八年级数学上册《11.2 直角三角形全等的判定》学案 新人教版

八年级数学上册《11.2 直角三角形全等的判
定》学案新人教版
内容：直角三角形全等的判定课型：新授时间：
1、掌握直角三角形全等的判定方法HL（斜边、直角边定理）
2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学知识的过程。

3、在探索直角三角形全等条件及菜其应用的过程中，能够进行有条理的思考并进简单的推理。

教学重点：掌握直角三角形全等的判定方法—HL（斜边、直角边定理）教学难点：经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学知识的过程。

一、学前准备：（1）、到目前为止，你学过了几种证明两个三角形全等的方法？
（2）、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E。

①若AB=DE，添一条件，可得△ABC≌△DEF，根据是②若∠A=∠D，添一条件，可得△ABC≌△DEF，根据是③若AB=DE，AC=DF，添一条件，可得△ABC≌△DEF，根据是
二、进入新课（1）、探索练习：（动手操作）已知线段a、c（a〈c），作一个Rt△ABC，使∠C=90，AB= c，CB=a；按如下
步骤进行：①作∠MCN=90；②在射线CM上截取线段CB= a；③以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A；④连接
A、B得△ABC。

把你画的三角形剪下来与同桌的进行比较，有什么发现？由此可得判定直角三角形全等的一种方法：
三、巩固练习：
⑴、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ ≌△ ，根据是（）。

⑵、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）
A、两条直角边对应相等；
B、斜边和一锐角对应相等；
C、斜边和一直角边对应相等；
D、两个锐角对应相等；⑶、如图，在△ABC中，
AB=AC,AD⊥BC交BC于D点，E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（）第三题图第四题图
A、1
B、2
C、3
D、4 ⑷、如图两根长度相同的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明你的理由、例题分析：例
一、如图所示，
B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF；求证：AB∥CD你认为此题中的关键是什么？仿例练习：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF；求证：AE=DF你认为此题中的关键是什么？例
二、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。

求证：BC=AD DCBA你认为此题中的关键是什么？仿例练习：如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC。

求证：∠ABD=∠ACD你认为此题中的关键是什么？
四、实情分析：如图，两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
五、小结：
至此，我们所学过的判定两个三角形全等的方法有：。