过程控制工程第二版课后答案

过程控制工程第二版课后答案【篇一：过程控制工程2-4章答案(孙洪程著)】
2.1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点?
答：串级控制方案具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许
多单回路控制系统所没有的优点。

因此，串级控制系统的控制质量
一般都比单回路控制系统好。

(1) 串级控制系统具有更高的工作频率；
(2) 串级控制系统具有较强的抗干扰能力；(3) 串级控制系统具有一
定的自适应能力
2.2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用只取决于主对象放大倍数的符号，而与其他环节无关?
答：主控制器的正、反作用要根据主环所包括的各个环节的情况来
确定。

主环内包括有主控制器、副回路、主对象和主变送器。

控制
器正、反作用设置正确的副回路可将它视为一放大倍数为“正”的环
节来看待。

这样，只要根据主对象与主变送器放大倍数的符号及整
个主环开环放大倍数的符号为“负”的要求。

即
sign{g01(s)}sign{g02’(s)}sign{gm1(s)}sign{gc1(s)}=-1就可以确
定主控制器的正、反作用。

实际上主变送器放大倍数符号一般情况
下都是“正”的，再考虑副回路视为一放大倍数为“正”的环节，因此
主控制器的正、反作用实际上只取决于主对象放大倍数的符号。

当
主对象放大倍数符号为“正”时，主控制器应选“负”作用；反之，当
主对象放大倍数符号为“负”时，主控制器应选正作用。

2.3 串级控制系统的一步整定法依据是什么?
答：一步整定法的依据是：在串级控制系统中一般来说，主变量是
工艺的主要操作指标，直接关系到产品的质量，因此对它要求比较
严格。

而副变量的设立主要是为了提高主变量的控制质量，对副变
量本身没有很高的要求，允许它在一定范围内变化，因此在整定时
不必将过多的精力放在副环上，只要主变量达到规定的质量指标要
求即可。

此外对于一个具体的串级控制系统来说，在一定范围内主、副控制器的放大倍数是可以互相匹配的，只要主、副控制器的放大
倍数kc1与kc1的乘积等于ks(ks为主变量呈4：1衰减振荡时的控制器比例放大倍数)，系统就能产生4：1衰减过程(下面的分析中可
以进一步证明)。

虽然按照经验一次放上的副控制器参数不一定合适，但可通过调整主控制器放大倍数来进行补偿，结果仍然可使主变量
呈4：1衰减。

2.4 试证明串级控制系统中，当干扰作用在副环时，只要主、副控制器其中之一有积分作用就能保证主变量无余差。

而当干扰作用于主环时，只有主控制器有积分作用时才能保证主变量无余差。

答：从串级控制系统结构图中可以看出：
1. 当干扰作用在副环时，副环在干扰下的输出可如下计算：
令
gv(s)?kv； g02(s)?k02； gm2(s)?km2 (1?t02s)
并假定f(t)为单位阶跃干扰，则f(s)=1/s，运用终值定理可得：
y(?)?limsf(s)?lims?0s?
0k021k02(1?t02s)s???lims1?g(s)02vm2s?01?k02kvkm2gc2(s) c2(1?t02s)
如果gc2(s)=kc2(tis+1)/ tis，即含有积分环节，则在上式分子上出现tis项，y2(∞)=0，即干扰作用下主环也无余差。

如果gc2(s)
=kc2，则副环余差为y2(∞)=1/kvkm2kc2，此余差进入主环，此时将副环等效成一个环节，g’02(s) =1/km2，用与上述副环余差计算一样的方法计算主环余差，如果主环控制器具有积分作用，y1(∞)=0，反之y1(∞)≠0。

当干扰作用在主环时，副环等效成一个环节，g’02(s) =1/km2，用与上述副环余差计算一样的方法计算主环余差，如果主环控制器具有积分作用，y1(∞)=0，反之y1(∞)≠0。

2.5 试说明为什么整个副环可视为一放大倍数为正的环节来看待?答：对于副环来说，如果是负反馈系统，其等效环节等效传递函数为：
g02?gc2gvg02 （2－1）1?gc2gvg02gm
当控制器放大倍数远远大于1时，则有| gc2 gv g02 gm|1，又因为通常各个环节都是无量纲化的，此时gm =1。

则有式(2-1)近似等于+1。

2.6 试说明在串级控制系统中主、副控制器之一的正、反作用选错会造成怎样的危害?
答：串级控制系统属于反馈控制系统，只有在负反馈的情况下，系统才是稳定的，当系统受到干扰时，其过渡过程将会是衰减的；反之，如果系统是正反馈，那么系统将是不稳定的，一旦遇到干扰作用，过渡过程将会发散。

