相位差恒定相干光相位差

Li ni ri
A

'
B
L ni ri
r
1
2
3
m
r1
Q
r2
u2
r3
u3
rm
um P
u1
i
其中光程 L ni ri
ri ri 1 L t ni ri c i c i ui i c ni
L ct
光程是在相同的时间内光在真空中通过的路程 便于比较光在不同介质中所走路程的长度。
设此处为k级明纹，则: ( n 1) L k
k
( n 1) L

(1.3 1) 0.1 103 5 7 6 10
2、洛埃镜实验
E
S1
光栏
E
d
S2
M
L
p p' Q' Q
D
E
当屏幕 E 移至E'处，从 S1和 S2 到 L点的
光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射
时有半波损失存在。
例1：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为n ， 设入射光的波长为. 问：（1）原来的零级条纹移至何处？（2）若原来的 零级成为原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？
要使两列波在P处产生相干叠加， 两列波的条件： （1）振动方向相同
（2）频率相同 （3）相位差恒定 相干光
？？两个独立的普通光源能否成为一对相干光源 光源的微观客体分子或原子的发光过程---量子过程，
能级跃迁辐射 波列
E2 E1
= (E2-E1)/h
波列长L =
级
0 108 秒
0c ，米的数量
光程之差称为光程差
S1 S2
r1
n1
P
L2 L1
( n2r2 n1r1 )
S1
r2
n2
r
S
P
[(r s) ns] r
( n 1) s
S2
n
r
光程差
(n2 r2 n1r1 ) 2 0
2
若两相干光源是同位相的 两相干光源同位相，干涉条件
I 0
干涉相消
(2 1 )t ( 2 1 ) (r2 r1 ) 2、非相干叠加 两独立光源所发出的光或同一光源的不同部位所
2
发出的光叠加， 相位差“瞬息万变”
干涉项 2 I1 I 2 cos 0
无干涉现象.
I I1 I 2
叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，
r2 r1 k
设有介质时，原来第 k 级明纹移到原来零级明条纹 处，它必须同时满足：
(r2 h nh) r1 0
r2 r1 (n 1)h
k h n 1
S1
S2
r1
r2
h
S1
S2
L
练习：已知双缝间距d=0.60mm,缝和 屏幕间距D=1.50m，若测得相邻两明条纹间距 △x=1.50mm。 （1）求入射光的波长？ r1 （2）若以折射率n=1.30， P 厚度L=0.01mm的透明薄膜 r2 遮住一缝，原来的中央明 条纹将变成第几级明条纹？
？？两个独立的普通光源能否成为一对相干光源
1、普通光源：自发辐射 • 发光的间隙性
• 发光的随机性
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
？？两个独立的普通光源能否成为一对相干光源 钠 光 钠 两束光 灯A 光 不相干！ 灯B 普通光源发出的光是由光源中各个分子或原子 发出的波列组成的，而这些波列之间没有固定的相 位关系。因此，来自两个独立光源的光波，即使频 率相同，振动方向相同，它们的相位差也不可能保 持恒定，因而不是相干光；同一光源的两个不同部 分发出的光，也不满足相干条件。
解：（1）从S1和S2发出的相干光所对应的光程差
(r2 h nh) r1
当光程差为零时，对应零条纹 的位置应满足：
S1
S2
r1
r2
h
(r2 h nh) r1 0 r2 r1 (n 1)h 0
所以零级明条纹下移
解（2）原来 k 级明条纹位置满足：
(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧； (2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；
D, d恒定 x
若用复色光源，除中央明纹外的干涉条纹是彩色的。 3、实际应用 方法一：测出x 杨氏干涉可用于测量波长。 方法二：测出x
D xk d
D x d
4、思考 ？ 若将杨氏双缝干涉装置从空气中移到水中， 干涉条纹将如何移动。 r1 S1 nd sin k r2 S d D x nd k x k S2 nd D D ？ 若将杨氏双缝干涉装置光屏前、后移动， 干涉条纹将如何变化。 ？ 若将杨氏双缝干涉装置中双缝间距增大、 减少，干涉条纹将如何变化。
2

