5.2.2.用移项法解一元一次方程+课件2024-2025+学年+北师大版+数学七年级上册

堂
小
结
与 检
方程求解 观察发现 移项法则 应用 解方程
测
课 [检测]
堂
小 1.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是
( A)
结 与
A.5x-2x=3+2
B.5x+2x=3+2
检 C.5x-2x=2-3
测
D.5x+2x=2-3
课 2.解方程:
堂
小 (1)5x=-2x-14;
结
与 解:移项,得5x+2x=-14. 检 合并同类项,得7x=-14.
谢 谢 观 看！
应 用
合并同类项,得x=4.
探 究
(3)14x=-12x+3.
与
应 用
解:移项,得14x+12x=3.
合并同类项,得34x=3.
方程的两边都除以34,得x=4.
探 懂 步骤 究 移项法解方程的步骤
与
应 (1)移项; 用 (2)合并同类项;
(3)未知数的系数化为1.
探
应用三 一元一次方程的实际应用
探
应用一 依据移项法则判断正误
究 与
例1 下列移项正确的是
( B)
应 ①3x+6=0移项为3x=6;
用
②2x=x-1移项为2x-x=-1;
③2+x=2x+1移项为2-1=2x-x;
④4x-2=5+2x移项为4x-2x=5-2.
A.①②③ B.②③
C.②④
D.③④
探 防 易错 究 移项的两注意
与
应 (1)两变:①变位置(从方程的一边移到另一边);②变符号. 用 (2)一区别:移项与加法交换律的区别,即移项是把项从方程
究 与
例3 为迎接元旦活动,七(1)班美术兴趣小组要完成学校布置
应 的剪纸作品任务,若每人剪10张,则剩余6张彩纸未剪;若每人
用
剪12张,则缺6张彩纸,这个小组的学生共有多少人?
解:设这个小组的学生共有x人.
根据题意,得10x+6=12x-6,解得x=6.
故这个小组的学生共有6人.
课 [本课时认知逻辑]
第 五
一元一次方程
章
第2课时 用移项法解
一元一次方程
-
第2课时 用移项法解一元一次方程
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究 移项法则
究 与
[观察思考]
应 解方程:5x-2=8.
用
方程的两边都加2,得5x-2+2=8+2,也就是5x=8+2.
比较方程5x=8+2与原方程,可以发现,这个变形相当于
图5-2-4
的一边移到另一边,要变号;加法交换律是在同一边交换项
的位置,不变号.
探
应用二 用移项法解一元一次方程
究 与
例2 (教材典题)解方程:
应 (1)2x+6=1;
用
解:移项,得2x=1-6.
化简,得2x=-5. 方程的两边都除以2,得x=-52.
探 究
(2)3x+3=2x+7;
与 解:移项,得3x-2x=7-3.
探 究
[思考交流]
与 在上面的变形中,原方程中的-2是如何从方程的左边移到方应源自用 程的右边的?依据是什么?
解:把原方程中的-2改变符号后,从方程的左边移到方程的右边,
依据是等式的基本性质.
探 究
[概括新知]
与 (1)移项:把方程一边的某项改变 符号 后移到另一边,这
应
用 种变形称为移项.
(2)移项的依据:移项的依据是 等式的基本性质 .
测
方程的两边都除以7,得x=-2.
课 (2)3x+7=32-2x;
堂
小 解:移项,得3x+2x=32-7.
结 与
合并同类项,得5x=25.
检 方程的两边都除以5,得x=5.
测
课 堂
(3)2x-13=13x+2.
小 结
解:移项,得2x-13x=2+13.
与 检
合并同类项,得53x=73.
测
方程的两边都除以53,得x=75.
课 3.某同学解方程5x-24=8x-6的过程如下,请你指出他开始出
堂
小 错的一步及错误的原因,并改正. 结 解:移项,得5x-8x=-6-24.①
与
检 合并同类项,得-3x=-30.② 测 方程的两边都除以-3,得x=10.③
解:开始出错的一步是第①步,错误的原因是移项时-24没有变号. 改正:移项,得5x-8x=-6+24. 合并同类项,得-3x=18. 方程的两边都除以-3,得x=-6.