2023年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。

A.-3
B.0
C.1
D.3
3.
4.
5.
6.
7.
8.
A.4?"(u)
B.4xf?"(u)
C.4y"(u)
D.4xy?"(u) 9.
10.
11.
12.
13.
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.若等于【】
A.2
B.4
C.8
D.16
16.
17. （）。

A.0
B.1
C.cos1-2sin1
D.cos1+2sin1
18.
19.
A.2x-1
B.2x+1
C.2x-3
D.2x+3
20.
21.
A.A.3f'(0)
B.-3f'(0)
C.f'(0)
D.-f'(0)
22.
23.
24.下列等式不成立的是
A.A.
B..
C.
D.
25.
26.下列等式不成立的是（）
A.A.e-1
B.
C.
D.
27.
28.下列定积分的值等于0的是（）。

A.
B.
C.
D.
29.
30.（）。

A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.________.
36.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
54.
55. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
70.
71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
86.
87.
88.
89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题) 101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. 求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

110.
六、单选题(0题)
111.（）。

A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.B
5.B
6.B
7.C
8.D 此题暂无解析
9.
10.B
12.A
13.
14.B
15.D
16.A
17.C
18.D
19.C
20.B
21.A
22.1/4
23.C
25.A
26.C
利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．27.B
28.C
29.B
30.C
31.1
32.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．
本题考查的知识点是有理分式的积分法．
简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．
33.0
34.
35.
36.tanx+C
37.
38.(1/2)ln22
39.1
40.
41.
42.
43.
44.
45.e
46.2
47.
48.xcosx-sinx+C
49.3-e-1
50.B
51.
52.D
53.
54.2
55.3
56.2
57.
58.D
59.
60.k＜-1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。

极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
70.
71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：
80.
81.
82.
83.
84.
85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
86.
87.
88.
89.画出平面图形如图阴影所示
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100. 101.
102. 103.
104. 105.
106. 107.
108. 109.
110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法． 本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．
这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的
实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证
S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．
解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，
则s1与S2如图中阴影区域所示．
111.D。