江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年七年级下学
期期中数学模拟试题
一、单选题
1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A ．x 3+x 3＝x 6
B ．（x 3）3＝x 6
C ．x 3•x 3＝x 6
D ．x 3÷x 3＝x 3．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，0.00000201用科学记数法表示为（ ） A ．2.01×10﹣6 B ．0.201×10﹣5 C ．20.1×10﹣7 D ．2.01×10﹣7 4．下列各式因式分解正确的是（ ）
A ．222249(23)x xy y x y -+=-
B ．24(4)x x x x -+=-+
C ．3222422(1)x x x x x -+=-
D ．()()4221644x x x -=+-
5．如图，给出下列四个条件：①BAD ADC ∠=∠；②DAC BCA ∠=∠；③ABD CDB ∠=∠；④180ADC BCD ∠+∠=︒，其中能使AD BC ∥的条件是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．②④
D ．①③④
6．若()()22x ax x b +-中不含2x 项，则a 、b 满足的数量关系是（ ）．
A ．3a b =
B ．2a b =
C ．a b =
D ．12
a b = 7．如图，从点B 看点A 的方向是（ ）
A ．南偏东43︒
B ．南偏东47︒
C ．北偏西43︒
D ．北偏西47︒ 8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”如：记()1123...1n k k n n ==++++-+∑，已知23[()(1)]22n k x k x k x
x m =+--=-+∑，则m 的值是（ ）
A ．32-
B ．18
C ．32
D ．不确定
二、填空题
9．因式分解：22023x x -=．
10．化简：()()()2
222x x x +-+-=．
11．若()281010x =，则x 的值为.
12．若()()228x x a x bx -+=++，那么ab =. 13．如果多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =．
14．若()
2(3)2x x ax a +⋅-+的乘积中不含2x 项，则a 的值为 15．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝25°，则∠BDC 等于．
16．如图，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画//PC a ，量出直线b 与PC 的夹角度数，即直线a ，b 所成角的度数，请写出这种做法的理由.
三、解答题
17．计算：
(1)()()3
020231312π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； (2)()3
322m m m m ⋅+-÷． 18．因式分解：
(1)481x -；
(2)3223363a b a b ab -+．
19．先化简，再求值：2(2)(2)(2)(4)x y x y y x x x y +--++--，其中2,1x y =-=． 20．如图，在89⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC V 的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务：
(1)在图中画出ABC V 的高AD ，中线BE ；
(2)先将ABC V 向左平移1格，在向上平移2格．
①在图中画出平移后的A B C '''V ，并标出点A 、B 、C 的对应点A B C '''、、；
②直接写出ABE V 的面积．
21．已知53x y xy -==-，．求：
(1)()22xy x y -⋅的值；
(2)2()x y +的值．
22．如图，AD 是ABC V 的高，CE 是ACB △的角平分线，F 是AC 中点，50∠=°ACB ，65BAD ∠=︒．
(1)求AEC ∠的度数；
(2)若BCF V 与BAF △的周长差为3，74AB AC ==，，则BC =_____．
23．如图，△ABC 中，线段AD 是△ABC 的角平分线，AE 是△ABC 的高，且∠B =30°，∠C =70°，求∠DAE 的度数．
24．已知3x y -=-，2xy =，求下列各式的值．
(1)22x y +；
(2)22xy x y -．
25．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，8AC =cm ，6BC =cm ，10AB =cm ，若动点P 从点C 开始沿C A B C →→→的路径运动，回到点C 结束，且速度为每秒3cm ，设运动的时间为t 秒．试求：
(1)当t 为何值时，CP 把ABC V 的周长分成相等的两部分？
(2)当t 为何值时，CP 把ABC V 的面积分成相等的两部分？
(3)当t 为何值时，BCP V 的面积为18cm 2
26．先阅读方框内的内容，再解决问题：
(1)若()()22120a b ++-=，则a ＝______，b ＝______；
(2)已知2226100a a b b -+++=，求a 、b 的值；
(3)若228104150a b a b c +--++-=，请问以a 、b 、c 为三边的ABC V 是什么形状？说明理由．。