中考物理欧姆定律问题(大题培优)含答案

一、初中物理欧姆定律问题
1．如图所示，MN 间电压恒定，1R 为定值电阻，滑动变阻器2R 的最大阻值为20欧．当滑动变阻器滑片P 处于a 端时，电流表示数为0.25安；当滑片P 处于ab 中点时，电流表示数为0.40安，则MN 间的电压是
A ．6伏
B ．5伏
C ．4伏
D ．3伏
【答案】D 【解析】 【详解】
R 1与滑动变阻器R 2并联，设MN 间的电压为U ，根据并联电路的电流关系， 则
21
0.25U
U A R R +=……………….① 120.41
2
U U
A
R R +=………………② 联立①②，将R 2=20Ω代入，解得 U=3V 。

故D 正确为答案．
2．把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）
A ．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小
B ．电路的总功率最大值为10.8W
C ．小灯泡的电功率最小值为0.75W
D ．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】
【分析】
分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ）。

(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况； (2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用P UI =求电路的总功率最大值； (3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用P UI =求小灯泡的电功率最小值； (4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。

【详解】
A ．由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ），当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不
变，由U
I R
=
知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；
B ．由P UI =可知，当灯正常发光时的电流
3W
0.5A 6V
P I U =
=
=额额额
由于电路中的最大电流是0.5A ，则滑动变阻器连入电路的最小电阻
min max
18V 6V
24Ω0.5A
U U R I --=
=
=额
此时电路中电功率最大
max max 18V 0.5A 9W P UI ==⨯=
故B 错误；
C ．由2
U P R
=可知，灯泡的电阻
22
L (6V)12Ω3W
U R P ===额
额
由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是
L R 18V 15V 3V U U U =-=-=
此时电路中的电流
L R L
L
3V
0.25A
12Ω
U
I I I
R
=====
所以滑动变阻器连入的最大电阻
R
max
R
15V
60Ω
0.25A
U
R
I
===
此时小灯泡的最小电功率
min L L
3V0.25A0.75W
P U I
==⨯=
故C正确；
D．由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω~60Ω，故D正确。

故选ACD。

3．如图所示，电源电压恒为6V，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样（阻值保持不变），
R1=20Ω。

滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”。

电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为
0~3V。

下列说法正确的是（）
A．闭合S2，断开S1、S3时，通过电阻R1电流为0.2A
B．断开S2，闭合S1、S3时，滑动变阻器R2连入阻值范围5Ω~10Ω
C．闭合开关S3，断开S1、S2时，电灯L消耗的功率范围为0.225W~0.9W
D．闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图中可以看到，闭合S2，断开S1、S3时，灯泡和电阻R1串联接在电路中，灯泡的电阻大小是
()2
2
L
L
L
4V
10Ω
1.6W
U
R
P
===
根据欧姆定律可知，通过电阻R1电流大小是
1
L1
6V
0.2A
10Ω20Ω
U
I I
R R
====
++
即通过电阻R1电流是0.2A，A正确；
B．断开S2，闭合S1、S3时，只有滑动变阻器R2接入电路，电流表的量程为0~0.6A，当电路的电流最大是0.6A，滑动变阻器接入电路的阻值大小是
2max 6V
10Ω0.6A
U R I =
== 这个阻值大小是滑动变阻器接入电路的最小阻值，所以滑动变阻器R 2连入阻值范围是10Ω~30Ω，B 错误；
C ．闭合开关S 3，断开S 1、S 2时，灯泡和变阻器R 2串联接在电路中，根据2P I R =可知，当电路中的电流最小时，灯泡的电功率最小，这时电路中的总电阻最大，电路中的电流大小是
min 6V
0.15A 10Ω30Ω
I =
=+
这个电流值大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器的最大电流限度 电压表的示数是
L 0.15A 10Ω 1.5V U =⨯=
这个电压值没有超过电压表的量程，这时灯泡的最小电功率是
()2
2
Lmin min L 0.15A 10Ω0.225W P I R ==⨯=
当电路中的电流最大时，灯泡的电功率最大，这时电路中的总电阻最小，假如电流大小是0.6A ，那么电压表的示数是
L 0.6A 10Ω6V U =⨯=
这个电压的数值大过了电压表的量程，所以电流不能是0.6A ，假如电压表的示数达到最大3V ，这时电流最大，大小是
max 3V
0.3A 10Ω
I =
= 这个电流值大小符合电路的安全要求，所以灯泡的最大电功率是
()2
2
Lmax max L 0.3A 10Ω0.9W P I R ==⨯=
综上所述，电灯L 消耗的功率范围为0.225W~0.9W ，C 正确；
D ．闭合所有开关，灯泡被短路，电阻R 1、R 2并联接在电路中，根据2
U P R
=可知，当R 2
的电阻最小时，其电功率最大，流过它的电流最大，是0.6A ，其阻值大小是
2min 6V
10Ω0.6A
R =
= 电功率大小是
()2
2
2max
2min 6V 3.6W 10Ω
U P R === 当R 2的电阻最大时，其电功率最小，流过它的电流最小，假如R 2的电阻是30Ω，其电流大小是
2min 2max 6V
0.2A 30Ω
U I R =
== 这个电流大小符合电路的安全要求，那么其电功率大小是
(
)2
2
2min
2max 6V 1.2W 30Ω
U P R === 那么滑动变阻器R 2消耗的最大功率和最小功率之比是
2max 2min : 3.6W :1.2W 3:1P P ==
D 正确。

