《土木工程力学》第五次作业

土木工程力学作业05任务
一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。

）
1.影响线的横坐标是（B）A. 截面的位置B. 单位移动荷载的位置C. 固定荷载的位置D. 移动荷载的位置
2.绘制影响线采用的是（ D ） A. 实际荷载B. 移动荷载C. 单位荷载D. 单位移动荷载
3.静定结构的影响线的形状特征是（A） A. 直线段组成B. 曲线段组成C. 直线曲线混合D. 变形体虚位移图4机动法作静定梁影响线的理论依据是（ B ）A. 虚力原理 B. 虚位移原理 C. 位移互等定理 D. 叠加原理
5 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C）A. 变形体虚功原理B. 互等定理C. 刚体虚功原理D. 叠加原理
6 机动法作静定梁影响线的假设有（ A ）A 杆件为刚性杆B 杆件为弹性杆C 杆件为塑性杆D. 杆件为弹塑性杆
7 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（ A ）
A. 全为零
B. 全为正
C. 全为负
D. 可正可负
8 图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（ C ）
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. －1
9 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A ）
A. B. C. D.
10 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C ）
A. B. C. D.
11 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（ D ）
A. K点产生的值
B. K点产生的值
C. D点产生的值
D. D点产生的值
12 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（ B ）
A. 为P=1在C点时产生的
B. 为P=1在C左时产生的
C. 为P=1在C点时产生的
D. 为P=1在C左点时产生的
13. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B）
A. B. C. D.
14.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（ B ）
A. Q A
B.
C.
D.
15 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 ( C )
A. 5
B. -5
C.
D. -1
16 图示梁A截面弯矩影响线是（ A ）
A. B.
C. D.
17同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D ）
A. B. C. D. ω与ωD的关系不确定
18.单自由度体系的自由振动主要计算（A）
A. 频率与周期
B. 振型
C. 频率与振型
D. 动力反应
19 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（ D ）
A. 总是相等
B. N总是大于M
C. M总是大于N
D. 不确定
20 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C）
A 频率B. 周期C. 振幅 D. 主振型
21 结构动力的基本未知量是（ A ）A. 质点位移B. 节点位移C. 多余未知力D. 杆端弯矩
22 反映结构动力特性的重要物理参数是（C）。

A. 初相角
B. 初位移
C. 自振频率
D. 振幅
23 在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C）
A. 增大P
B. 增大m
C. 增大EI
D. 增大l
24 在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以（C）
A. 增大P
B. 增大m
C. 增大EI
D. 增大l
25.图示体系的自振频率为（C）
A. B. C. D.
26 不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（ A ）。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
27 图示振动体系的自由度数目为（ A ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
28 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（ C ）。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
29 图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A ）
A. B. C. D. 都不等
二、判断题（共10 道试题，共30 分。

）
1. 图示影响线中K点的竖坐标表示P=1作用在K点时产生的K截面的弯矩。

( A. 错误 )
2.图示影响线是C截面的弯矩影响线。

( B. 正确)
3. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。

（ A. 错误）
4.图示结构A截面剪力影响线在B处的竖标为1。

（B. 正确）
5 从形状上看连续梁影响线是曲线段图形。

（ B. 正确）
6 弯矩影响线竖坐标的量纲是长度。

（B. 正确）
7.影响线的横坐标是单位荷载的位置。

（B. 正确）
8.静定结构的内力和反力影响线是直线或者折线组成。

( B. 正确)
9.一般情况下，振动体系的振动自由度与超静定次数无关。

（ B. 正确）
10 在结构动力计算中，一个质点的振动体系，其振动自由度一定为1。

（ A. 错误）
11 在结构动力计算中，四质点的振动体系，其振动自由度一定为4。

（A. 错误）
12 具有集中质量的体系，其振动自由度就等于其集中质量数。

（ A. 错误）
13.自由振动过程中无外荷载作用。

（ B. 正确）
14.结构的动力位移总是要比静力位移大一些。

（A. 错误）
15 增大结构的刚度可以减小结构的位移，这句话也适用于动荷载作用下的结构。

（A. 错误）
16 无阻尼单自由度体系自由振动时，质点的速度和加速度在同一时刻达到最大值。

（A. 错误）
17.反映结构动力特性的参数是振动质点的振幅。

（A. 错误）
18.结构的自振频率与结构中某杆件的刚度无关。

( A. 错误)
19 结构的自振频率与结构的刚度及动荷载的频率有关。

（A. 错误）
20 结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关。

（ A. 错误）
21 由于弱阻尼，结构的自由振动不会衰减。

（ A. 错误）
22 阻尼对体系的频率无影响，所以计算频率时不用考虑阻尼。

（A. 错误）
23 对于弱阻尼情况，阻尼越大，结构的振动频率越小。

（B. 正确）
24.弱阻尼自由振动是一个衰减振动。

（ B. 正确）
25 外界干扰力既不改变体系的自振频率，也不改变振幅。

（A. 错误）
26 图示结构影响线的AC段纵标为零。

（ B. 正确）
27 图示体系有3个振动自由度。

（ A. 错误）
28. 图示体系有1个振动自由度。

（ B. 正确）
29 图示影响线是A截面的弯矩影响线。

( B. 正确
)
30. 图示梁支座反力F yA
的影响线与的影响线相同。

（ A. 错误）
31 图示简支梁支座反力F yB的影响线是正确的。

（ A. 错误）
三、计算题（共 5 道试题，共40 分。

）
解：作影响线如（空1 B ）示。

K
M
RA
F
K
M
RA
F
K
M
RA
F
A B
C D
K
M
RA
F
1-2画图示伸臂梁
K
M，F R A的影响线（10分）
解：作影响线如（空1 D）示。