系统不稳定当然是不希望发生的，因此，对于反馈控制系统来说，要使系统能够稳定地工作，必须要构成负反馈。

2.7 图2.21所示的反应釜内进行的是放热化学反应，而釜内温度过
高会发生事故，因此采用夹套通冷却水来进行冷却，以带走反应过
程中所产生的热量。

由于工艺对该反应
过程温度控制精度要求很高，单回路控制满足不了要求，需用串级
控制。

①当冷却水压力波动是主要干扰时，应怎样组成串级?画出系统结
构图。

选择釜内温度为主对象，冷却水流量为副对象，组成串级控制，结
构图如下
②当冷却水入口温度波动是主要干扰时，应怎样组成串级?画出系
统结构图。

选择釜内温度为主对象，冷却水入口温度为副对象，组成串级控制，结构图如下
③对上述两种不同控制方案选择控制阀的开、闭形式及主、副控制
器正、反作用。

答：从安全角度出发，上述两种方案均应选择气闭式控制阀。

副控制器：第一种方案下，当冷却水流量超过给定值时，其输入为
正值，此时要求阀的开度减小，即控制器输出增大，所以选正作用。

第二种方案下，当入口温度超过给定值时，其输入为正值，此时要
求阀的开度增加，即控制器输出减小，所以选负作用。

主环控制器：两种方案下，当冷却水流量增加时，釜内温度降低，
因此k01为负，应选择正作用。

2.8 图2.22为一管式炉原油出口温度与炉膛温度串级控制系统。

要求：
①选择控制阀的开、闭形式。

答：根据安全要求，控制阀应选择气开式。

②确定主、副控制器的正、反作用。

副控制器：当炉膛温度超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀
的开度减小，即控制器输出减小，所以选负作用。

主环控制器：当
燃料气流量增加时，釜内温度升高，因此k01为正，应选择负作用。

③在系统稳定的情况下，如果燃料气压力突然升高，结合控制阀开、闭形式及控制器的正、反作用，分析该串级控制系统的工作过程。

答：在系统稳定的情况下，如果燃料气压力突然升高，此时控制阀
的开度还没有变化，所以燃料气流量增加，炉膛温度升高，测量变
送的输出增加，副控制器的输入为正，副控制器为负作用，输出减
小，控制阀为气开式，所以开度减小，使燃料气流量下降。

燃料气
流量增加，炉膛温度升高最终会使原油出口温度增加，测量变送的
输出增加，主控制器的输入为正，主控制器为负作用，输出减小，
副控制器的给定值减小，促使副环控制器对燃料气流量进一步调整。

一直到原油出口温度回到给定值为止，控制阀处在一个新开度上。

2.9 某干燥器采用夹套加热和真空抽吸并行的方式来干燥物料。

干燥
温度过高会使物料的物性发生变化，这是不允许的，因此要求对干
燥温度进行严格控制。

夹套通入的是经列管式加热器加热后的热水，而加热器采用的是饱和蒸汽，流程如图2.23所示。

要求：
①如果冷水流量波动是主要干扰，应采用何种控制方案?为什么?答：应采用干燥器干燥温度与冷水流量串级控制系统，因为要将主
要干扰冷水流量包围在副环内。

②如果蒸汽压力波动是主要干扰，
应采用何种控制方案?为什么?
答：应采用干燥器干燥温度与蒸汽压力串级控制系统，因为要将主
要干扰蒸汽压力包围在副环内。

③如果冷水流量和蒸汽压力都经常
波动，应采用何种控制方案?为什么?
答：应采用干燥器干燥温度与加热器出口热水温度串级控制系统，
副控制器的输出控制蒸汽、冷水控制阀，副控制器为负作用，蒸汽
控制阀为气开式，冷水控制阀为气闭式，主控制器为负作用。

s，t2s =8s。

若该串级控制系统中主控制器采用pid规律，副控制
器采用p规律。

试求主、副控制器的参数值应是多少?
答：
第三章思考题及习题
3.1比值与比值系数的含义有什么不同?它们之间有什么关系?
答：比值k是工艺要求的流量比，定义为从动流量f2与主动流量f1之比，即：
k=从动流量/主动流量= f2/ f1
比值系数k是仪表有效信号之比，定义为从动流量f2的有效信号与
主动流量f1的有效信号之比。

如果用i来表示仪表的测量信号，则有：
流量比k与比值系数k是两个不同的概念，不能混淆。

比值系数k
的大小与流量比k的值有关，也与变送器的量程有关，与负荷大小
无关。

流量与测量信号之间有无非线性关系对计算式有直接影响。

线性关系时k=k(f1max/ f2max)；非线性关系(平方根关系)时
k=k2(f1max/ f2max)2。

3.2用除法器进行比值运算时，对输入信号的安排有什么要求?为什么?
答：对于采用除法器实施的比值控制系统，由于除法器的结构，必
须使输入的分母信号大于分子信号。

通常把主流量作为分母项，此
时k的范围是0k1，因此在选择流量测量仪表量程时，也需满足
f2max≥k max f1max i2?i20从动流量的测量信号i2max?i20k?＝
(3-2)主动流量的测量信号110i1max?i10。

