北师版高考文科数学一轮总复习课后习题 第10章 算法初步、 统计与统计案例 课时规范练49 算法初步

课时规范练49 算法初步
基础巩固组
1.(黑龙江齐齐哈尔二模)执行如图所示的算法框图,若输出的y值是2,则输入的x值是( )
A.1
4B.-1 C.4 D.-1
2
2.已知[x]表示不超过x的最大整数.执行如图所示的算法框图,若输入x 的值为2.4,则输出z的值为( )
(第2题图)
A.1.2
B.0.6
C.0.4
D.-0.4
3.如图是计算1+1
3+1
5
+…+1
31
的值的算法框图,则图中①②处可以填写的语
句分别是( )
(第3题图)
A.n=n+2,i>16
B.n=n+2,i≥16
C.n=n+1,i>16
D.n=n+1,i≥16
4.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使
在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的算法
框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,…,a n分别为0,1,2,…,n.若n=5,根据该
算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为( )
A.248
B.258
C.268
D.278
5.(安徽合肥二模)考拉兹猜想是由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出,其内容是:任意正整数s,如果s是奇数就乘3加1,如果s是偶数就除以2,如此循环,最终都能够得到1.下边的算法框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入s的值为5,则输出i的值为( )
(第5题图)
A.3
B.4
C.5
D.6
6.(陕西宝鸡二模)庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话描述的是一个数列问题,现用算法框图描述,如图所示,若输入某个正整数n
后,输出的S∈31
32,127
128
,则输入的n的值为( )
(第6题图)
A.7
B.6
C.5
D.4
综合提升组
7.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,
万世不竭”,其意思:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木
棍依此规律截取,如图所示的算法框图的功能就是计算截取7天后所剩木
棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的语句是( )
,i=2i
A.i<7,s=s-1
i
,i=2i
B.i≤7,s=s-1
i
,i=i+1
C.i<7,s=s
2
,i=i+1
D.i≤7,s=s
2
8.(陕西西安交大附中模拟)运行如图所示程序后,输出的结果为( )
A.15
B.17
C.19
D.21
9.根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个算法框图(图2),用A i(i=1,2, (10)
表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则算法框图①中要补充的语句是( )
图1
图2
A.B=B+A i
B.B=B+A i2
C.B=(B+A i-A)2
D.B=B2+A i2
10.执行如图所示的算法框图,若输入的m,n分别为385,105(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),则输出的m= .
(第10题图)
创新应用组
11.(河南开封二模)若[x]表示不超过x的最大整数,例如
[0.3]=0,[1.5]=1,则如图中的算法框图运行之后输出的结果为( )
(第11题图)
A.102
B.684
C.696
D.708
参考答案
课时规范练49 算法初步
1.A 由题意得y={log 12x ,x ≤2,
(12
) x ,x >2,
当x≤2时,lo g 12x=2,解得x=1
4;当x>2时,
12
x
=2,解得x=-1(舍去).∴x=1
4
.故选A.
2.D 执行该算法框图,输入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]-1=1,满足
x≥0,x=1.2,y=1.2,x=[1.2]-1=0,满足x≥0,x=0.6,y=0.6,x=[0.6]-1=-1,不满足x≥0,终止循环,z=-1+0.6=-0.4,输出z 的值为-0.4. 3.A 式子1+1
3
+1
5
+…+1
31
中所有项的分母构成公差为2的等差数列
1,3,5,…,31,则①处填n=n+2.令31=1+(k-1)×2,k=16,共16项,而1到
129
共15项,需执行最后一次循环,此时i=16,所以②中应填“i>16”.故选A. 4.B 该算法框图是计算多项式f(x)=5x 5+4x 4+3x 3+2x 2+x 当x=2时的值,f(2)=258,故选B.
5.C 第一次循环,1
2
s=5
2∈Z 不成立,则s=3×5+1=16,i=0+1=1,s=1不成立;
第二次循环,12
s=8∈Z 成立,则s=1
2
×16=8,i=1+1=2,s=1不成立;第三次循
环,12
s=4∈Z 成立,则s=12
×8=4,i=2+1=3,s=1不成立;第四次循环,1
2
s=2∈Z
成立,则s=12
×4=2,i=3+1=4,s=1不成立;第五次循环,1
2
s=1∈Z 成立,则
s=1
2
×2=1,i=4+1=5,s=1成立.跳出循环体,输出i=5.故选C.
6.C 第一次循环,S=12
,k=0+1=1,1>n 不成立,第二次循环,S=12
+12
×1
2
=
34
,k=1+1=2,2>n 不成立;第三次循环,S=12
+12
×34
=7
8
,k=2+1=3,3>n 不成立;
第四次循环,S=12
+12
×78
=
1516
,k=3+1=4,4>n 不成立;第五次循环,S=1
2
+
12
×
1516
=
3132
,k=4+1=5,5>n 不成立;第六次循环,S=12
+12
×3132
=
6364
∈
3132,
127128
,k=6,6>n 成立,跳出循环体,所以5≤n<6,因此,输入n 的值为5.故选C. 7.D 由题意可知第一天后剩下1
2
,第二天后剩下1
2
2……由此得出第7天后
剩下12
7,结合选项分析得,①应为i≤7,②应为s=s
2
,③应为i=i+1,故选D.
8.B 运行如图所示程序,如下:i=1,执行循环
体,i=3,s=2×3+3=9,i=5,s=2×5+3=13,i=7,s=2×7+3=17, i=9>8,此时退出循环,输出s 的值为17.故选B. 9.B 由s 2
=(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )
2
n
=x 12+x 2
2+…+x n 2-2(x 1+x 2+…+x n )x+nx 2
n
=x 12+x 2
2+…+x n 2-2nx 2
+nx 2
n
=
x 12+x 2
2+…+x n 2n
−x 2
,
循环退出时i=11,知x 2
=(A i -1
)2
.
所以B=A 12+A 22+…+A 102,故算法框图①中要补充的语句是B=B+A i 2.故选B.
10.35 执行算法框图,可得m=385,n=105,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.
11.C [x]表示不超过x的最大整数,所以该算法框图运行后输出的结果
是S=0
10+1
10
+2
10
+…+122
10
,共123项相加.从0
10
到9
10
共10项,
均为0,10
10到19
10
共10项,均为1,20
10
到29
10
共10项,均为2,…,110
10
到119
10共10项,均为11,120
10
到122
10
共3项,均为12,所以
S=10×(1+2+3+…+11)+12×3=10×11×(1+11)
2
+36=696.故选C.
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