( r2 r1 )
满足相干条件的两束光叠加后
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
相位差恒定，有干涉现象， 若 I 1 I 2
则 I 2 I1 (1 cos ) 4 I 1cos 2 2k I 4I1 干涉相长
2
( 2k 1)


k ,
( 2k 1) 2
k 0 ,1,2„加强（明） k 0 ,1,2„减弱（暗）
问题
A B C
不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？
a b
c
F
A、B、C 的位相 相同，在F点会聚， 互相加强
A、B、C 各点到F点的光程都相等。 解 释 AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜 中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1， 折算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。
P点的光强决定于两束光到达时的相位差， 即决定于两束光的光程差
明暗条纹条件：
r2 r1 d sin
明纹： 暗纹：
x Dtg D sin
(2k 1) 2

k
(k 0,1,2,3,)
(k 0,1,2,3,)

r2 r1 d sin d tg x d D
分波阵面法
分振幅法
p
S*
S *
p ·
2 I E0
薄膜
干涉现象决定于两束相干光的位相差,
2 1
2

( r2 r1 )
两束初相相同的相干光在真空中传播时的干涉情况
1、 2、 3 k , 亮点, k 0、 2 r , r （2k 1 ） , 暗点, k 0、 1、 2、 3 2
AB 2
r

2
nr

光波在介质中传播时，其相位变化，不但与传播的几 何路程有关，而且还与介质的折射率有关。
为了便于描述同一波长的光在不同介质中传播变化 的相位：
将光在介质中所走的路程，折算为在真空中的路程。 （即将光在介质中的传播，折算为在真空中的传播 .） 真空 介质 n 真空 光程
光波在介质中传播时其相位变化不但与传播的几何路程有关而且还与介质的折射率有关
wave optics
8-1
一、光波的描述方法
光波是电磁波
红外区 可见光
光和光的相干性
真空中可见光波长在400nm----760nm。
紫外区
光波中起感光作用的是电场强度 E 矢量，称之为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。 光强 I
S1
S
d

r1
p
r2
x o
S2
D


明暗条纹位置：
S1
S
d

r1 r2
p
x o
S2
D
(k 0,1,2,3,)
明纹
D x k d
D x (2k 1) 2d
暗纹
(k 0,1,2,3,)
两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。
干涉条纹特点：
D x xk 1 xk d
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
8-2
分波阵面干涉
一、杨氏双缝干涉实验 1、实验装置
k=+2
S*
S1 *
S2 *
k=+1 k= 0 k=-1 k=-2
I
2、杨氏干涉条纹
光程差：

S
d
D >> d

S1

r1 r2
p
n2r2 n1r1
设n2 n1 1
x o
S2
D
则 r2 r1 路程差 d sin
p
x o
二 分波前干涉的其它一些实验 1 菲涅耳双面镜实验：
S
S1
M1
C
光栏
实验装置：虚光源 S1 、 S2
x
o
M2
W
S1 S 2 平行于 WW '
d
S2
W'
d D
D
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：
D x k 明条纹中心的位置 d k 0,1,2 2k 1 D 暗条纹中心的位置 x 2 d
r1
S1 S2
E1
E2
p
2 2 E E10 E 20 2 E10 E 20 cos
r2
I I1 I 2 2 cos 干涉项

( r2 r1 )
1、相干叠加
2 1
两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由 几何路程差决定?
四、 光程和光程差
光从A到B： 真空
c n u
传播速度
c u n
介质
n
真空
B
A

'
r
介质中的波长 u c Tu n n
在介质中传播的波长，折算成真空中波长的关系。
r nr 2 相位差 AB 2
2. 激光光源：受激辐射

E2 完全一样 ( 频率 , 位相 , 振动方向 , E1 传播方向)

= (E2-E1)/h
相干光源
三、普通光源获得相干光的途径（方法）
将光源上同一点发出的光分成两部分，在空间经历不同 路径后，它们再相遇、产生干涉
1 2 3
分波阵面法 分振幅法 分振动面法
杨氏干涉 薄膜干涉 偏振光干涉
光波的平均能流密度。
2 I E0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在 同一介质中直接把光强定义为：
IE
2 0
二、光的叠加性
相干条件
两频率相同，振动方向相同的单色光波在p点相遇
2 E1 (r1 , t ) E10 cos( t r1 1 )
2 E2 (r2 , t ) E20 cos( t r2 2 )
D
D 解 :（ 1） x d x d 1.50 103 0.6 103 6 107 ( m) D 1.50
（2）未遮薄膜时， 中央明条纹光程差为:
S1
S2
r1
P
r2 r1 0
遮上薄膜后光程差为:
r2
L D
r2 L nL r1 ( n 1) L