【doc】一种抑制50Hz工频干扰的方法——基于FTF算法的自适应滤波

一种抑制50Hz工频干扰的方法——基于
FTF算法的自适应滤波
掌杂志
一㈨,341~344
f
一
种抑制50Hz工频干扰的方法-
FTF算法的自适应滤波
曾海坚王华卿曾祥森_———,'一
(华中瞿工大学生袖工程未.武汉430074)
林家瑞
基于
[L
内容摘要在长时间动态心电记录(HOLTER)系统中.50Hz工频干扰会影响ECG信号的质量和
可诊断性.从而对QRS复波的tl动识别及节律分析产生不良影响因此消除50Hz 工频干扰在ECG信
号予处理中占有重要地位.50Hz工颇干扰的频率和幅度是随着电同参数的被动而变化的从本质上讲.
50Hz工频干扰的波动过程是一种非平稳随机过程采用固定的窄带陷波器对50]-Iz工撷干扰进行去除,
不可能完全抑制50Hz工频干扰本文提出丁一种基于F1下(快速横向tl适应滤波型)的tl适应方法对
50Hz干扰进行跟踪,拟合.有效地抑制丁SOHz干扰j最后给出了tl适应滤波结果.并对此方法做了进一
步讨
非平稳适应咭渡m寸乏关键词非平稳白适应l咭渡丌r』一l(\r—々1导言
在生物医学信号的采集过程中,有效地抑
制50Hz工额干扰是人们长期研究的问题.人
们提出了各种各样的解决方法.最为常用,简便
的方法是设计一中心频率固定的带阻滤波器来
消除50Hz工频干扰.但是,由于电网负荷的变
化.使5OHz交流电在频率及幅度上缓慢波动.
从本质上讲,50Hz交流电在频率及幅度上的缓
慢波动是一非平稳随机过程.因此,采用固定的
窄带陷波器不可能完全抑制50Hz工额干扰.
自适应滤波能够自动跟踪输入信号的频率
变化,同时能最低限度地减少有用信息(ECG
信号)的损失,这对于全信息动态心电记录系统
是非常重要的.目前的自适应滤波方法在实时
性,收敛性方面可以得到保证(如FTF算
法).因而是一种理想的抑制50Hz工额干扰
的方法.
自适应信息处理算法繁多,从其实质而言
可分为遵循最小均方(LMS)准则及最小平方
(IS)准则两大类….在70年代中期,Withrow
等推出并完善了LMS算法,80年代.人们又从
减小输入信号组合的相关性及将Kalman在最
佳检测中的结论转化自适应优化等角度.修整
补充了LMS算法.同时,人们建立了更完善利
用输入信息的处理优化准则及相应算法即
RLS型算法.在80年代后期90年代初提出的
FTF(快速横向自适应滤波型)算法.使快速自
适应信息处理达到实用阶段
2基于FTF算法的自适应滤波
由自适应原理可知:必须获取一个与干
扰信号n(n)有关,但与信号s(n)(ECG信号)
无关的参考信号N(n—N)(如图1所示).根据长时间动态心电记录盒(HOLTER系统)的特点,我们设计了一带宽2.5Hz,中心频率50Hz 的带通滤波器,用以从信遭中提取参考信号N (n)(如图1所示).为了尽量减少N(n—N)与s (n)的相关性.带通滤波器的带宽△B不能过大.根据有关资料表明:正常情况下50Hz交流电的频率变化△f<1Hz(一般小于0,2Hz).只要50Hz工额干扰频率波动在1Hz范围之内. 带通滤波器便可保证所需的50Hz干扰(即N (n)滤出,而有用信号s(n)基本上不会出现在
参考信号N(n--N)中.图1为自适应滤波原理框图:
.～V●f
.
n
生物医学工程学杂志第13誊
一
田l自适应撼嬗原理框图
F1B[oekDiagramofAdaptiveFilter
其中:
S(n){ECG信号;13.(n),n(13.一N):50Hz干
扰信号;13.(n—N):拟合后的参考信号N(n—N):通过带通滤波器获得的参考信号;N(n—N 一
1):通过移相器后的正交参考信号我们设计
的带通滤波器为一整系数带通滤波器,且没
有相位失真.
带通滤波器的传递函数为:H(z{等)?
(1一Zj(1)
延时为N一40,通带增益为80.
由前所述可知:我们只需对N(n—N)的幅
度,频率两个变量进行调整,可采用两路加权迭加的方法对信道中50Hz干扰进行拟合.为了使自适应算法收敛速度快,我们在其中一路加入一个90'C的移相器,使图1中的两路参考信号(N(n—N),N(n—N一1))互相正交.我们知
道当用几个互相正交的分量经加权组合来作自适应处理时,收敛速快.移相器传输函数
为
H(Z)一l—ZI1(2)
由图1可知{n(n--N)=W.(n)*(1--Z.)*N(n—N)+W】(n)*N(n—N)(3)
夸wo(n)一w0(n)+wl(n),W1(n)一一w1(n)
则n(n--N)一Wo(n)*N(n—N)+w(n)*N(n—
N一1)(4)
从而完成对50Hz工额干扰的拟台.拟合信号13.(n—N)用于后面处理.(见下节)
3FTF自适应算法
自适应算法的目的在于寻求最佳加权矢
量霄w(n)的迭代公式.最佳加权矢量能够实现对d(n)的最小二乘估计,我们知道实现对d(n) 的最小二乘估计的最佳加权矢量霄(n):
WN(n)一k'?d(n)(5)
所以必须寻找k的迭代公式.FTF算法通过
利用向量空间的迭代(而不是矩阵的迭代)来组
成整个算法步骤,如表1所示.算子k将迭代
式中变量与有关进入d(n),(n),(n)联系
起来,通过几何关系建立k.迭代式.然后转化
为所需的迭代式.
