2022年江苏省泰州市中考数学学业水平测试试题附解析

2022年江苏省泰州市中考数学学业水平测试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知两个等腰直角三角形斜边的比是 1：2，那么它们的面积比是（ ）
A ．1 : 1
B ．1 :2
C ．1：2
D ．1：4
2．BC 是 Rt △ABC 的一直角边，以 EC 为直径的圆交斜边于 D ．若 BC=4 cm ，∠ACB =60°，则 AD 为 （ ）
A ．4cnn
B ．6 cm
C ．2 cm
D ．8 cm 3．如果函数y ＝（ｍ－3）232m m x
-+＋mx ＋1是二次函数，那么 m 的值一定是（ ） A ． 0 B ． 3
C ． 0或3
D ． 1或2 4．如图，过反比例函数3y x
=（x>0）图象上任意两点A 、B 分别作x 铀的垂线，垂足分别为 C ．D ，连结 QA 、OB ，设△AOC 与△BQD 的面积分别为 S 1与S 2, 比较它们的大小可得（ ）
A ．S 1=S 2
B ．S 1>S 2
C ．S 1<S 2
D ．S 1与S 2大小关系不能确定
5．如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四个判断中，不正确．．．
的是（ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形
B ．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形
C ．如果A
D 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形
D ．如果AD BC ⊥，那么四边形AEDF 是菱形
6．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角（∠l 除外）共有（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．2个
7．下列说法错误的是（ ）
A ．错误的判断也是命题
B ．命题有真命题和假命题两种
C ．定理是命题
D ．命题是定理
8．解下面方程：
（1） 2(2)5x -=；（2）2320x x --=；（3） 260x x +-=，较适当的方法依次分别为（ ）
A ．直接开平方法、因式分解法、配方法
B ．因式分解法、公式法、直接开平方法
C ．公式法、直接开平方法、因式分解法
D ．直接开平方法、公式法、因式分解法
9．||3x ≤的整数解是（ ）
A ．0，1，2，3
B ．0,1,2,3±±±
C ．1,2,3±+±
D ．-1，-2 ，-3，0 10．一个长方体的主视图与左视图如图 所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（ ）
A ． l2cm 2
B ． 8cm 2
C ．6cm 2
D ．4cm 2
11．二元一次方程2x+y=7的正数解有（ ）
A ．一组
B ．二组
C ．三组
D ．四组
二、填空题
12．从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y =kx +b 的系数k ,b ，所得一次函数)y=kx +b 的图象不经过第四象限的概率是 .
13．当x =_______时，代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等．
14．判断题(对的打“√，错的打“×”) 2(3.14) 3.14ππ-=- ( ） 633353551355⨯=⨯=） 1188888⨯=⨯） 2
(5)555==） 15．将图1可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ．
16．如图，AB ∥CD ，∠B=x ，∠D=y ，那么∠BCD 可用含x 、y 的代数式表示为 .
解答题
17．如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式： .
18．如图，AF 、AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .
19．已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．
20．写出一个二元一次方程，使它的一个解为21x y =-⎧⎨=⎩
， ． 21．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5y x
--- = ． 22．地球半径大约是6370 km ，用科学记数法表示为 km ．
三、解答题
23．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.
24．如图，已知 AB 是半圆的直径，O 是圆心，点 C 在 AB 的延长线上，E 在半圆上，EC 与半
圆相交于点 D ，若 CD =OB ，∠ACE= 15°，求 ⌒AE 的度数．
25．如图，△ABC中D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：
①∠EB0=∠DCO；②∠BE0=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定AB=AC(用序号写出所有情形)?
(2)选择第(1)小题的一种情形．证明AB=AC．
26．如图，写出在平面直角坐标系中和平鸽子图案上A、B、C、D、E、F、G、H、M的坐标．
27．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：
20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．
求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?
28．如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.
29．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！
多项式：■+12xy+■=( )2
30．用计算器计算：
(1)25．15+(-3．2)+18．36；
(2)6×182-25；
(3)(-5)4-2×(-3)2；
(4)48+24×53÷(-21．5-3．5)．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
B
3．
A
4．
A
5．
Ｄ
6．
B
7．
D
8．
D
9．
B
10．
A
11．
C
二、填空题
12．
16
13． 1或-3
14．
（1）×（2）√ （3）×（4）√
15．
运；
16．
1800+x-y
17．
22()()4a b a b ab +=-+，或22()4()a b ab a b +-=-或22()()4a b a b ab +--=
18．
200
19．
5+x 20．
不唯一，如1x y +=-
21． (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x
+ 22．
36.37010⨯
三、解答题
23．
(1)不公平； (2)()38P =摸出红球，()58
P =摸出绿球 ∵小明平均每次得分39388
⨯=(分) 小乐平均每次得分55284
⨯=(分) ∵9584
<，∴ 游戏不公平.
可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.
24．
连结OD，∵CD=OB，∠ACE= 15°，∴∠DOC= ∠ACE=15°，∴∠EDO=30°，
∴∠OED= 30°，∴∠EOD= 120°，∴∠AOE= 180°-120°-15°=45°，∴⌒
AE = 45°．
25．
(1)①③，①④，②③，②④；(2)略
26．
A(-1，5)，B(0，2)，C(4，1)，D(3，2)，E(6，2)，F(6，4)，G(3，4)，H(5，7)，M(0，5) 27．
平均数：22．12 m，
中位数：20．0 m，众数：20．0 m
28．
略
29．
222
4129(23)
x xy y x y
++=+或222
1236(6)
x xy y x y
++=+或222
9124(32)
x xy y x y
++=+或222
36121(61)
x y xy xy
++=+或222
1236(6)
x y xy xy
++=+等
30．
(1)40.31 (2)77.76 (3)607 (4)-72。