冀教版初中数学七年级上册 1.10 有理数的乘方 课件 (1)
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2021/4/16
1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2102 1个 0
多个相同的数相乘
2 2 2 2 2 2 26 乘方
6个
读作:2的6次方或2的6次幂
2021/4/16
2
7 个
2 2 2 2 2 2 2 2 287
8个
读作:2的78次方 或 2的78次幂
2 )3 3
(2)(2)(2) 333
8 27
222 8 3 3 3 27
2021/4/16
12
【归纳整合】有理数的乘方运算的两种方法 (1)根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，
再利用乘法的运算方法进行计算. (2)先确定幂的符号，再求幂的绝对值.
2021/4/16
13
试练一习试三 2、计算
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正 数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
2021/4/16
15
0.99，1，1.01
2021/4/16
16
“积跬步以致千里，积怠惰以致深渊”
“比你努力一点的人，其实已经甩你很远了”。
可怕的不是有那么多人比你优秀，而是那些优秀的人还比你更加努力
所以,千万别小瞧了每天只是比你努力一点点的人,
4
一般地，n个相同的因数a相乘，即 a×a×a×a…×a 记作an，读作a的n次幂（或a的n次方）。n个a
指数(相同因数的个数)
a a×a×a×a…×a = n
幂（乘方的结果叫做幂）
n个a
底数(相同的因数)
像例这如种：求94n，个表相示同的因意数义的是积的4个运9算相，乘叫（做9乘×方9×9×9） 底数是 9 ，指数是 4 ，读做 9的4次方，或9的4次幂
2021/4/16
5
练习二
1）在 12中10，12是 底数，10是 数指，
读作 12的10；次表方示意义
2） 2的 7底数是
3
2
，3 指数是
读作
2 3
的7次；方表示意义
10个12相；乘
，7
7个
3）在 3中 6，-3是 数底，6是 数，指
读作 -3的6；次表方示意义
22
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1021.5.10Monday, May 10, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **5/10/2021 8:50:52 AM
•
11、人总是珍惜为得到。21.5.10**May-2110- May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 10, 2021
6个-3相。乘
4)在 3中6，底数是 ；指数是 ；读
作 负的3的；6次表示方
3 6的相反。数
2021/4/16
7
5）5看成幂的话，底数是 5，指数
是 1，可读作 5的一；次记方作
51
规定：一个数可以看做这个数本身的一次方，
如：5 1 ， 同常指数为1时可以省略不写。
6） a看成幂的话，底数是 ，a指数 是 1，可读作 a的一；次方
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.5.10
希望大家都能成为自己的1.01，加油！
2021/4/16
17
当堂小测 1、计算
① ( 1)7
② 0 .1 3 ③ (10)4
④ 42
⑤ 52
7
2、一个数的平方是4，这个数是多少？
2021/4/16
18
课后作业
1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
(1) 23与32
(2)（ 5)4与 54
2 22
23
24
25
如果对折n次，那么纸的层数是___2_n _.
2021/4/16
20
祝
大
家
学
习
快
2021/4/16
乐21
【总结提升】利用有理数乘方解决倍增问题 1.从特殊到一般，发现规律，揭示数学关系，以幂的形式表示 出来. 2.结合问题进行有关运算，有时指数太大时，结果写为幂的形 式.
2021/4/16
① ( 1)10 ③ (1 1 ) 2
3 ⑤ (3)2
⑦ (4)2
② 53
④ 32
5
⑥ 32
⑧ 05
2021/4/16
14
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方 指数
an 幂（乘方的结果叫做幂）
底数
an读法：a的n次方或a的n次幂
2、乘方负号的确定
(3) 32 与32 5 5
2 、2 计 3 -3 算 -2 2
2021/4/16
19
3、做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 1次 2次 3次 次数
1次
4次
2次
20次
5次
…
纸的
层数 2
4
8
16
32
…
层数可 2
表示为
2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 …
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1021.5.10** May 10, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 **21.5.10
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 *21.5.10*May 10, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。* *5/10/2021
2021/4/16
10
试练一习试三
1、确定下列幂的正负
+
+ -
2021/4/16
+
11
回顾例1 计算：
（1） 4 3 （2） (2) 4 （3） ( 2 ) 3
解：
3
（1） 4 3 44464
（2）( 2 ) 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )1 6
2 2 2 216
（3）(
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3
练习一
一、仿照上面的记数方法, 把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；17
2、3×3×3×3×3= 3 ；5
3、(－5)×(－5)×(－5)×(－5)= 4、5 5 5= 5 ； 5 4
6 6 6 6 6
5、-7×7×7×7 = 74；
； 54
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8
例1 计算：
（1） 4 3 （2） (2) 4
解：
（1） 4 3 44464
（3） ( 2 ) 3
3
（2）( 2 ) 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 1 6
（3）(
2 )3 3
(2)(2)(2) 333
8 27
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规律: 1、正数的任何次幂都是正数 2、 0的任何正整数次幂都是0 3、负数的奇次幂是负数 4、负数的偶次幂是正数。
1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2102 1个 0
多个相同的数相乘
2 2 2 2 2 2 26 乘方
6个
读作:2的6次方或2的6次幂
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2
7 个
2 2 2 2 2 2 2 2 287
8个
读作:2的78次方 或 2的78次幂
2 )3 3
(2)(2)(2) 333
8 27
222 8 3 3 3 27
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【归纳整合】有理数的乘方运算的两种方法 (1)根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，
再利用乘法的运算方法进行计算. (2)先确定幂的符号，再求幂的绝对值.
