用待定系数法求二次函数的解析式(新人教版)课件

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在求二次函数的解析式时，待定系数法可以用来确定二次函数的一般形式中的系 数。
待定系数法的应用场景
待定系数法的优势与局限性
优势 局限性
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用待定系数法求二次函数的解析式
确定二次函数的一般形式
设立待定系数并建立方程组
设立待定系数并建立方程组
$ax_1^2+bx_1+c=y_1$ $ax_2^2+bx_2+c=y_2$
实例分析
实例一：已知顶点求二次函数的解析式
总结词
利用根与系数的关系求二次函数解析式
VS
详细描述
已知二次函数与x轴的交点坐标为$(x_1, 0)$和$(x_2, 0)$，则可以设二次函数的解 析式为$y = a(x - x_1)(x - x_2)$，其中a 为待定系数。通过已知的交点坐标或方程 组，可以求解出a的值，从而得到二次函 数的解析式。
二次函数的性 质
二次函数的图像是一个抛物线。
二次函数的开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，开口向上；当 $a < 0$ 时， 开口向下。
二次函数的对称轴为 $x = -frac{b}{2a}$。
二次函数的图像
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待定系数法介绍
待定系数法定 义
待定系数法是一种数学方法，通过设立未知数来表达复杂数学式中的各个部分， 然后通过已知条件求解未知数。
待定系数法是一种重要的数学思维方法，通过本节课的学 习，学生将培养出灵活运用数学思维解决问题的能力。
提高解决问题能力
在学习过程中，学生将学会如何根据问题条件设立未知数、 建立方程组，从而提高解决实际问题的能力。
为后续课程做准备
本节课所介绍的待定系数法将在后续课程中得到广泛应用， 如求解二次方程、二次曲线等，因此本节课的学习将为后 续课程打下基础。
实例三
总结词
详细描述
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课程总结与展望
本节课的主要内容回顾
待定系数法的基本概念 待定系数法在二次函数解析式求解中的应用 实际应用举例
课程对未来的影响和意义
深化对二次函数的理解
通过本节课的学习，学生对二次函数的理解将更加深入， 能够掌握其解析式的求解方法，为后续学习打下基础。
培养数学思维能力
用待定系数法求二 次函数的解析式(新 人教版)
• 引言 • 二次函数的基本概念 • 待定系数法介绍 • 用待定系数法求二次函数的解析式 • 实例分析 • 课程总结与展望
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引言
课程背景 01 02
课程目标
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二次函数的基本概念
二次函数定 义
二次函数是只含有一个未知数，且未 知数的最高次数为2的函数。
$ax_3^2+bx_3+c=y_3$
设立待定系数并建立方程组
设立待定系数并建立方程组
$-frac{b}{2a}=h$
$y=ax^2+bx+c$
解方程组求得待定系数
代入求得二次函数的解析式
• 将求得的$a, b, c$的值代入二次函数的一般形式 中，即可得到二次函数的解析式。
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