【3套打包】大连市最新七年级下册数学期中考试题(6)

七年级下学期期中考试数学试题(答案)
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．4的算术平方根是 ( ) A．± 2 B. 2 C．±2 D．2 2．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( ) A．0 B．－1 C. 3 D．±3
3．下列实数：3，0，1
2
，－ 2 ，0.35，其中最小的实数是 ( )
A．3 B．0 C．－ 2 D．0.35
4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是 ( )
A．25°B．30°C．35°D．60°
5．下列命题中，假命题是 ( )
A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上
B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相等的两个角是对顶角
6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为 ( )
A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1) 7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是 ( )
A．A B．B C．C D．D
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD 的是 ( )
A．∠3＝∠4． B．∠B＝∠DCE．
C．∠1＝∠2． D．∠D+∠DAB＝180°．
9．下列命题中，是真命题的是 ( )
A．同位角相等 B．邻补角一定互补．
C．相等的角是对顶角． D．有且只有一条直线与已知直线垂直．
10.在平面直角坐标系中，点A（ 1 , 1 ）关于原点对称的点是 ( )
A.（ 1，-1）
B.（ -1 , 1）
C.（-1 ，-1）
D.（ 1 , 1 ） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．在实数：8，0，3
64，1.010 010 001，4.2·1·
，π，24
7
中，无理数有______个．
12．计算 ； .
13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是__________________________
，结论是____________________．
14．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，∠1＝60°，则∠2的度数是________．
15．若(2a ＋3)2
＋b －2＝0，则a b
＝________.
16．已知点M(3，2)与点N(x ，y)在同一条垂直于x 轴的直线上，且点N 到x 轴的距离为5，那么点N 的坐标是______________．
三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）
17.（1）16＋38－（－5）2； （2）(－2)3＋|1－2|×(－1)2 019
－3125.
18.（1）(x+5)2+16=80 （2）(x-1)2
-9=0 19．如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2.求证∠DGA ＋∠BAC ＝180°.请将下列证明过程填写完整： 证明：∵EF ∥AD(已知)，
∴∠2＝________(________________________________)． 又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠3(________________)．
∴AB ∥________(________________________________)．
∴∠DGA ＋∠BAC ＝180°(________________________________)．
四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）
=9=|2-1|
20．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．
21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
22．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：
(1)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋
七年级（下）数学期中考试试题(答案)
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1.下列四个方程是二元次方程的是( )
A.x+9=0
B.2x-a=7
C.3ab=9
D.11
y
+=
x3
2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A.1，2，3
B.3，4，5
C.4，5，11
D.8，4，4
3.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
C. D.
4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架
B.起重机
C.屋顶三角形钢架
D.索道支架 5.如果a ＞b ，那么下列不等式国立的是( )
A.a-3＞b-3
B.-3b ＜-3a
C.2a ＞2b
D.-a ＜-b 6.关于x 、y 的方程组x 2y 3m
x y 9m +=⎧⎨
-=⎩
的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是( )
A.1
B.-1
C.1
D.-2 7.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55ºC ，现测得山脚下的气温为22ºC ，问该植物种在山上的哪部分为宜? 如果该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( ) A..x 182205520100
≤-⨯≤ B..x 182205520100
≤-⨯<
C..1822055x 20≤-≤
D.x 182220100
≤-≤
9.如右图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BD ，交AB 于E ，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED 的度数是( )
A.35º
B.70º
C.110º
D.130º
10.下列说法正确的有( )
①同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；②三角形的外角大于它的内角；③各边都相等的多边形是正多边形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤三角形的三条高交于一点；⑥果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二、填空题(每小题3分，共计30分)
11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y ，则y=____________. 12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____________. 13.若个多边形内角和等于1260º，则该多边形边数是____________. 14.若方程m n 3m 4n x 2y 60+-++=是二元一次方程，则____________.
15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________. 16.如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，
则△ABE 的面积是___________. 17.关于x 的不等式组3x 51
5x a 12
->⎧⎨
+≤⎩有2个整数解，则a 的取值范围是____________.
18.如图所示，∠A=100º，作BC 的延长线CD ，∠ABC 与∠ACD 的角平分线相交于A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线相交于A 2...以此类推，∠A 5BC 与∠A 5CD 的角平分线相交于A 6，则∠A 6=__________.
2
A
16题
18题
20题
19.在△ABC 中，AD 为高线，AE 为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD 的度数为_________. 20.如图，AC ⊥BD ，AF 平分∠BAC ，DF 平∠EDB ，∠BED=100º，则∠F 的度数是___________. 21.(本题8分) 解二元一次方程组：
()2x y 313x 2y 8-=⎧⎨
+=⎩ ()()x y 3
2433x 2y 120
⎧+=⎪⎨⎪--=⎩
22.(本题8分)
(1)解一元一次不等式52x x 247x 15
2
10
-+--<-
(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 (2x 1x 53x 22x 3
+<⎧⎨+≥-⎩)
+
23.(本题6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。

