人教版初中数学七年级上册332解一元一次方程二去分母共24张课件

去括号，得：
18x 3x 3 18 4x 2
移项，得：
18x 3x 4x 18 2 3
移合并同类项，得：
25x 23
系数化为1，得：
x
23
25
例题小结
1、去分母时，应在方程的左右两边 都乘以分母的最小公倍数；
2、去分母的依据是等式性质二， 去分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母以后，分数线也同时 去掉，分子上的多项式用括号括起来。
今日作业
同步学习：
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386
2
97
探究2
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
3x 1 2 3x 21 2x 3
2
10
5
去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）
5 （3x+1）-10×2 = ( 3x -2 )-2(2x+3)
去括号
1、解一元一次方程的步骤
去分母 去括号 移 项 合并同类项 系数化为1
2、去分母时的注意事项：
（1）确定各分母的最小公倍数 （2）不要漏乘没有分母的项 （3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个
多项式，要加括号，视多项式为一个整体。
•解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
特别提示：求出解后养成检验的习惯
15x+5-20 = 3x-2-4x-6
移项
15x – 3x+4x = -2-6-5+20
合并同类项
16x = 7
x 7 16
系数化为1
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
2
10
5
解：去分母（方程两边乘10），得：
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号，得：
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
=1+ 1.2-0.3x 0.2
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
解：去分母（方程两边乘0.6），得
2x 0.6 3(1.2 0.3x)
去括号，得：
2x 0.6 3.6 0.9x
移项，得：
2x 0.9x 0.6 3.6
合并同类项，得：
1.1x 5.2
系数化为1，得：
x
52
自我检测
1．解方程
2 3x 1 2
2x 1 2
去分母和去括号后，得(
D
)
A．4 3x 1 2x 1
B．2 3x 1 2x 1
C．2 3x 1 2x 1
D．4 3x 1 2x 1
2．由 x 3 1 4x 得 x 3 2 8x 的依据是
2
等式的性质2
.
3.解方程
⑴
x 0.3
合并同类项，得 17x 15
系数化为1，得 x 15 17
思考：
1、通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我 们有什么新的发现？ 2、解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成 不变的？
1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选 择便于解题的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤， 不是一成不变的.
2
4
2、
1、 x 1 1 2 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
（2 x 1) 4 8 (2 x)
去括号，得：
2x 2 4 8 2 x
移项，得：
2x x 8 2 2 4
移合并同类项，得：
3x 12
系数化为1，得：
x4
2、
解：去分母（方程两边乘6），得
18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
移项，得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项，得 系数化为1，得
16x 7
x＝ 7 16
思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
第一步：去分母 第二步： 去括号 第三步： 移项 第四步： 合并同类项 第五步： 系数化为1
探究2
解下列方程：
1、 x 1 1 2 2 x
它的三分之一 + 它的一半 + 它的七分之一 + 它的全部=33
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
它的三分之一 + 它的一半 + 它的七分之一 + 它的全部=33
解：设这个数为x，依题意得
2 x 1 x 1 x x 33 327
问题1： 这个方程与我们之前所学的方程有何不同？
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
• 解 设丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
• 移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
• 合并同类项,得 - 9X= - 756
• 系数化这1.得
X=84
• 答：丢番图的年龄为84岁.
阅读思考
“化归思想”是世界数学家们都十分重视的数学 思想方法，因为在解决问题的过程中，数学家往往 不是直接对问题展开攻击，而是对问题进行 变形、 转化，直至把它化归为某个已经解决的问题， 或容易解决的问题．
归纳总结，反思提升
（1）解一元一次方程一般步骤有几步？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
这样做的依 据是什么?
方法1
方法2
解：合并同类项，得
解：方程两边同乘各分母的最小 公倍数，则得到
97 x＝33 42
系数化为1，得
x＝1386 97
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
． 28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
温故知新
解一元一次方程的一般步骤：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
探究1
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 思考： （1）题中涉及到哪些量和相等关系？ （2）引进什么样的未知量，根据这样的相等 关系列出方程？
开启 智慧
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
11
拓展延伸
下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起
批判一下，小红同学做的是否正确？
x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
解：去分母（方程两边同乘以10），得
5 x 1 24x 2 2 x 110
去括号，得 5x 1 8x 4 20x 20
移项，得 5x 8x 20x 4 20 1