K
M
RA
F
K
M
RA
F
K
M
RA
F
A B
C D
K
M
RA
F
1-3画图示伸臂梁
K
M，F R A的影响线（10分）
解：作影响线如（空1A）示。

K M
RA F
K
M
RA
F
K
M
RA
F
A B
C D
K
M
RA
F
解：作影响线如（空1 B）示。

1
B
0.5
A
2-2作图示静定梁F R B的影响线（5分）
解：作影响线如（空1 A）示。

1
1
1
A
1
0.5
2-3作图示静定梁F R B 的影响线（5分）
解：作影响线如（ 空1 D ）示。

1
A
B
1
0.5
C
D
B
A
解：作影响线如（ 空1
B ）示。

A
B
C
D
3-2 作图示静定梁左
Q A F 的剪力影响线（5分）
解：作影响线如（
空1 C ）示。

B
A
解：作影响线如（ 空1 D ）示。

图示刚架重量
W=10KN 都集中在横梁上，横梁刚度无穷大， h=4m, 立柱2
410442.5m KN EI ⋅⨯= ,求刚
架作水平振动时的自振频率。

（10分）
解：忽略杆件的轴向变形，横梁上各质点的水平位移相等。

当横梁产生单位水平位移时，使刚架产生单位
水平位移所施加的力11k 等于柱的柱端剪力，则=11
k （ 空1 B ）
（5分） A ．324h
EI
B ．
312h EI C ．36h EI D ．
3
3h EI
所以刚架水平振动时的自振频率为==m
k 11
ω（ 空2 C ）（5分） A ．32
1-s
B ． 71
1-s C ．
100
1-s
D ． 141
1-s
4-2设刚架质量m 都集中在横梁上，横梁刚度无穷大，立柱EI=常数。

求图示体系水平振动时的自振频率。

（10分）
∞
=EI 1∞=EI 1解：忽略杆件的轴向变形，并且横梁抗弯刚度无穷大，横梁上各质点的水平位移相等。

当横梁产生单位水平位移时，使刚架产生单位水平位移所施加的力11k 等于柱的柱端剪力之和。

=11k （ 空1 C ）
（5分） A ．
3
36h EI
B ．324h EI
C ．3
18h EI D ． 312h EI
刚架水平振动时的自振频率为 =ω（ 空2 C ）（5分）
A ．
3
36mh EI B
．
3
24mh EI C
．
3
18mh EI D ．
3
12mh EI
4-3设刚架质量m 都集中在横梁上，横梁刚度无穷大，立柱EI=常数。

求图示体系水平振动时的自振频率。

（10分）
1
解：求刚度系数。

令横梁发生单位水平位移，立柱两端的剪力即为它们的侧移刚度。

=11k （ 空1A ）
（5分）
A ．
315h
EI
B ．
3
12h EI
C ．324h EI
D ．3
15l EI E ．312l EI
F ．
324l
EI
刚架水平振动时的自振频率为 =ω（ 空2 A ）（5分）
A ．
3
15mh EI B ．
3
12mh EI C ．
3
24mh EI D ．
3
15ml EI E ．
3
12ml EI F ．
3
24ml EI
解：求柔度系数。

在C 点加单位力，作单位弯矩图，可求得=11
δ（ 空1 D ）
（5分） A ．
EI l 343
B ．
EI
l 323
C ．EI l 1253
D ．
EI
l 1273
刚架水平振动时的自振频率为 =ω（ 空2 F ）（5分）
A
3
43ml EI B
3
23ml EI C
mEI
l 343 D
mEI
l 323 E
3
512ml EI F
3
712ml EI
5-2求图示体系的自振频率。

各杆=EI 常数，杆长均为l 。

（10分）
解：求柔度系数=11
δ（ 空1 A ）
（5分） A ．
EI
l 323
B ．
EI
l 333
C ．EI l 353
D ．EI
l 373
刚架水平振动时的自振频率为 =ω（ 空2 A ）（5分）
A 3
23ml EI B
3
33ml EI C
mEI
l 353 D
mEI
l 373 E
3
53ml EI F
3
73ml EI
5-3求图示体系的自振频率。

（10分）
解：求柔度系数。

在C 点加单位力，作单位弯矩图，可求得=11
δ（ 空1 E ）
（5分） A ．EI h lh 33
2+
B ．
EI
lh 322 C ．
EI h 33D ．
EI
h 323 E ．
EI lh 32
F ．
EI
h l 322
刚架水平振动时的自振频率为
=ω（ 空2 C ）（5分）
A
3
3mh EI B
3
23mh EI C
2
3mlh EI D 2
23mlh EI
E ．
h ml EI 223 F ．)
(332h lh m EI
+。