任意连接这些格点，可得到一些线段。

按要求作图： (1)请画出△ABC 的高AD ；
(2)请连接格点，用一条线段将图中△ABC 分成面积相等的两部分； (3)直接写出△ABC 的面积是_____________.
24.(本题8分)
如图，已知，在△ABC 中，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30º，∠C=50º，求∠DAE 的度数.
25. (本题10分)
某班同学组织春游活动，到超市选购A, B 两种饮料，若购买6瓶A 种饮料, 4瓶B 种 饮料需花费39元，购买20瓶A 种饮料和30瓶B 种饮料需花费180元。

(1)购买A, B 两种饮料每瓶各多少元?
(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买 A 种饮料数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B 种饮料价格保持不变，若购买B 种饮料的数量是A 种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元则最多可购买A 种饮料多少瓶？
26. (本题10分)
已知，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 边于D ，∠B=60º，点F 在AB 上，连接CF ，交AD 于点E.
(1)如图1，当CF ⊥AB ，∠BAD=30º时，求证：∠AEP=∠ACD ； (2)如图2，当∠AEF=60º时，求证：CF 平分∠ACB ；
(3)如图3，在(2)的条件下，AH ⊥BC ，且∠ECB=2∠HAD ，求∠AFC 的度数.
27. (本题10分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为A(0，m)，B(n ，0)，C(-n ，0)，其中m 、n 是二元一次方程组3m n 9
m 3n 13-=⎧⎨+=⎩
的解，且∠ABC=∠ACB.
(1)求△ABC 的面积；
(2)动点P 从点C 出发以2个单位长度秒的速度沿射线CB 方向运动，连接AP ，点D 是线段N
人教版数学七年级下册期中考试试题【答案】
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
图1
图2
图3
2、下列运算正确的是（）
A=±2 B．（﹣3）3=27 C=2 D
3、如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（）
A．平行且相等B．平行 C．相交 D．相等
，2）位于
4、在平面直角坐标系中，点P（3
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
5、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则
点M的坐标为（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
6、如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
7、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
8、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）
A．（5，－3）或（－5，－3） B.（－3，5）或（－3，－5）
C.（－3，5）
D.（－3，－3）
9、如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（）
A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°10、图，在△ABC中，BC=6，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为（）
A ．6
B ．1
C ．2
D ．3 二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠
2= °．
12、如果023=-++b a ，那么2019
()
a b ＋= .
13、已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m+n= ．
14、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是__________．
15、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．
16、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=50°，则∠2= ．
三、解答题：本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程． 17、计算：
（1 （2）||）﹣2|．
18、如图，∠1=30°，∠B=60°，AD ∥BC ．求∠BAC 的度数．
19、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出体育场、宾馆的坐标.
（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.
20、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-a＋b的值。