寰1FTF算法选代过程
Table1FTFAlgorithmR~ersiveStet~
第4期胡弦山等.一种抑.050Hz工鞭干扰的方法基于FTF算法的自适应滤谴值得注意的是:FTF算法引入了角参量(n).
其更新迭代公式为:
;…(n)一?(n一1)k'(6)
H(n)=[1一一1(n)仃l(n)e(n!n1)]?(n)(7)
其中为FPE模方量,e为BPE标量;m(n)
为一中间参量.
通过以上计算,迭代后得:
霄(n)一霄N(n一1)+(n)e(nIn—1)(8)
其中:e(nIn1)--X(n)一N(n)?W(n—1)(9)
n(n)一N(n)?W(n一1)
至此,便完成了霄w(n)的迭代过程.
以LS为准则的RLS算法.也是一种横向
结构算法,但由于其码元问的运算量大,基本上
正比于N,而我们所采用的FTF(快速横向自
适应滤波型)算法由于利用了向量空间的迭代
(而不是阵的迭代)来组成整个算法步骤,通过
向量空间法的分析转化,在一些相应部分,以向
量或标量运算代替了矩阵运算.从而使计算量
大为减少",计算量为7N—ION.
应用FTF算法时,参量的初始化频骤很重
要,初始化设置的合理与否,直接关系副收敛速
度的快慢.通常情况下可令:
(o)一(Oj一霄(0)一己(0)o
圈2自适应滤谴结果叵根系般收敛曲拽
Fig2Res.hsolAdaptireFEber8LConverge.ceCu~es0fWeighTs
(A)涅有50Hz工期干扰的ECG信号(B)自适应浪'瞌结果{c)权系投w,w.收敛曲拽
生物医学工程学杂志第18卷
(O)一1.0.(o)一E(O)一8
其中8为一正小值
此外,FTF算法中参变量r可作为一个监
测算法正常与否的标志.由于rC080,所以0
<r<1.若在计算过程中r>1或r<O,则说明
计算结果已经不正常,这通常是由于数值计算
误差累积过大造成的.可采用相应措施加以补
救,如当r>1时,令r=1,再继续进行迭代.
4结果与讨论
FTF型算法的主要优点是收敛速度快及
对输入信号相关性不敏感.根据我们的实验结
果,权系数收敛速度一般n<15,权系数收敛曲
线如图2(c)所示而对于LMS算法一般约需
要n=40,FTF型算法收敛速度快得多.
滤波效果是令人满意的.如果考虑到FTF
算法运算效率及对运算结果的监测有效与否.
F1,F算法仍有可改进之处:
1.FTF算法中间变量比较多,如果对其进
行适当组合,随之将有关算式作相应变化,还可
以略减少计算量.比如采用增益归一FTF算
法,便是引入了g(n)/rw(n)(称之为cw)的变
量,使运算量减少约1N.
2,FTF算法中补救措施还不够有力主要
问题在于r(T)的计算精度不是很高,如果引
入式:
1
F10>
来计算r(T).可使补救措施更为有效,及时
参考文献
1阵尚勤丰晓峰.快速自适应信息处理.民邮电出版社.
1993l5
8WidrowB,GloverJR.口AdapliveNoiseCanceling: PrinciplendApplicatlon—PIEEE.1978i631698
8榜福生.高上觊生物医学信号处理.高等教育出版社
l989:8
4唐靖,赶干青简单整系数递归数字滤波器厦其在生物
医学中的应用t三).中国医疗器械杂志.1989;18t8】
5弦衄寰自适应滤波电子工业出版社.1989?4
(收稿日期1998年10月8日)
AMethodforRejecting50HzInterferenceAdaptive FilteringBasedonFTFAlgorithm HuZhenshanzengHaijianWangHuaqingZengXiangsenLinJiarui (DeptofB…g…rlgHUST.Wuhan-430074,
Abstract50HzinterferenceharmfuItoautomaticdetectionofQRScomplexesandtheclassifi cationofar—
rhythmiainHOLTERsystemrecordingTherefore—itisessentialtoreject50Hzinterferenceinthepreprocessof
ECGsigna1.Frequencyandamplitudeof50Hzinterferencevarywiththevariationofthepara metersofpowernet—
work.Fixedpropertyofanalogordigitalfilteringisdifficulttotrace50Hznoise.AnAdaptive
FilteringMethodis
presentedtotrace50HzinterferenceinECGsignalSOastOeliminateit.Fa,stTransverseAda ptiveFiltering
(FTF)algorithmisemployedtoimproveconvergenceandreducetimeofcalculation.Theres ultisgivenaswellaS
furtherdiscussion
KeywordsNonstabilityAdaptivefilterFTFalgorithm。