重庆市杨家坪中学八年级数学下册《19.1.1平行四边形性

平行四边形性质
学习目标
1.了解平行四边形概念及性质. (重点)
2.理解全等三角形的性质，会利用性质进行简单的计算和推理证明 (重难点)
新知引导
1.如图（看教材83页），都是我们生活中常见的平行四边形的形象。

2.你能再举出一些例子吗？如：__________、___________
新知要点
1.定义：有_________分别_________的_________叫做平行四边形，用符号________表示。

如图，∵AD//BC，AB//CD，∴四边形ABCD是________四边形，记作_________，读作____________________。

注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成□ACBD等都是错误的。

2.平行四边形面积：=╳
3.性质：
⑴平行四边形属于四边形，所
以具有四边形的性质：
______________
⑵平行四边形性质：
①平行四边形的对边____________
②平行四边形的对角____________
新知运用探究知识点一：平行四边形性质
例1已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证：∠A=∠C，∠B=∠D
AB=CD，AD=CB
归纳总结
1. 平行四边形对角相等.
2. 平行四边形对边相等. A D
C
探究知识点二：平行四边形性质简单的应用
例2如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为10m ，其他三边的长各是多少？
新知检测
1. □ABCD 中，AB =5， BC =3， 则它的周长为_________。

2. 已知□ABCD 中，∠A = 30°，求∠B 、∠C 、∠D 的度数
3. 一个平行四边形的一个外角
是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.
3. 已知一个平行四边形的周长为28cm ，相邻两边的差为4cm ，则相邻两边的长分别为
______________.
4. 已知一个平行四边形的面积为112，相邻两边上的高分别为7和8，则它的周长为
__________.
5. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。

线段AD 和BC 的长度有什
么关系？
6. □ABCD 中，若∠A +∠C =100°，则∠B ，∠A 的度数是多少?
7. □ABCD 中，两邻边之比AB ∶BC = 2∶3，周长为30cm ，求它的各边长
、
8. 已知，如图，□ABCD 中∠BAD 的平分线交BC 边于点E 。

求证：BE =CD .
D C B
A A
B D C
9.□ABCD中，∠DAB的平分线DC于E，
∠DEA=30°，DE = 5，EC = 3.
⑴求∠D的度数
⑵求□ABCD周长
E
A。