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试练一习试三 2、计算
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正 数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
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0.99，1，1.01
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“积跬步以致千里，积怠惰以致深渊”
“比你努力一点的人，其实已经甩你很远了”。
可怕的不是有那么多人比你优秀，而是那些优秀的人还比你更加努力
所以,千万别小瞧了每天只是比你努力一点点的人,
4
一般地，n个相同的因数a相乘，即 a×a×a×a…×a 记作an，读作a的n次幂（或a的n次方）。n个a
指数(相同因数的个数)
a a×a×a×a…×a = n
幂（乘方的结果叫做幂）
n个a
底数(相同的因数)
像例这如种：求94n，个表相示同的因意数义的是积的4个运9算相，乘叫（做9乘×方9×9×9） 底数是 9 ，指数是 4 ，读做 9的4次方，或9的4次幂
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练习二
1）在 12中10，12是 底数，10是 数指，
读作 12的10；次表方示意义
2） 2的 7底数是
3
2
，3 指数是
读作
2 3
的7次；方表示意义
10个12相；乘
，7
7个
3）在 3中 6，-3是 数底，6是 数，指
读作 -3的6；次表方示意义
22
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1021.5.10Monday, May 10, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **5/10/2021 8:50:52 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.5.10**May-2110- May-21
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12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 10, 2021
6个-3相。乘
4)在 3中6，底数是 ；指数是 ；读
作 负的3的；6次表示方
3 6的相反。数
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5）5看成幂的话，底数是 5，指数
是 1，可读作 5的一；次记方作
51
规定：一个数可以看做这个数本身的一次方，
如：5 1 ， 同常指数为1时可以省略不写。
6） a看成幂的话，底数是 ，a指数 是 1，可读作 a的一；次方
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.5.10
希望大家都能成为自己的1.01，加油！
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17
当堂小测 1、计算
① ( 1)7
② 0 .1 3 ③ (10)4
④ 42
⑤ 52
7
2、一个数的平方是4，这个数是多少？
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18
课后作业
1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
(1) 23与32
(2)（ 5)4与 54
2 22
23
24
25
如果对折n次，那么纸的层数是___2_n _.
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祝
大
家
学
习
快
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乐21
【总结提升】利用有理数乘方解决倍增问题 1.从特殊到一般，发现规律，揭示数学关系，以幂的形式表示 出来. 2.结合问题进行有关运算，有时指数太大时，结果写为幂的形 式.
2021/4/16
① ( 1)10 ③ (1 1 ) 2
3 ⑤ (3)2
⑦ (4)2
② 53
④ 32
5
⑥ 32
⑧ 05
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14
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方 指数
an 幂（乘方的结果叫做幂）
底数
an读法：a的n次方或a的n次幂
2、乘方负号的确定
(3) 32 与32 5 5
2 、2 计 3 -3 算 -2 2
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3、做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 1次 2次 3次 次数
1次
4次
2次
20次
5次
…
纸的
层数 2
4
8
16
32
…
层数可 2
表示为
2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 …
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1021.5.10** May 10, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 **21.5.10
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 *21.5.10*May 10, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。* *5/10/2021
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试练一习试三
1、确定下列幂的正负
+
+ -
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回顾例1 计算：
（1） 4 3 （2） (2) 4 （3） ( 2 ) 3
解：
3
（1） 4 3 44464
（2）( 2 ) 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )1 6
2 2 2 216
（3）(
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3
练习一
一、仿照上面的记数方法, 把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；17
2、3×3×3×3×3= 3 ；5
3、(－5)×(－5)×(－5)×(－5)= 4、5 5 5= 5 ； 5 4
6 6 6 6 6
5、-7×7×7×7 = 74；
； 54
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例1 计算：
（1） 4 3 （2） (2) 4
解：
（1） 4 3 44464
（3） ( 2 ) 3
3
（2）( 2 ) 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 1 6
（3）(
2 )3 3
(2)(2)(2) 333
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规律: 1、正数的任何次幂都是正数 2、 0的任何正整数次幂都是0 3、负数的奇次幂是负数 4、负数的偶次幂是正数。