21、如图，已知∠EGB=90°，AD⊥BG，∠E=∠F．求证：AD是∠BAC平分线．
22、已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB∥CD.
23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，
垂足分别为A ，B.
（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ，三角形BPQ 的面
积是______；
（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3），
①画出平移后的三角形'''P B A ；
②直接写出四边形B B AA ''的面积为 .
24、探究题：
（1）如图1，若AB ∥CD ，则∠B+∠D=∠E ，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E ，直线AB 与直线CD 有什么位置关系？简要说明理由．
（3）若将点E 移至图2的位置，此时∠B 、∠D 、∠E 之间有什么关系？直接写出结论．
（4）若将点E 移至图3的位置，此时∠B 、∠D 、∠E 之间有什么关系？直接写出结论．
（5）在图4中，AB ∥CD ，∠E+∠G 与∠B+∠F+∠D 之间有何关系？直接写出结论．
25、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O 出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2．是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
参考答案
1.D.
2.C.
3.A.
4.B.
5.C.
6.D.
7.D.
8.B.
9.D.
10.C.
11.50°；
12.-1；
13.7；
14.70°；
15.70；
16100°；
17.（1）原式=1；（2）原式=2
2 ；
2
18.BAC=90°；
19.（1）画图略；（2）（-4,3）、（2,2）；（3）画图略；
20.解：由题意可知：
2a-7=25，a=16；2a+b-1=16，b=-15，
所以原式=-19.
21.证明：∵AD⊥BG，
∴∠ADBA=90°，
∵∠DGE=∠ADG=90°，
∴AD∥EG，
∴∠E=∠BAD，∠F=∠DAF，
∵∠E=∠F，
∴∠BAD=∠DAF，
∴AD是∠BAC的平分线．
22.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠2；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠1，
∴AB∥CD；
23.解：（1）（1，-1），（1,3）；
（2）画图略；面积为6；
24.解：（1）如图1，作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠1，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴
人教版数学七年级下册期中考试试题【答案】
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1、下图中，∠1和∠2是同位角的是（）
2、下列运算正确的是（）
A=±2 B．（﹣3）3=27 C=2 D
3、如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（）
A．平行且相等B．平行 C．相交 D．相等
，2）位于
4、在平面直角坐标系中，点P（3
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
5、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则
点M的坐标为（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
6、如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD
C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
7、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
8、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）
A．（5，－3）或（－5，－3） B.（－3，5）或（－3，－5）
C.（－3，5）
D.（－3，－3）
9、如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（）
A ．∠C=60°
B ．∠E=60°
C ．∠AFD=60°
D ．∠AFC=60°
10、图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为（ ）
A ．6
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11、如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠
2= °．
12、如果023=-++b a ，那么2019()a b ＋= .
13、已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m+n= ． 14、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是__________．
15、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．
16、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=50°，则∠2= ．
三、解答题：本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．
17、计算：
（1（2）||）﹣2|．18、如图，∠1=30°，∠B=60°，AD∥BC．求∠BAC的度数．
19、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出体育场、宾馆的坐标.
（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.
20、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-a＋b的值。

