3 基于小生境技术的遗传算法
小生境概念
小生境（niche）：生物学中，特定环境中的一种组织 功能；在自然界中，往往特征、性状相似的物种相聚 在一起，并在同类中交配繁衍后代。
附近时，边界变异算子较为有效；
基于方向的变异：x’=x+r•d，d为目标函数的近似梯
度。
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
求解线性约束优化问题的遗传算法
线性约束优化问题一般形式为：
Minimize
f ( x1, , xn )
subject to
Minimize
f (x)
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遗传算法的改进
CHC算法
交叉 ➢ 均匀交叉的改进：当两个父个体位值相异的位数为
m时，从中随机选取m/2个位置，实行父个体位值的 交换； ➢ 显然，这样的操作对模式具有很强的破坏性。 ➢ 确定一阈值，当个体间距离低于该阈值时，不进行 交叉操作。进化收敛的同时，逐渐地减小该阈值。