同时，用除法器作比值计
算时，应注意比值系数k不能在1附近。

若比值系数等于1，则比值给定已达最大信号i出=20ma，除法器输出i0必将等于20ma。

在
这种情况下，如果出现某种使fl下降或f2增加的变化，因除法器输
出已饱和，虽然比值k= f2/flfi增加了，但由于i0不变化，相当于系
统的反馈信号不变，失去控制作用，故只好任其比值增加。

【篇二：《控制工程基础》第二版课后习题答案】
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【篇三：《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解
答(完整)】
解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。

当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。

当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，
u1＝u下，△u＝0，大门不动作。

2)控制系统方框图
4
解：1)控制系统方框图
2)工作原理：
a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球
顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在
给定值。

当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位
发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构
是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），
水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大
（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。

此为连续控制系统。

b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球
拉杆的长度给定。

杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在
给定值。

当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位
发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全
打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随
之升高（降低），直至达到给定的水位高度。

随后水位进一步发生
升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。

此系统是离散控制系统。

2-1解：
（c）确定输入输出变量（u1，u2）u1?i1r1?i2r2u2?i2r2u1?u2?
1c
?(i
dt
2
?i1)dt
得到：cr2
du2
?(1?
r2r1
)u2?cr2
du1dt
?
r2r1
u1
一阶微分方程
（e）确定输入输出变量（u1，u2）u1?ir1?ir2? i?
u1?u2
r
1c
?idt
消去i得到：(r1?r2)一阶微分方程
du2dt
?
u2c
?r2
?
u1c
第二章
2-2
解：
1）确定输入、输出变量f(t)、x2
f(t)?fk1(t)?fb1(t)?fb3(t)?m1fb3?f
?f
?m2
dx2(t)dtdx1dt
22
dx1(t)dt
2
2
2）对各元件列微分方程：
k2b2
fk1?k1x1;fb1?b1fb3?b3
d(x1?x2)
dt
;fk2?k2x2
2
3）拉氏变换：
f(s)?k1x1(s)?b1sx1(s)?b3s[x1(s)?x2(s)]?m1sx1(s)b3s[x1(s)?x2( s)]?k2x2(s)?b2sx2(s)?m2sx2(s)
2
4）消去中间变量：
f(s)?b3sx2(s)?(b1s?k1?b3s?m1s)
2
b3s?k2?b3s?m2s
b3s
2
x2(s)
5）拉氏反变换：
m1m2
dx2dt
44
?(b1m2?b2m1?bsm2?b3m1)
dx2dt
3
3
?(b1b3?b1b2?bsb2?k1m2?m1k2)
dfdt
dx2dt
2
2
?(k1b2?k1b3?k2b1?k2b3)?k1k2x2?b3 2-3 解：
（2）
2s?1
?
1s?2
2e?t?e?2t （4）
19
11
9s?4e
?4t
?19
11
9s?1
?t
?
11
2
3(s?1)
?t
?e?
13
te
1(s?1)
2
（5）?
2(s?2)
?
2(s?1)
?
?2e?2t?2e?t?te?t （6）
?0.25?2ss?4
2
?
0.5?2?2s?4
2
?
2s?1
?
2.5s
?t
?0.5cos2t?sin2t?2e?2.5
2-5
解：1)d(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5
m(s)=0,得到零点：－1，??，??，?? 2) d(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 m(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) d(s)=0,得到极点：0， ?1?j3
2
，
?1?j3
2
m(s)=0,得到零点：－2，??，??
4) d(s)=0,得到极点：－1，－2，?? m(s)=0,得到零点：??
2-8
解：1）a）建立微分方程
??
mx(t)?f(t)?fk1(t)?fk2(t)f(t)?
abfi(t)
fk1(t)?k1x0(t)fk2(t)?k2(x0(t)?x(t))fk2(t)?fb(t)?b
dx(t)dt
b)拉氏变换
msx0(s)?f(s)?ff(s)?
abfi(s)
2
k1
(s)?fk2(s)
fk1(s)?k1x0(s)
fk2(s)?k2(x0(s)?x(s))fk2(s)?bsx(s)
c)画单元框图（略）d)画系统框图
??
mx0(t)?fk(t)?fb1(t)?fb2(t)fk(t)?k(xi(t)?x0(t))
2)a)建立微分方程：
fb1(t)?b1fb2(t)?b2
d(xi(t)?xo(t))
dtdxo(t)dt
msxo(s)?fk(s)?fb1(s)?fb2(s)
2
b)拉氏变换：
fk(s)?k(xi(s)?xo(s))fb1(s)?b1s(xi(s)?xo(s))fb2(s)?b2sx0(s)
c)绘制单元方框图（略）
4)绘制系统框图。