故选ACD 。

4．如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向左滑动一段距离，下列判断正确的是（ ）
A ．电压表V 1的示数一定变大
B ．定值电阻R 1与R 2消耗的电功率之和一定变小
C ．电压表V 1示数的变化的大小小于电压表V 2示数的变化的大小
D ．电压表V 1示数的变化的大小与电流表示数的变化的大小的比值不变 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
实物图转化为电路图，如下图所示；从电路图可以看到，这是一个串联电路，滑动变阻器、定值电阻R 1、R 2串联接在电路中，电压表V 1测的是滑动变阻器的电压，电压表V 2测的是定值电阻R 1和R 2的电压之和；
A ．闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向左滑动一段距离，电路中的总电阻变大，电流变小，根据U IR =可知，定值电阻R 1、R 2的总阻值大小不变，那么它们两端的电压在变小，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器的电压在变大，即电压表V 1的示数在变大，A 正确；
B ．由上述可知，定值电阻R 1与R 2的总阻值之和是不变的，其电流在变小，根据2P I R =可知，定值电阻R 1与R 2消耗的电功率之和一定变小，B 正确；
C ．这是一个串联电路，电压表V 1的示数与电压表V 2示数之和等于电源电压的大小，电源电压大小不变，那么在将滑动变阻器的滑片P 向左滑动一段距离过程中，电压表V 1的示数增加量等于电压表V 2示数的减小量，即电压表V 1示数的变化的大小等于电压表V 2示数的变化的大小，不是小于，C 错误；
D ．电压表V 1示数的变化的大小等于电压表V 2示数的变化的大小，根据U IR =可知
()()'
'12221212--U U U U I R R I R R ∆=∆==++
那么
221
12'-U U U R R I I I I
∆∆∆+=
==∆∆ 由于定值电阻R 1与R 2的总阻值之和是不变的，即12R R +大小不变，那么
1
U I
∆∆大小不变，即电压表V 1示数的变化的大小与电流表示数的变化的大小的比值不变；D 正确。

故选ABD 。

5．在图甲所示的电路中，电源电压不变，R 0为定值电阻，滑动变阻器的滑片P 从a 端移到b 端的过程中，电压表与电流表示数的变化规律如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．电源电压为4.0V
B ．定值电阻R 0的阻值为8Ω
C ．滑动变阻器的调节范围为0﹣20Ω
D ．当滑片P 位于b 端时，电路的总功率最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
电路为定值电阻与滑动变阻器串联电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，当滑片P 位于a 端时，滑动变阻器接入阻值为0Ω，电路为定值电阻简单电路，则电压表示数为0V ，由乙图可知此时电流为0.6A ，则由欧姆定律可求电源电压为
U =I 1R 0=0.6A×R 0
当滑片P 位于b 端时，滑动变阻器全部接入电路，由串联分压可知此时对应电压最大，由乙图可知此时电压表示数为4V ，电流表示数为0.2A ，则可求滑动变阻器最大阻值及电源电压为
24V
==200.2A
U R I =
Ω滑滑 U =U 0+U 滑=0.2A×R 0+4V
联立求解可得电源电压为6V ，电阻R 0阻值为10Ω，由于电源电压不变，则由 2
U P R
=可
知，当电路电阻最小时，电路总功率最大，即滑片位于a 端，综合可知，故选C 。

