江苏省无锡市硕放中学八年级数学上学期期中试题(含答案)

江苏省无锡市硕放中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试
题 苏科版
考试时间100分钟 总分100分
1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称．．．
图形有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、在实数：3.14159，3
64，1.010010001…（每两个1中多一个0）, 4.21••
，π，22
7
中，则
无理数．．．
有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3、下列三角形中,能全等．．．的是 （ ） A ．一边和顶角对应相等的两个等腰三角形； B ．一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形； C ．有两边分别相等的两个直角三角形； D ．两条直角边对应相等的两个直角三角形
4、比较2.5，－3，7的大小正确．．的是 （ ） A.75.23<
<- B.735.2<-< C.5.273<<- D.35.27-<<
5、下列条件能．判定△ABC ≌△DEF 的一组．．是 （ ） A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F
C ．AB ＝DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长
D ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF
6、若线段a ，b ，c 组成直角．．三角形，则它们的比．应．为．（ ） A 、2∶3∶4 B 、3∶4∶6
C 、3∶4∶5
D 、4∶6∶7
7、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近．．．8:00的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=10，BC 边上的中线．．AD=4，则△ABC 的面积．．为（ ） A ．30 B ．24 C ．20 D ．48 二、填空题（每空2分，共34分）
9、8-的立方根是
；4的平方根是 ；
2－1的相反数是 。

10、把460000精确到万．位．
表示为 。

11、如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，请你添加．．一个条件_______ 可以根据“ASA ．．．”使得△ABC ≌△DEF ；或者添加条件BE ＝CF ， 可以根据_______得到△ABC ≌△DEF 。

12、如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB ＝ ，∠E ＝ ，若∠BAE ＝130°，
∠BAD ＝50°，则∠BAC ＝ 。

13、如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=8 cm ，BD=5 cm ，那么D 点到直线
AB 的距离．．
是 cm.。

14、如图，△ABC 中，AB=AC=12cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，△DBC 的周长是20cm ，则
BC= cm 。

15、若等腰三角形有两条边的长度为3和5，则此等腰三角形的周长 ； 在等腰△ABC 中，∠A=36°,则∠B= 。

16、如图所示，已知∠MON =45°，P 是∠MON 内的一点，点G 、H 分别是P 点关于MO 、NO 的
对称点，MN 与PA ，PB 分别相交于点E ，F ，已知GH ＝5cm ，则△PAB 的周长．． cm ． 若连接GO 、HO ，则△GHO 是 三角形。

17、已知△ABC 的三边长a 、b 、c 22|2(2)02a b c --+-=, 则△ABC 一定．．
是 三角形。

18、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，点D 是BC 边上的点， CD=1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处， 若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值．．．．．．
是 ．
F
E
D
C B
A
三、解答题（共42分） 19、计算：（每题4分，共8分） （1()
2
35228---+- (2) ()2
4190x +-=
20、（本题满分4分）如图：某通信公司在A ．区．
要修建一座信号发射塔M ，要求发射塔到两城镇P 、Q 的距离相等，同时．．到两条高速公路l 1、l 2的距离也相等．在图中作出发射塔M 的位置．（不写作法，保留作图痕迹．．．．．．．．．．．
）
21、（本题满分4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、
C 在小正方形的顶点上.
(1) 在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ； (2) 线段/CC 被直线l ；
(3) 在直线．．l 上．
找一点P ，使PB+PC 的长最短，并算出这个最短．．长度。

学校 班级 姓名 考试号
22、(本题共4分) 设a 是
3的整数．．部分，b 是3的小数．．部分，试求b a -2的值．
23、(本题共5分)如图，已知在△ABC 中，D 为AB 上一点，且CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，
DB ＝9。

(1)求DC 的长。

(2)求AB 的长。

24、(本题共4分)已知：如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ， AC=CE, ∠ACD=∠B ．求证：ABC ∆≌CDE ∆．
A
B
C
25、(本题共6分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED=EC ，如图.试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由.
E
A
B
C
D
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论．．．．．．．．．
当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论： AE DB （填“>”,“<”或“=”）.
（2）．．．．．．．．．
解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE DB （填“>”,“<”或“=”）. 理由如下：（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题．．．．．．．．．
在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你直接写出结果）
学校 班级 姓名 考试号
图1
图2
E
A B
D
26．（本题满分7分）三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：
．．．如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

（1）应用
．．：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=1
2
AB，求∠APB
的度数。

（2）探究：
．．．已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

初三数学答案
1.D,
2.D,
3.B,
4.A,5,B,6.D,7,C,8,C,9,B,10,D. 11,9,10,,2
1
-
≥x 12.13,14,0.4,15.;062=-+x x 16.52.18;4.2.17;a -- 19.（1）解答：原式=
'
4223'23223332--------=---------+
（2）原式=4-3-----------2’ =1----------4’ 20.(1)解
'
47,3'
25221------==-------±=+x x x
(2)
'462,62'
362'26)2(2
42122-------=+-=----±=+------=+=+x x x x x x
(3)'42
1
,2'34
354959
4'102522122----=
=-----±=±==------=+-y y y ac b y y
21.(1)'
8'
7'5'3,,'
1,--------∴--------∠=∠∴---------∴-------∠=∠∴=∴------=∴=BE DF CEB AFD CBE ADF ECB DAF BC AD BC AD ABCD CE AF CF AE ∥≌△△∥是平行四边形，四边形ΘΘ
22..(1) 图-----------3’ 12种结果。

--------4’
（2）摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌2种------5’
P='86
1
'6122
-------=--------
23.（共8分）（1）两个半圆环形甬道的面积=π(10+x )2－π×102=3x 2＋60x （m 2
）；（3分）
（2）依题意，得40×x ×2＋60×2x ―2x 2
×2＋3x 2
＋60x =
1
5
×60×40＋36，5’ 整理，得x 2
―260x ＋516=0，解得x 1=2，x 2=258（不符合题意，舍去）．6’ ∴ x = 2；（7分） 答---------8’
24（1）3x-10=2,2x+y-5=x_3y+11------2’ X=4,Y=3------5’ (2)5---7’
25(1)'
84
1
m 7
----2
1
,0'541
)2('34
1
'214421212----=∴==+------==-----≤
------+-=-‘不合m x x m x x m m ac b
26(1)①-------2’②-------成立-------3‘ （2）不成立------4‘
∠AFC=∠BAC-∠ACD 证明-----7‘ （3）图-----8‘
∠AFC+∠ACD=2∠BAC-----9’ 27(1)26.7------2’ (2)
①
{28-[27-0.1(x-1)]}x+0.5x=24---3’
'410,24,024014,'3212------=-==-+----x x x x
x=10-----5’
②{28-[27-0.1(x-1)]x+1.3x=24-----6’---------8,30,024022212
=-==-+x x x x x=8不合----7‘ 所以x=10------8’
28.（1）是标准纸．理由如下： ∵矩形ABCD
是标准纸，∴
BC
AB
由对开的含义知：AF ＝1
2
BC
∴
212
AB AB AB AF BC BC g ＝＝ ∴矩形纸片ABEF 也是标准纸． ------2’ （2）是标准纸．理由如下：设AB ＝CD ＝a
由图形折叠可知：DN ＝CD ＝DG ＝a DG ⊥EM
∵由图形折叠可知：△ABE ≌△AFE
∴∠DAE ＝
1
2
∠BAD ＝45° ∴△ADG 是等腰直角三角形 ∴在Rt △ADG 中，AD
∴
AD AB ∴矩形纸片ABCD 是一张标准纸 ------6’
（3）第2012次对开后所得的标准纸的周长为：1000
22
1+ -----8’。