21、如图，已知∠EGB=90°，AD⊥BG，∠E=∠F．求证：AD是∠BAC平分线．
22、已知：如图, AE ⊥BC, FG ⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB ∥CD.
23、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）.过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B.
（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ，三角形BPQ 的面
积是______；
（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3），
①画出平移后的三角形'''P B A ；
②直接写出四边形B B AA ''的面积为 .
24、探究题：
（1）如图1，若AB ∥CD ，则∠B+∠D=∠E ，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E ，直线AB 与直线CD 有什么位置关系？简要说明理由．
（3）若将点E 移至图2的位置，此时∠B 、∠D 、∠E 之间有什么关系？直接写出结论．
（4）若将点E 移至图3的位置，此时∠B 、∠D 、∠E 之间有什么关系？直接写出结论．
（5）在图4中，AB ∥CD ，∠E+∠G 与∠B+∠F+∠D 之间有何关系？直接写出结论．
25、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O 出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2．是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
参考答案
1.D.
2.C.
3.A.
4.B.
5.C.
6.D.
7.D.
8.B.
9.D.
10.C.
11.50°；
12.-1；
13.7；
14.70°；
15.70；
16100°；
17.（1）原式=1；（2）原式=2
2 ；
2
18.BAC=90°；
19.（1）画图略；（2）（-4,3）、（2,2）；（3）画图略；
20.解：由题意可知：
2a-7=25，a=16；2a+b-1=16，b=-15，
所以原式=-19.
21.证明：∵AD⊥BG，
∴∠ADBA=90°，
∵∠DGE=∠ADG=90°，
∴AD∥EG，
∴∠E=∠BAD，∠F=∠DAF，
∵∠E=∠F，
∴∠BAD=∠DAF，
∴AD是∠BAC的平分线．
22.证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE ∥FG ，
∴∠A=∠2；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠1，
∴AB ∥CD ；
23.解：（1）（1，-1），（1,3）；
（2）画图略；面积为6；
24.解：（1）如图1，作EF ∥AB ，
∵AB ∥CD ，
∴∠B=∠1，
∵AB ∥CD ，EF ∥AB ，
∴EF ∥CD ，
∴
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.27的立方根是
A.2
B.33
C.3±
D.3
2.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示
A.3排5号
B.5排3号
C.4排3号
D.3排4号
3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
5.在实数，，，⋯010010001.16414159.33 4.2·1·，7
22
π，中，无理数的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是
A.0
B.1
C.0或1
D.0或±1
7.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.坐标轴上
8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=
A.45°
B.115°
C.75°
D.135°
9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(
A.(0,-2)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,-4)
10.已知方程
832
1=-y x ，用含x 的代数式表示，y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.616x y -= 二、填空题(每小题4分，共24分)
11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，
⎩⎨⎧-=-=2
1y x 则=k ______.
12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).
13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.
14.()2
4-的平方根是_______，81的算术平方根是______. 15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____.
16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______.
三、解答题(一)(每小题6分，共18分)
17.计算:()2338252-+
-+--
18.解方程组⎩
⎨⎧=+-=-32352y x y x
19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?
四、解答题(二)(每小题7分，共21分)
20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_____(____________________)
∴______=∠EFC(____________________)
又∵2=∠B(已知)
∴∠2=______(等量代换)
∴___________(内错角相等,两直线平行)
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。

22.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满。

(1)两种车型的载重量各是多少吨？
(2)若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆,才能使费用最少?(直接写出派车方案）
五、解答题(三)(每小题9分，共27分)
23.如图，△ABC 中任意一点()y x P ，经平移后对应点为()，，35
1++y x P 将△ABC 作同样的平移得到111C B A △.
(1)画出平移后的111C B A △；
(2)写出111C B A △顶点111C B A 、、的坐标；
(3)求△ABC 的面积。

人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.27的立方根是
A.2
B.33
C.3±
D.3
2.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示
A.3排5号
B.5排3号
C.4排3号
D.3排4号
3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
5.在实数，，，⋯010010001.16414159.33 4.2·1·，7
22π，中，无理数的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是
A.0
B.1
C.0或1
D.0或±1
7.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.坐标轴上
8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=
A.45°
B.115°
C.75°
D.135°
9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(
A.(0,-2)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,-4)
10.已知方程
832
1=-y x ，用含x 的代数式表示，y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.616x y -= 二、填空题(每小题4分，共24分)
11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，
⎩⎨⎧-=-=2
1y x 则=k ______.
12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).
13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.
14.()2
4-的平方根是_______，81的算术平方根是______. 15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____.
16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______.
三、解答题(一)(每小题6分，共18分)
17.计算:()2338252-+
-+--
18.解方程组⎩
⎨
⎧=+-=-32352y x y x
19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?
四、解答题(二)(每小题7分，共21分)
20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_____(____________________)
∴______=∠EFC(____________________)
又∵2=∠B(已知)
∴∠2=______(等量代换)
∴___________(内错角相等,两直线平行)
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。

22.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满。

(1)两种车型的载重量各是多少吨？
(2)若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆,才能使费用最少?(直接写出派车方案）
五、解答题(三)(每小题9分，共27分)
23.如图，△ABC 中任意一点()y x P ，经平移后对应点为()，，35
1++y x P 将△ABC 作同样的平移得到111C B A △.
(1)画出平移后的111C B A △；
(2)写出111C B A △顶点111C B A 、、的坐标；
(3)求△ABC 的面积。