6．图所示电路中，电源两端电压为U ，且保持不变，R 1、R 2和R 3为三个定值电阻，已知R 1＝5Ω，当只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.3A ，电路消耗的总功率为P ；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A ，电路消耗的总功率为P ′，当只断开开关S 1时，电流表的示数为0.45A ，电路消耗的总功率为P ′′，下列判断正确的是
A ．U ＝6V ，R 2＝20Ω
B ．U ＝9V ，R 3＝30Ω
C ．R 3＝10Ω，P ∶P ′′＝3∶2
D ．R 2＝20Ω，P ∶P ′＝2∶15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当只闭合开关S 2时，电阻2R 、3R 串联，则
23
U
R R +=0.3A ，P =0.3U
当三个开关都闭合时，电阻1R 、2R 并联，则
1U R +2
U R =0.3A+1.95A ，P ′=2.25U 当只断开开关S 1时，电路中只有2R ，则
2
U
R =0.45A ，P ′′=0.45U 解三式得
U =9v ，R 2＝20Ω，R 3＝10Ω，P ∶P ′＝2∶15，P ∶P ′′＝2∶3
所以D 正确。

故选D 。

7．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U
R I
=
可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V
7.5Ω0.6A
U R I =
==总，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5Ω
R R R
=-=-=
滑总
，此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V
U I R
==⨯=
滑
；
当电压表的示数max
U=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：
R max 4.5V3V 1.5V
U U U
=-=-=，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
R min 1.5V
0.3A
5Ω
U
I
R
===，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
max
max
min
3V
10Ω
0.3A
U
R
I
===
滑
，
故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3∼0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD错误、C正确．
【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
8．在图示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片向右移动时（）
A．电压表V2示数与V1示数的比值一定变小
B．电压表V2示数与V1示数的比值一定不变
C．电压表V2示数变化量与电流表A示数变化量的比值一定变大
D．电压表V2示数变化量与电流表A示数变化量的比值一定不变
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端的电流，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

AB．闭合电键S后，由
U
I
R
=可知，电压表V2示数与V1示数的比值等于R2接入电路中的电阻与R1的比值，当滑动变阻器的滑片向右移动时，R2接入电路中的电阻变大，R1的阻值
不变，则电压表V 2示数与V 1示数的比值变大，故AB 不符合题意； CD ．因串联电路中总电压等于各分电压之和， R 2两端的电压
U 2＝U −IR 1 U 2′＝U −I ′R 1
电压表V 2示数变化量
()()()2221111U U U U I R U IR I I R IR '
∆=--'-=-'∆=-＝-
所以电压表V 2示数变化量与电流表A 示数变化量的比值
21
1U IR R I I
∆-∆==-∆∆ 因此，电压表V 2示数变化量与电流表A 示数变化量的比值一定不变，故C 不符合题意，D 符合题意。

故选D 。

9．为了测出未知电阻R x 的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R 0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．开关S 1闭合，S 2断开时R 0和R x 串联，电流表可以测出通过R x 的电流I x ；S 2闭合时为R x 的简单电路，不能直接或间接测量出R x 的电压，所以不能求出R x 的电阻。

故A 不符合题意；
B ．开关S 1闭合，S 2接1时电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S 2接2时电路为未知电阻R x 的简单电路，电流表测通过R x 的电流I x ，电压则为电源电压，根据欧姆定律求出电阻。

故B 符合题意；
C ．开关S 1和S 2都闭合时，R 0被短路，电压表测量电源电压U ；只闭合S 1时，R 0和R x 串联，电压表仍测电源的电压，无法测出R x 两端的电压，所以不能求出R x 的电阻。

故C 不符合题意；
D ．开关S 1和S 2都闭合时，R 0被短路，电压表测量电源电压U ；只闭合S 1时，R 0和R x 串
联，电压表直接测量R x 两端的电压U x ，根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压：
U 0=U -U x ，
根据0
00
U I R =
，求出通过定值电阻的电流。

根据串联电路电流处处相等，通过R x 电流等于通过定值电阻电流I x =I 0，根据x
x x
U R I =求出电阻。

故D 符合题意。

故选BD 。

10．如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，为已知阻值的定值电阻，则四个电路
中无法测出未知电阻
阻值的电路是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由电路图可知，开关S 断开时，电路为R 0的简单电路，电流表测通过R 0的电流I 0，则电源电压
U =I 0R 0；
开关S 闭合时，R 0与R x 并联，电流表测干路电流I ，此时通过R x 的电流
I x =I −I 0，
由并联电路中各支路两端的电压相等可得未知电阻R x 阻值：
R x =
，
故A 可行，不符合题意；
B ．由电路图可知，开关S 闭合时，电路为R 0的简单电路，电压表测电源两端的电压U ；当开关S 断开时，R 0与R x 串联，电压表仍测电源两端的电压U ，无法测出R x 两端的电压，从而无法测出R x 的阻值，故B 不可行，符合题意；
C ．由电路图可知，开关S 闭合时，电路为R x 的简单电路，电压表测电源两端的电压U ；当开关S 断开时，R 0与R x 串联，电压表测R x 两端的电压U x ，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R 0两端的电压
U 0=U −U x ，
由串联电路中各处的电流相等可得，电路中的电流
I==，
则
R x==，
故C可行，不符合题意；
D．由电路图可知，开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流I1，则电源电压
U=I1R0；
当开关S断开时，R0与R x串联，电流表测电路中的电流I2，则电路中的总电阻
R==，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得
R x=R−R0=−R0，
故D可行，不符合题意。

11．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P 向左滑动，下列说法正确的是：
A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变
B．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
C．电压表V1与电压表V2的示数之和不变
D．电压表V2与电流表A的示数之比不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
R1和R2是串联，V1测量的是电源电源，V2测量的是R2两端的电压，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变所以A是正确的．
12．已知甲、乙两灯的额定电压均为6V，如图是甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲
线．现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压为
A．0.5A 12V B．1.5A 12V C．1.5A 8V D．0.5A 8V
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
已知甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图可以看出：甲灯的额定电流为1A，乙灯的额定电流为0.5A．两灯串联后通过两灯的电流相等，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，正常发光的应是额定电流较小的乙灯，所以电路的工作电流
I=0.5A。

由图可知
U甲=2V，U乙=6V，
则电源电压
U=U甲+U乙=2V+6V=8V。

答案为D．选项A、B、C不符合题意．
13．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I图像如图乙所示，则
A．电源电压为20V
B．EF是V1表示数随A表示数变化的图像
C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω
D．整个电路的最大功率为14.4W
【答案】D
【解析】
【详解】
AB ．由图甲可知，R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表V 1测R 1两端的电压，电压表V 2测R 2两端的电压，电流表测串联电路的电流。

滑片P 从B 端至A 端的过程中，R 2变小，根据串联分压原理，V 2示数变小，又根据串联电路的电压规律，V 1示数变大。

因此图乙中EF 是V 2表示数随A 表示数变化的图像，图线MN 是V 1表示数随A 表示数变化的图像；当滑片P 在A 点时，V 1示数最大为电源电压，则电源电压U =12V ，故AB 错误；
C ．当滑片在B 端时，由图乙可知，R 2两端电压U 2=8V ，此时对应的电流I =0.4A ，由欧姆定律可得，
R 2=
28V
0.4A
U I ==20Ω 故C 错误；
D ．电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大
P =UI =12V×1.2A=14.4W ，
故D 正确； 故选D 。

14．图甲是某温度报警器的原理图，阻值不计的报警器在电流达到某一值时开始报警，超过10mA 时将损坏；热敏电阻R 1的阻值随温度变化关系如图乙所示。

滑动变阻器的规格为“200Ω 2A ”，滑动变阻器接人电路的阻值为100Ω时，此报警器在温度为37℃时开始报警。

则下列选项正确的是（ ）
A ．报警器开始报警时电路电流最小值为4mA
B ．报警器开始报警时电路的总功率为0.015W
C ．将P 向左移，可提高该电路开始报警时的温度
D ．利用此电路，不能将开始报警时的温度设定为42°C 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据乙图图像可以知道当温度为37℃时，R 1阻值为500Ω，此时电流
3V 0.005A 5mA 100Ω500Ω
U I R =
===+ 故A 错误；
B ．报警时电路总功率为
3V 0.005A 0.015W P UI ==⨯=
故B 正确；
C ．报警时电流不变，所以总电阻为600Ω不变，当P 向左移时滑动变阻器电阻变小，所以R 1将变大，由乙图可知，报警温度将变低，故C 错误；
D ．当温度为42℃时，R 1为400Ω，所以滑动变阻器阻值为200Ω，可以达到，故D 错误。

故选B 。

15．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 从最上端向下端滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2、U 3表示，电表示数变化量的大小分别用I ∆、1U ∆、2U ∆和3U ∆表示，电阻R 1、R 2、R 3（R 2＞R 1+R 3）消耗的电功率分别用P 1、P 2、P 3表示，下列判断不正确的是（ ）
A ．
1U I
不变，1
U I ∆∆不变
B ．2U I
变大，2U I ∆∆不变
C ．3U I 变大，3U I
∆∆变大
D ．滑动变阻器的滑片向下滑动时，P 1变小，P 2先变大后变小，P 3变小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图中可以看到，电压表V 1测的是电阻R 1的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R 1的电流大小，可知1
1R U I =
，电阻R 1的阻值大小不变，那么1U I
不变；滑片P 从最上端向下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流
分别是I 、'I ，电压表V 1的示数前后分别是1U 、'1U ，可知11U IR =、''
11U I R =，那么
()''111--U U I I R =
变换可得
'111
1'
--U U U R I I I
∆==∆
由于电阻R 1的阻值大小不变，那么1U I ∆∆不变；综上所述，1U I
不变，1
U I ∆∆不变；A 正确，不合题意；
B ．从图中可以看到，电压表V 2测的是变阻器R 2的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R 2的电流大小，可知22U R I
=
，电阻R 2的阻值在变大，那么2U
I 变大；滑片P 从最上端向
下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流分别是I 、'I ，那么电阻R 1和R 3的电压之和在变小，电源电压大小不变，变阻器R 2的电
压在变大，那么前后的电压大小'22U U <，这个电压变化量'
22-U U 大小等于电阻R 1和R 3
的电压之和变化量，即
''
131322--U U U U =
这个电流变化量I ∆也等于电阻R 1和R 3的电流变化量，可知道
''1313
222''
----U U U U U I I I I I
∆==∆ 根据U IR =可知
()1313U I R R =+
()'
'1313U I R R =+
两式相减可得
()()'
'131313--U U I I R R =+
变换可得
'
1313
13'
--U U R R I I +=
由上述可知
'
13132
13'
--U U U R R I I I
∆+==∆ 由于电阻R 1和R 3的阻值大小不变，那么2U I ∆∆的大小不变；综上所述，2U
I 变大，2U I
∆∆的
大小不变；B 正确，不合题意；
C ．从图中可以看到，电压表V 3测的是电阻R 1和R 2的电压之和，电流表的示数大小等于流过电阻R 1和R 2的电流大小，可知3
12U R R I
+=，因为电阻R 1和R 2的阻值之和在变大，那么
3
U I
在变大；由上述可知，电路中的电流在变小，电阻R 3的电压在变小，电阻R 1和R 2的电压之和在变大，前后的电压大小'33U U <，这个电压变化量'
33-U U 大小等于电阻R 3的
电压变化量，即
33
''33R R --U U U U =
这个电流变化量I ∆也等于电阻R 3的电流变化量，可知道
33
'
'R R 333''
----U U U U U I I I I I
∆==∆ 根据U IR =可知
3R 3U IR =
3
''
R 3U I R = 两式相减可得
()33
'
'R R 3--U U I I R = 变换可得
33
'
R R
3'
--U U R I I
=
由上述可知
33
'
R R
3
3'
--U U U R I I I
∆=
=
∆ 由于电阻R 3的阻值大小不变，那么3U I
∆∆的大小不变；综上所述，3U I 变大，3
U I ∆∆不变，
C 错误，符合题意；
D ．由上述可知，电流在变小，根据2P I R =可知，电阻R 1和R 3的电功率在变小，即P 1、P 3在变小；而变阻器的功率
()2
22
2222
123132
2
U U P I R R R R R R R R R ⎛⎫=== ⎪++++⎝⎭ 让电阻R 1和R 3串联的电阻是R 13，那么上式可转化为
()
()
2
2
22
2
1321321322
2
-4U U P R R R R R R R R =
=
++
由上式可知，当213R R =时，分母部分最小，电功率P 2最大，所以当滑动变阻器的滑片向下滑动，当213R R =时，功率最大，电功率P 2先变大后变小；D 正确，不合题意。

故选C 。

16．如图所示，电源电压为4.5V ，电流表量程为“0~0.6A ”，滑动变阻器规格为
“10Ω1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。

在保证所有元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项正确的是（ ）
A ．向左移动滑片，两表示数都变大
B ．电流表的示数变化范围是0.3~0.6A
C ．电压表的示数变化范围是0~3V
D ．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．从图中可以看到，向左移动滑片，变阻器接入电路的电阻在变大，这是一个串联电路，电路的总电阻在变大，根据U
I R
=
可知，电路中的电流在变小，电流表的示数在变小；灯丝的电阻是不变的，那么灯泡两端的电压是变小的，根据串联电路电压规律可知，变阻器两端的电压是变大的，即电压表的示数是变大的；A 错误； BCD ．小灯泡的电阻是
()2
2L
L L
2.5V 5Ω1.25W
U R P =
=
=
为保证灯泡正常工作，流过灯泡的电流最大是
L Lmax L 2.5V 0.5A 5ΩU I R =
== 这也是电路中的最大电流，所以电流表的最大读数是0.5A ，这时电路中的总电阻大小是
min max 4.5V
9Ω0.5A
U R I =
==总 则滑动变阻器的最小电阻是
L min min -9Ω-5Ω4ΩR R R ===滑总
由于灯泡的电阻不变，那么这时灯泡两端的电压是最大的，则滑动变阻器的电压是最小的，大小是
max min min 0.5A 4Ω2V U I R ==⨯=滑滑
即电压表的最小示数是2V ；
当滑动变阻器的电阻最大时，即大小达到10Ω，这时电路中的电流最小，大小是
min max
4.5V
0.3A 10Ω5Ω
U I R =
=
=+总
这个电流大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器的规格要求，也没有超过小灯泡的额定电流，所以滑动变阻器的阻值可达到10Ω，电流表的读数最小可以是0.3A ，这
时滑动变阻器的电压是
min max max 0.3A 10Ω3V U I R ==⨯=滑滑
即电压表的最大示数是3V ；综上所述，电流表的示数变化范围是0.3~0.5A ，电压表的示数变化范围是2~3V ，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~10Ω。

故选D 。

17．小李连接了图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程均为0.6A ，定值电阻R 1=10Ω，闭合开关S 后再闭合开关S 1或S 2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，电压表与电流表A 2示数的I -U 图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A ．开关S 1、S 2闭合，电路中最小电流为0.15A
B ．电源电压为4V
C ．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D ．整个电路通过的最大电流为0.3A
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合开关S 和S 1时，电路为滑动变阻器与定值电阻R 1串联，电压表测R 1两端电压，电流表A 2测整体电流，则由欧姆定律可知电压表与电流示数之比为定值电阻R 1的阻值10Ω，观察乙图可知，a 曲线表示闭合开关S 和S 1时的电表变化，则b 曲线表示闭合开关S 和S 2时的电表变化。

当闭合开关S 和S 1时，当滑片位于中点时，电路电阻最小，由乙图可知此时对应电流最大为0.3A ，对应电压为3V ，当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为0.2A ，对应电压为2V ，则由欧姆定律及串联分压可得
121
3V 0.3A 2
U U U R =+=+⨯滑
122V 0.2A U U U R ''=+=+⨯滑
解得电源电压为6V ，滑动变阻器最大阻值为20Ω；当闭合开关S 和S 2时对应曲线b ，电路为R 2与滑动变阻器串联，电压表测R 2两端电压，电流表测电路电流，则由乙图可求R 2阻值为。